内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第十中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

这是一份内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第十中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了| - 3 | 的相反数是，3×10⁻⁴ D，下列运算正确的是，将两幅不完整的图补充完整；等内容，欢迎下载使用。
2022-2023(下)九年级数学第三次模拟考试考试时间:120分钟         满分:150分一.选择题(每题3分，共42分)1.| - 3 | 的相反数是(         ) 


                3.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(      )4.下列运算正确的是(      ) 


C. a²+a²=a⁴               D. a⁶÷a³=a²5.下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用多少个小正方块摆成(   )A.5          B.8            C.7            D.66.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每 天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(      )                  


7.从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(      ) 


A.10          B.5            C.8             D.39.如图,直线y=kx+b经过A(1,3)和B(0,2),则关于x的不等式kx+b<3 的解集是(         )A. x<1         B. x>1         C. x<0             D. x>010.如图,把长方形ABCD沿EF对折后,使四边形ABFE 与四边形HGFE重合,若∠1=50°,则∠AEF 的度数为   (         )A.110°     B.115          C.120°        D130°2
11.如图，点A 是反比例函数y=kx(x<0)图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD,使点B,C 在x轴上,点D在y轴上,S=ABCD=4,则下列点在反比例函数y=kx(x<0)图象上的是(      )A.( -2,4)       B.(-4,1 )     C.( -3,2)      D.( -2,1 )12如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC 和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点,如果DR=3,AD=4,则EF的长为(   ）A  .2.5            B 3             C4            D  513.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD 上分.别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为(         )A.135°       B.130       C.125             D.120°14.已知二次函数   y=ax²+bx+c( a≠0)  的图象如图，且关于x的一元二次方程  ax²+bx+c-m=0    没有实数根,有下列结论:①b²-4ac>0;  ②abc<0;③m>2,其中正确结论的个数是(      )A .0         B.1        C.2          D.33
二.填空题(每题3分，共12分)15.分解因式:    a²b-b³=            16.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如





17.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是         18.如图,将△OAB 绕原点O逆时针旋转105°到△OA'B'的位置,若AB∥x 轴,OA=AB,OB=2,∠A=120°,!     则点B'的坐标为      三.解答题（共96分） 19(10分)先化简，再求值： 其中x=4cos60°+1 20.(10)如图所示,已知锐角△ABC(1)过点A作BC边的垂线AD，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； 


求△ABC的面积。4
21.(12分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅.统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2).将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D.粽的人数：(4)若有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小明吃了两个，用列表或树状图的方法，求他第二个恰好吃到C粽的概率。5
22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号 第一周3台5台1800第二周4台10台3100(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90,O 是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB 边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD,已知     (1)求⊙O的半径OD;(2)求证:AE 是⊙O的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和。6
24.(   14分)求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x =a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似地，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知。用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程   x³+x²-2x=0,      可以通过因式分解把它转化为    x(x²+x-2)=0,解方程x=0和    x²+x-2=0,    可得方程    x³+x-2x=0      的解。(1)问题:方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0,x₂=            ,X3=            ;(2)拓展：用“转化”思想求方程      的解；(3)应用:如图,已知矩形草坪·ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，-长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.25.(14分)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AB边的中点,以AE为边作正方形AEFG,连接DE,BG.(1)发现①线段DE、BG之间的数量关系是            ;7
②直线DE、BG之间的位置关系是         。(2)探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由.(3)应用如图3，将正方形AEFG绕点A、逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小.值.26(14分).如图,抛物线   y=ax²+bx-4与x轴交于点A(2,0)和点B,与y轴交于点c，顶点为D，对称轴为直线x=-1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上动点。(1)直接写出点B的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)当点F的横坐标为-3时，线段EF 上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出使△CDH的周长最小的H点的坐标；(3)在y轴左侧的抛物线上是否存在点p，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出p 点坐标；若不存在，请说明理由。8