2022-2023学年初中八年级数学下学期期末综合模拟训练卷01（人教版）（含参考答案）

人教版八年级下册

期末综合模拟训练卷01

一、选择题(每小题3分，共30分)

   1．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　

    A．圆        B．菱形      C．平行四边形      D．等腰三角形

   2.下列式子是最简二次根式的是（    ）

    A．     B．       C．         D．

   3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

    A．4，5，6      B．1，1，      C．6，8，11    D．5，12，23

   4.下列各式计算正确的是（　　）

    A．   B．   C．   D．

    5.一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是(     )

    A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

    6.如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB＝60°，则BD的长为（　　）

      A．10         B．8          C．4           D．2

    7.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（    ）分．

   A．80              B．82               C．85            D．90

    8.八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：，，则成绩较为稳定的是（   ）

A．甲班    B．乙班    C．两班成绩一样稳定    D．无法确定

    9.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（　　）

       A．         B．﹣1        C．﹣1       D．

      10.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）

        A．15°      B．28°       C．30°       D．45°

二、填空题(每空2分，共16分)

    11. 二次根式有意义的条件是______．

    12.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

    13. 已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________.

    14. 甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）

    15．点P(-8,-5)关于x轴的对称点P/的坐标为______．

    16. 将一次函数的图象向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为___．

    17. 如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

     18. 已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=____________.

三、解答题（共54分）

    19.计算：（每小题4分，共8分）

     (1)；     (2)．

    20.如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？（6分）

    21.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．

求证：四边形为平行四边形．（6分）

     22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

   （1）将图补充完整（3分）；

   （2）本次共抽取员工___人，每人所创利润的众数是___，平均数是____．（6分）

   （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？（2分）

    23.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每片能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．

    (1)求y关于x的一次函数解析式（6分)；

    (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？（5分）

    24.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一个动点，O为BD的中点，连接PO并延长交BC于点Q．

    (1)求证：四边形PBQD是平行四边形（6分）；

    (2)若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P的运动时间为t秒，求当t为何值时，四边形PBQD是菱形.（6分）

人教版八年级下册

期末综合模拟训练卷01参考答案

一、选择题

    1.  D ;

   【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.

   【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

          B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

          C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

          D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，

    故选D．

    2.  B

   【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可得出答案．

   【详解】解：A. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

              B. 是最简二次根式，故本选项符合题意；

              C. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

              D. ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

    故选：B．

    3.  B

   【分析】根据勾股定理的逆定理解答．

   【详解】解：A.

   不能构成直角三角形

    故A不符合题意；

    B.

    ∴2=2

    ∴能构成直角三角形

    故B符合题意；

    C.

    ∴100≠121

    ∴不能构成直角三角形

    故C不符合题意；

    D.

     ∴169≠529

    ∴不能构成直角三角形

     故D不符合题意；

     故选：B．

     4.  B

    【分析】根据分式的性质以及分式的混合运算法则进行计算即可．

    【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

      B、，原式计算正确，符合题意；

      C、，原式计算错误，不符合题意；

      D、，原式计算错误，不符合题意；

     故选：B．

     5.  C

    【详解】∵k=-2＜0，

    ∴一次函数经过二四象限；

    ∵b=3＞0，

    ∴一次函数又经过第一象限，

    ∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，

     故选C．

     6.  C

     【分析】根据菱形的性质和已知条件求出AB＝AD＝4，根据等边三角形的判定得出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质得出BD＝AB，再求出答案即可．

    【详解】解：∵菱形ABCD的周长为16，

     ∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，

     ∵∠DAB＝60°，

     ∴△ADB是等边三角形，

     ∴BD＝AB＝4，

     故选：C．

     7.  B

    【分析】根据加权平均数的公式进行计算即可，加权平均数计算公式为：   ，其中代表各数据的权．

   【详解】解：依题意，小亮这学期的体育成绩是．

 故选B

     8.  B

    【分析】利用方差的意义求解即可．

    【详解】解：∵，，

    ∴＜，

    ∴成绩较为稳定的是乙班，

    故选：B．

    9.  B

   【分析】根据勾股定理求出BC，再根据实数与数轴解答即可．

   【详解】解：如图，

     由勾股定理得：CB＝＝，

     ∴AC＝，

     ∴OA＝﹣1，

     ∴点A对应的数是﹣1，

     故选：B．

     10． C

    【分析】由于四边形是正方形，是正三角形，由此可以得到，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．

    【详解】解：四边形是正方形，

    ，，

    又是正三角形，

   ，

   是等腰三角形，

    故选：C．

二、填空题

    11.  x≥3

   【分析】二次根式有意义的条件．

   【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x-3 ≥0   

    ∴x≥3．

故答案为：x≥3．

    12.  x＞3

   【详解】∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），

   ∴由图象可得，当x＞3时，x+b＞kx+6，

    即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．

    故答案为：x＞3

    13.  100

   【分析】根据一个数的平方根列出方程进行求解即可．

   【详解】已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，

   可得3a+2= -(a+14)，

   解得a= -4

   所以这个数是(-4+14)=100．

   故答案为：100．

    14.  甲

   【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．

    【详解】解：∵，

    ∴比赛成绩比较稳定的是甲．

故答案为：甲

    15.（-6，1）

    【分析】根据关于x对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，求解即可．

【详解】解：点p(-8,-5)关于x对称点的坐标为p/(-8,5)，

    故答案为：(-8,5).

    16.  或者

    【分析】根据一次函数函数图象的平移规律：左加右减（只改变），上加下减（只改变b），即可得到答案．

    【详解】∵向下平移个单位长度，得到解析式

    ∴一次函数的图象向下平移2个单位，得解析式．

    故答案为：．

   17.  6

  【分析】根据直角三角形斜边中线的性质和三角形中位线定理求解即可．

  【详解】解：由题意得：△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，EF是△ABC的中位线，

    ∴CD＝AB，即AB＝2CD，AB＝2EF，

    ∴EF＝CD＝6，

     故答案为：6．

     18．4

     【详解】由题意得： ，解得：x=4.故答案为 4.

三、解答题

     19.计算：

      (1)；     (2)．

     解：（1）原式，   解：（2）原式，

              ，                 ，

              ；                     ；

      20.如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

   解：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，

   设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，

   在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，

    即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，

    因此该超市与车站D的距离是3125米．

   21.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

   证明：∵ABCD为矩形，

    ∴AD∥BC，AD=BC．

    又∵AE=CF，

    ∴AD-AE=BC-CF，

     即ED=BF，

    ∵ED∥BF且ED=BF，

    ∴四边形EBFD为平行四边形．

    22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

   （1）将图补充完整；

   （2）本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．

   （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

    解：（1）3万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24%=8%，

    抽取员工总数为：4÷8%=50（人）

    5万元的员工人数为：50×24%=12（人）

    8万元的员工人数为：50×36%=18（人）

   （2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）

    每人所创年利润的众数是 8万元，

    平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元

    所以，本次共抽取员工50人，每人所创利润的众数是8万元，平均数是8.12万元．

     （3）1200×=384（人）

      答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．

    23.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每片能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．

    (1)求y关于x的一次函数解析式；

    (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？

    （1）解：设y=kx+b，把x=20，y=360和x=30，y=60代入，可得，

    解得：，

    ∴y=﹣30x+960（10≤x≤32）；

    （2）设每月所获的利润为W元，

    ∴W=（﹣30x+960）（x﹣10）

    =﹣30（x﹣32）（x﹣10）

    =﹣30（﹣42x+320）

    =﹣30+3630．

  ∴当x=21时，W有最大值，最大值为3630．

    24.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一个动点，O为BD的中点，连接PO并延长交BC于点Q．

    (1)求证：四边形PBQD是平行四边形；

    (2)若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P的运动时间为t秒，求当t为何值时，四边形PBQD是菱形

   （1）证明：在矩形中，，即，

   ∴，

   ∵O为的中点，     ∴，

  在和中，

   ∴，

  ∴， 又∵，

  ∴四边形是平行四边形；

 （2）解：由题意：，则，当四边形是菱形时，有  

  ，

  ∵四边形是矩形，∴，

   在中，∵，

   ∴

   解得，

   ∴运动时间为时，四边形是菱形．