广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（无答案）

这是一份广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．2．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为A． B． C． D．23．如图，在四棱锥中，，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（    ）A． B． C． D．4．若，则三角函数式的化简结果是（    ）A． B． C． D．5．设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X<1)＝，P(X>2)＝p，则P(0<X<1)的值为(　　)A．p B．1－p C．1－2p D．－p6．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为A． B． C． D． 二、未知7．若等边的边长为2，平面内一点满足，则（    ）A． B． C． D． 三、单选题8．已知函数f（x）＝，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（    ）A． B．（0，1） C． D．（0，3） 四、多选题9．在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是（    ）﹒A．对任意点，平面B．三棱锥的体积为C．线段长度的最小值为D．存在点，使得与平面所成角的大小为10．下列说法中正确的是（    ）A．函数的最小值为2B．若，则C．函数的值域为D．函数与函数为同一个函数11．关于函数，下列说法正确的是（    ）A．是图象的一个对称中心； B．是函数的一个单调递增区间；C．是图象的一条对称轴； D．最大值是2，最小值是．12．已知，下列不等式恒成立的是（    ）A． B．C． D． 五、填空题13．对于任意，不等式恒成立，则实数的范围是_________ 六、未知14．定义表示不超过的最大整数，如：，；定义．（1） ______ ；（2）当为奇数时， ______ ． 七、填空题15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是上异于左、右顶点的一点，外接圆的圆心为M，O为坐标原点，则的最小值为______.16．设数列的前n项和为,若且则的通项公式_______． 八、未知17．已知等差数列满足，．(1)求；(2)数列满足，为数列的前项和，求． 九、解答题18．某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.19．如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船 十、未知20．在正方体中，如图、分别是，的中点．(1)求证：平面平面；(2)求直线与所成角的正弦值．21．已知抛物线：的焦点为.(1)求抛物线的标准方程；(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线的斜率为定值． 十一、解答题