2023届北京市北京师范大学附属实验中学高三下学期三模物理试题（含解析）

这是一份2023届北京市北京师范大学附属实验中学高三下学期三模物理试题（含解析），共25页。试卷主要包含了单选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届北京市北京师范大学附属实验中学高三下学期三模物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列有关光现象的说法正确的是
A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的全反射现象
B．光导纤维丝的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变窄
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
2．下列说法中正确的是
A．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力
B．在阳光照射下，可以观察到教室空气中飞舞的尘埃作无规则运动，属于布朗运动
C．一定质量的理想气体温度升高其压强一定增大
D．一定质量的理想气体温度升高其内能一定增大
3．如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法错误的是

A．图1：卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
B．图2：放射线在垂直纸面向外的磁场中偏转，可知射线甲带负电
C．图3：电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
D．图4：链式反应属于核裂变，铀核的一种裂变方式为
4．关于下列四幅图的说法，正确的是

A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率不一定相同
C．图丙是两种光现象图案，上方为光的衍射条纹、下方为光的干涉条纹
D．图丁说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
5．一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法正确的是（  ）

A．金属发生感应起电，左端A处的感应电荷为正电荷
B．金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0
C．金属内表面是等势面，金属导体内外表面存在电势差
D．金属处于静电平衡时，金属内部电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反
6．一理想变压器原､副线圈匝数比n1：n2=11：5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示.副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则(    )

A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103J
D．变压器的输入功率是1×103W
7．2017年4月7日出现了“木星冲日的天文奇观，木星离地球最近最亮．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”．木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动．不考虑木星与地球的自转，相关数据见下表．则

质量
半径
与太阳间距离
地球



木星
约
约
约
A．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
B．木星运行的速度比地球运行的速度大
C．木星运行的加速度比地球运行的加速度大
D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为
8．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。两平行板间的电场强度为E，实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）

A．保持S不变，增大d，则变小
B．保持S不变，增大d，则E变大
C．保持d不变，减小S，则变大
D．保持d不变，减小S，则E变小
9．某同学做“探究平抛运动的特点”实验。该同学先用图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到质量相等的A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是（　　）

A．实验现象可以说明平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动
B．落地时A、B两球的动量相同
C．落地时A、B两球重力的瞬时功率相同
D．改变打击小球的力度，A球落地时重力的瞬时功率也将改变
10．如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为）的重叠区域，然后通过狭缝垂直进入另一匀强磁场（磁感应强度为），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
  
A．该束粒子带负电
B．板带负电
C．粒子的速度v满足关系式
D．在的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比越小
11．小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路，电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表另一端的接线位置待定。通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据，并描绘出U-I关系图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。不计电表对电路的影响。下列说法正确的是（ ）

A．若接a，利用该图像可得到电阻R的阻值
B．若接b，利用该图像可得到电阻R的阻值
C．若接a，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
D．若接b，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
12．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v—t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　）

A．碰后红壶将被反弹回来
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
13．某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0；当电压示数为时，电子称量物体质量为m，设变阻器总电阻R，电源电动势为E，电源内阻r可忽略不计，限流电阻阻值为R0，且R=R0，不计一切摩擦和其他阻力（　　）

A．当电压示数为时电子秤称量物体质量为2m
B．当电压示数为时电子秤测量物体质量为3m
C．该电子秤可称量物体的最大质量为4m
D．该电子秤电压表各刻度对应的质量是均匀的
14．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长之间遵从关系：（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实。如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点。在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法中正确的是（　　）

A．以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
B．以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小
C．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上
D．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在明条纹上

二、实验题
15．在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图所示，则该金属丝直径的测量值d=___________mm；
  
（2）有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是___________图所示的电路（选填“甲”或“乙”）；这种误差___________（填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减少。
  
（3）按图丙所示的电路图测量金属丝的电阻（阻值约为15Ω）。
  
实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；
电流表（量程0~200mA，内阻约3Ω）；
电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器（0~50Ω）；
滑动变阻器（0~200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选___________，滑动变阻器应选___________（选填器材的名称符号）
（4）请根据图丙所示电路图，用连线代替导线将图丁中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小___________；
  
（5）在按图丙电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器、分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电值，以U表示R两端的电压值。在图中U随变化的图像可能正确的是___________（图线中实线表示R接入时的情况，虚线表示接入时的情况）
A．      B．  
C．      D．  
16．某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
（1）实验室有多种足够长的细线可用来制作单摆，由于材质不同，这些线的质量、弹性各不相同，为更好的完成实验，该同学应选择怎样的线材？请分析说明。_____________________
（2）该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。则当地重力加速度的表达式________。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。

（3）该同学在实验时有以下操作：
A．摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°
B．当小球通过平衡位置时开始计时
C． 摆球未在竖直面内摆动，摆成了圆锥摆
D．计时开始后测得摆球第n次经过平衡位置所用的时间t，记录单摆的周期为
以上操作你认为_______存在问题，试分析说明该操作对测量结果有何影响_________________。

三、解答题
17．如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于圆环最低端点A．质量m=1kg的小球以初速度v0=5m/s从A点冲上竖直圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点，g取10m/s2，不计空气阻力。
(1)求小球运动到轨道末端B点时的速度v；
(2)求A、C两点间的距离x；
(3)若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到B点飞出，落在水平地面上。求小球落点与A点间的最小距离xmin。

18．如图所示，宽度为L的平行金属导轨水平放置，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。将质量为m，电阻为r的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计，导轨足够长。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。当导体棒速度为v时：
（1）求导体棒两端的电压U；
（2）求导体棒所受安培力的功率；
（3）若已知此过程中导体棒产生的电热为，因摩擦生热为，求拉力F做的功W。
  
19．在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小Ep与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的Ep—r曲线图像中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

20．如图1所示，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速带电粒子的装置。在两个圆形电磁铁之间的圆柱形区域内存在方向竖直向下的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑、真空细玻璃管，环形玻璃管中心O在磁场区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动，图2为其简化示意图。通过改变电磁铁中的电流可以改变磁场的磁感应强度B，若B的大小随时间t的变化关系如图3所示，图中。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t＝0到t＝T0时间内，小球不受玻璃管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在磁感应强度增大的过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。求从t＝T0到t＝1.5T0时间段内细管内涡旋电场的场强大小E；
（3）某同学利用以下规律求出了t＝2T0时电荷定向运动形成的等效电流：
根据              ①
         ②
得：等效电流   ③
你认为上述解法是否正确，并阐述理由。


参考答案：
1．B
【详解】A项：光在油膜的上下两个表面分别发生反射，两列反射光在油膜的上表面发生薄膜干涉，不同色光干涉条纹的间距不同，从而形成彩色花纹，所以这是光的干涉现象，故A错误；
B项：光导纤维是利用光的全反射现象制成的，根据全反射的条件可知：光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故B正确；
C项：在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，入射光的波长变长，由公式可知，则条纹间距变完，故C错误；
D项：偏振是横波的特有的现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故D错误．
2．D
【详解】A项：用打气筒打气时，里面的气体因体积变小，压强变大，所以再压缩时就费力，与分子之间的斥力无关，故A错误；
B项：教室空气中飞舞的尘埃是由于空气的对流而形成的；不是布朗运动；故B错误；
C项：由理想气体状态方程可知，当温度升高时如果体积同时膨胀，则压强有可能减小；故C错误；
D项：理想气体不计分子势能，故温度升高时，分子平均动能增大，则内能一定增大；故D正确．
3．C
【详解】A项：图1为α粒子散射实验示意图，卢瑟福根据此实验提出了原子的核式结构模型，故A正确；
B项：图2为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹，根据左手定则可知，射线甲带负电，为β射线，故B正确；
C项：根据光电效应方程知：，遏止电压与入射光的频率，及金属的材料有关，与入射光的强弱无关，故C错误；
D项：图为核反应堆示意图即为核裂变，铀核的一种裂变方式为，故D正确．
4．D
【详解】A项：由单摆周期，故摆长越大，周期越大；又有C摆开始振动后，A、B、D三个摆做受迫振动，故A摆和C摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A错误；
B项：由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B错误；
C项：上方条纹间距相等，故为干涉条纹；下方越往外，条纹越窄，越暗，故为衍射条纹，故C错误；
D项：如图结合公式可知，气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关，故D正确．
5．B
【详解】A．金属放在静电场中会发生感应起电，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，故A错误；
B．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0，故B正确；
C．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故C错误；
D．金属放在静电场中会发生感应起电，金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，内部电场强度为0，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】AB．由图象可知，原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，与电阻并联的电压表的示数是100V，流过电阻的电流

所以AB错误；
C．由

所以经过60s电阻发出的热量是60000J，所以C错误；
D.由图象可知，原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，副线圈的电阻为10Ω，所以输出功率

输入功率等于输出功率，所以D正确．
故选D。

7．A
【详解】A项：行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，则，可得：，木星质量是地球质量的320倍，木星半径是地球半径的11倍，则木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，故A正确；
B项：由万有引力提供向心力得：，解得：，由于木星到太阳的距离比地球到太阳的距离大，所以木星运行的速度比地球运行的速度小，故B错误；
C项：太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力，则，得：木星与太阳间距离比地球与太阳间距离大，木星运行的加速度比地球运行的加速度小，故C错误；
D项：绕星球表面做圆周运动的飞行器，得：木星质量是地球质量的320倍，木星半径是地球半径的11倍，所以在木星表面发射的飞行器的最小速度大于地球表面发射的飞行器最小速度7.9km/s，故D错误．
8．C
【详解】AB．根据电容的决定式

得知，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式

分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，再结合

联立可得

可知电场强度不变，故AB错误；
CD．根据电容的决定式

得知保持d不变，减小S，电容变小，根据

可知板间电势差变大，则静电计指针的偏角θ变大，根据

可知电场强度变大，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】A．实验将A做平抛运动与B在竖直方向的自由落体进行对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故A错误；
B．根据动能定理可知落地时A、B两球速度大小不相等，速度方向也不相同，故动量不相同，故B错误；
C．落地时A、B两球竖直方向的速度大小相等，重力相等，根据可知重力的瞬时功率相同，故C正确；
D．改变打击小球的力度，A球落地时竖直方向的速度大小不变，则重力的瞬时功率也不变，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】A．根据粒子在右侧磁场中的运动，利用左手定则，可判断出该束粒子带正电，故A错误；
B．根据粒子在左侧运动可知，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，P1板带正电，故B错误；
C．由粒子做直线运动，根据受力平衡可得
qvB1=qE
解得粒子的速度为

故C错误；
D．在磁感应强度为B2的磁场中，由洛伦兹力提供向心力得


可得

运动半径越大的粒子，荷质比越小，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】A．若接a，电压表并联在变阻器的两端，则可得到变阻器的阻值，不可能得到电阻R的阻值，A错误；
C．利用图像可得到电动势与电阻R和电源内阻的和，C错误；
B．若接b，电压表并联在变阻器和电阻R两端，故得到是变阻器和电阻R的阻值，或者利用图像可得到源和内阻，B错误；
D．利用该图像还可得到电源的电动势，D正确。
故选D。
12．B
【详解】AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于

碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小

C错误；
D．根据图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
13．B
【详解】AB．当电压示数为时，则

解得

变阻器总电阻R=R0，设滑动变阻器R总长为L，则弹簧被压缩 则
  
当电压示数为时，则

解得

则弹簧被压缩L，则

则
m′=3m
选项A错误，B正确；
C．由以上分析可知，该电子秤可称量物体的最大质量为3m，选项C错误；
D．因电压表读数

而

（x为滑动片以上部分的长度）且

即

可知m与U并非线性关系，则该电子秤电压表各刻度对应的质量不是均匀的，选项D错误。故选B。
14．B
【详解】A．由双缝干涉的规律可知，O点到两缝的距离可知是一个振动加强点，故无论改变电子的速度如何改变都不会影响O点的是加强点的性质，故A错误；
B．双缝干涉图样中的条纹间距的影响因素是

在l、d均一定的情况下，间距只与λ有关，改变光子速度为原来的二倍，由物质波的定义，则相当于减小了波长，则间距也将减小，故B正确；
CD．改变缝的距离，则使得O点到两个缝的距离与光程差的关系不明，此时O点就有可能是加强点，也有可能减弱点，故在O点出现暗，亮条纹均有可能，选项CD错误。
故选B。
15． 甲 不能 A
【详解】（1）[1]由图所示螺旋测微器可知，其示数为
0mm+38.5×0.01mm=0.385mm
（2）[2][3]由图所示电路图可知，图甲所示电路采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值；此误差是因为电表内阻引起的，是系统误差，所以不能通过多次测量取平均值来减少。
（3）[4][5]电路最大电流约为

电流表应选择A1；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1。
（4）[6] 滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器应接左下接线柱，根据图所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示。
  
（5）[7] 由图所示电路图可知，R两端的电压值

R和R不变，U与不是一次函数关系，所以图像是曲线，R、R一定时，随增大，U减小的越来越慢，故A正确，BCD错误。
故选A。
16． 实验中摆球摆动过程中摆长不能改变，所以摆线选用无弹性的材质 不影响 C 见解析
【详解】（1）[1]实验中摆球摆动过程中摆长不能改变，所以摆线选用无弹性的材质。
（2）[2]根据单摆的周期公式，可得

整理可得

可知图像的斜率为

又

联立可得

[3]在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，图像斜率不变，这样不影响重力加速度的计算。
（3）[4]摆球应在竖直平面内摆动，所以C选项的操作有问题。
故选C。
[5]根据单摆的周期公式，可得

解得重力加速度为

小球做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律可得

解得

由于摆球未在竖直面内摆动，摆成了圆锥摆，使得周期的测量值偏小，故重力加速度的测量值偏大。
17．(1)；(2)x=1m；(3)1m
【详解】(1)由机械能守恒定律得

解得

(2)由平抛规律得

x=v0t
解得
x=1m
(3)设小球运动到B点半圆环轨道对小球的压力为FN。
圆周运动向心力

得当FN=0时，小球运动到轨道末端B点时的速度最小

由（2）的计算可知，最小距离
xmin=x=1m
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）感应电动势

电路中的感应电流

导体棒两端的电压

（2）安培力

功率

整理得

（3）导体棒产生的电热为，电阻R与导体棒电流相同，电路产生的总电热应为

即导体棒克服安培力做功

电导体棒克服摩擦力做功

对导体棒列动能定理有

代入得

【利用功能原理也可】
19．(1)①弹簧的弹力，②l2=2 l0- l1；(2)①见解析，②图见解析，
【详解】(1)①曲线的斜率代表了弹簧的弹力
②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得
mv0=2mv共
由能量守恒定律得

可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有
l2- l0= l0- l1
得
l2=2l0- l1
(2)① r=r0时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。
② r1的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置；

由能量守恒定律得
Ek+Ep1=E
其中Ek为系统的动能。
设分子的质量为m，则

对其中一个分子,由牛顿第二定律得

联立得

20．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）从t＝0到t＝T0时间内小球运动不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力，有

得

（2）从t＝T0到t＝1.5T0时间内，细管内一周的感应电动势

因为同一条电场线上各点的电场强度大小相等，故电场强度

得

将带入，得

（3）该解法不正确。理由是：周期公式是根据仅由洛伦兹力提供向心力得出的，而实际情况是洛仑兹力与管道侧壁对小球的作用力共同提供向心力。小球在t＝T0到t＝1.5T0时间内受到切向电场力，有
F＝qE
小球切向加速度

t＝1.5T0时小球速率
v＝v0+a·Δt
得

所需向心力

而此时洛伦兹力

可以看出两者并不相等，故该同学的解法是错误的。此外，可以求出正确的等效电流：在T0~1.5T0时间内在沿切线方向用动量定理
0.5EqT0＝mv－mv0
得

因此等效电流