人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程练习

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程练习，共8页。试卷主要包含了3 分式方程》同步精炼等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级上册《15.3 分式方程》同步精炼一              、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是(  )A.－3=     B.=     C.＋1=       D.=1－2.方程的解为(      )A.-1        B.1           C.4          D.53.若x=3是分式方程的解，则a的值是(　　)A.5         B.﹣5         C.3          D.﹣34.分式方程＋＝1的解是(　 　)A.x＝1         B.x＝﹣1       C.x＝3         D.x＝﹣35.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)       B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)       D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)6.若分式方程＝＋2无解，则m＝(     )A.－1                 B.－3            C.0                   D.－27.某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速行驶400 km，提速后比提速前多行驶100km，设提速后列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是(　　)A.＝        B.＝C.＝        D.＝8.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是(　　)A.＝         B.＝     C.＝     D.＝9.一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是(       )A.小时       B.小时                  C.小时                  D.小时10.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)A.117元         B.118元         C.119元         D.120元二              、填空题11.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.12.分式方程＝的解是         .13.当m＝       时，解分式方程＝无解.14.小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x km/h，根据题意列方程为____________________.15.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为               .16.已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________.三              、解答题17.解分式方程：﹣＝2；   18.解分式方程：＋1＝.    19.解分式方程：－＝1；　    20.解分式方程：＋=.    21.对于分式方程＋1＝，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.    22.若关于x的分式方程=－2的解为非负数，求a的取值范围.     23.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.      24.为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？          25.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示____________，庆庆同学所列方程中的y表示____________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.
答案1.D2.C3.A4.A.5.D6.B.7.B8.C9.A10.A.11.答案为：12.答案为：4.13.答案为：2.14.答案为：＝＋15.答案为： =.16.答案为：k<6且k≠3.17.解：去分母，得x＋1＝2x﹣14，解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝15；18.解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得4＋x2－1＝(x－1)2，解得x＝－1.检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0.所以，原分式方程无解.19.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝.经检验，x＝是原方程的根.20.解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋3(x＋1)=6，解得x=1.检验：当x=1时，x2－1=0，∴x=1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解.21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：方程两边同时乘2x－2，得2x=3a－2(2x－2)，整理得6x=3a＋4，∴x=.∵方程的解为非负数，∴≥0，解得a≥－.又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.故a的取值范围是a≥－且a≠.23.解：解分式方程＝，得x＝3.将x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴m2－2m＝()2－2×＝－. 24.解：(1)设B工程公司单独完成需要x天.根据题意得45×＋54(＋)＝1，解得x＝120.经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意.答：B工程公司单独完成需要120天.25.解：(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，∴x表示甲队每天修路的长度；∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，∴y表示甲队修路400米所需时间.故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间.(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可).(3)选冰冰的方程：＝，去分母，得：400x＋8000＝600x，解得：x＝40，检验：当x＝40时，x、x＋20均不为零，∴x＝40.答：甲队每天修路的长度为40米.选庆庆的方程：－＝20，去分母，得600－400＝20y，解得：y＝10，经检验：当y＝10时，分母y不为0，∴y＝10.∴＝40.答：甲队每天修路的长度为40米.