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    河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理数试题

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    河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理数试题

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    这是一份河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理数试题,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2017~2018学年度高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)一、选择题:每小题5,60.下列每小题所给选项只有一个项符合题意请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1. 设集合,集合,则集合 A.         B.       C.       D.2. 已知复数 (为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为, 复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象        B.      C.        D.3.展开式中的二项式系数和为32,则 A. 241       B. 242     C.  243     D. 2444. 运行如图所示程序,则输出的的值为 A.         B.       C.  45       D.5. 已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点双曲线的渐近线方程为,则实数 A. 3        B.       C.         D. 6. 已知的值为 A.         B.       C.         D.7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.6         B.  9     C. 12        D.188. 已知,点在线段上,且的最小值为1,则 ()的最小值为(  A.         B.       C.  2       D.9. 函数的图像大致是(  A.         B.      C.         D.10. 已知双曲线的左、右顶点分别为,为双曲线左支上一点为等腰三角形且外接圆的半径为则双曲线的离心率为 A.        B.     C.        D.11. 设函数.若,且,则的取值范围为(  A.         B.       C.         D.12. 对于函数,设;,若所有的,,都有,则称互为零点相邻函数.互为零点相邻函数,则实数的取值范围是(  A.         B.       C.         D.卷(非选择题90分)二、填空题(每题5分,20分,把每小题的答案填在答卷纸的相应位置13. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数则这七个数的中位数是6的概率为          14. 已知是区间上的任意实数,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点则直线的倾斜角的取值范围为          15. 如图四面体的三条棱两两垂直,为四面体外一点给出下列命题.①不存在点使四面体有三个面是直角三角形②不存在点使四面体是正三棱锥;③存在点使垂直并且相等;④存在无数个点使点在四面体的外接球面上其中真命题的个数          16. 已知只有50项的数列满足下列三个条件. 对所有满足上述条件的数列共有个不同的值          三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在等差数列其前项和满足.(1)求实数的值并求数列的通项公(2)若数列是首项为为公比为的等比数列求数列的前.18. 在2018年2月联盟考试中我校共有500名理科学生参加考试其中语文考试成绩近似服从正态分布数学成绩的频率分布直方图如图(1)如果成绩大于130的为特别优秀这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人(1)中的这些同学中随机抽取3人设三人中两科都特别优秀的有的分布列和数学期望.(3)根据以上数据是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学数学也特别优秀 ①若0.500.400.0100.0050.0010.4550.7086.6357.87910.82819.已知在直角梯形,沿折起至使二面角为直角.(1)求证平面平面(2)若点满足当二面角值.20. 己知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同为椭圆的右顶点为为圆心的的圆与直线相交交于两点.求椭圆的标准方程和圆的方程不过原点的直线与椭圆交于两点已知. 线为直径的的面积分别为试探究的值是否为定值若是求出此值若不是说明理由.21. 已知函数其中为自然对数的底数.(1)讨论函数的单调性(2)函数的图像与轴交于两点在函数图像上为等腰直角三角形的值.二选一:请考生在22、23两题中任选一题作答,并在相应题号前的方框中涂黑.22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线.以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程2射线与曲线分别交于点 (且均异于原点)的最小值.23.已知函数. (1)求不等式的解集;若直线与函数的图象有公共点的取值范围.                         2017~2018学年度下学期高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)答案一、选择题1-5:  CABBC     6-10:  ABBAC    11、12:BB二、填空题13.          14.           15.6           16.2 三、解答题17.(1)设等差数列的公差为因为, 所以,所以.所以,所以.所以(2)(1)所以所以.所以18.【解析】解(1)语文成绩服从正态分布∴语文成绩特别优秀的概率为数学成绩特别优秀的概率为语文文特别优秀的同学有人,数学特别优秀的同学有500x0.024=12人(2)语文数学两科都优秀的有6人单科优秀的有10人,的所有可能取值为0,1,2,3,,的分布列为0123E(X)=0×+1(3)列联表 语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀6612数学不特别优秀4484488合计10490500∴有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学数学也特别优秀.由题设知为定值该定值.21.():(1).①当则函数是单调增函数.②当,,所以上是单调减函数;所以,所以上是单调增函数.(2)(1)可知当函数其图象与轴交于两点 则有.于是在等腰三角形显然所以,即由直角三角形斜边的中线性质可知,所以,即所以.因为,所以,则所以.22.的极坐标方程为的极坐标方程为(2)【试题解析】(1)曲线的普通方程为的极坐标方程为的极坐标方程为(2)联立的极坐标方程得联立的极坐标方程得.(当且仅当时取等号).所以的最小值为.23.(1):(2)试题解析:(1)解得故不等式的解集为.(2)作出函数的图象如图所示,直线过定点,当此直线经过点时,当此直线与直线平行时,,故由图可知,                                           

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