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    2023年北京市大兴区中考二模数学试题(含答案)

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    2023年北京市大兴区中考二模数学试题(含答案)

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    这是一份2023年北京市大兴区中考二模数学试题(含答案),共16页。试卷主要包含了05,练习结束,请将答题纸交回等内容,欢迎下载使用。
    大兴区九年级第二学期期末练习数学202305考生须知1本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟。2在答题纸上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域。3题目答案一律填涂或书写在答题卡上,在练习卷上作答无效。4在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5练习结束,请将答题纸交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1图是某几何体的三视图,该几何体是    A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥2国家统计局官网显示,2023年第一季度国内生产总值达284997亿元,比去年同一时期增长数据28499700000000用科学记数法表示应为(    A B C D3正六边形的外角和是    A B C D4下列运算结果正确的是    A B C D5实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是    A B C D6如图,将一块直角三角板的顶点B放在直尺的一边DE上,当DE与三角板的一边AC平行时,则的度数为    A B C D7不透明的盒子中装有红、白两色的小球共nn为正整数)个,这些球除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球,记录颜色后放回并摇匀,不断重复这一过程下图显示了用计算机模拟实验的结果下面有三个推断:①随着实验次数的增加,“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“摸到红球”的概率是0.35②若盒子中装40个小球,可以根据本次实验结果,估算出盒子中有红球14个;③若再次进行上述摸球实验,则当摸球次数为200时,“摸到红球”的频率一定是0.40所有合理推断的序号是    A.①② B.② C.①③ D.①②③8如图1,点PQ分别从正方形的顶点AB同时出发,沿正方形的边逆时针方向匀速运动,若点Q的速度是点P速度的2倍,当点P运动到点B时,点PQ同时停止运动2是点PQ运动时,的面积y随时间x变化的图象,则正方形的边长是    A2 B C4 D8二、填空题(本题共16分,每小题2分)9若代数式有意义,则实数x的取值范围是________10分解因式:________11方程组的解是________12如果,那么代数式的值为________13下图是根据AB两城市一周的日平均气温绘制的折线统计图,根据统计图判断日平均气温较稳定的城市是________(填“A”或“B14如图,点BECF在一条直线上,,只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是________(写出一个即可)15如图,在正方形网格中,ABCD是网格线交点,ACBD相交于点O,小正方形的边长为1,则AO的长为________16某公司需要采购甲种原料41箱,乙种原料31现安排ABC三种不同型号的卡车来运输这批原料,已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车;5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车;3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车A型卡车运输费用为一次2000元,B型卡车运输费用为一次1800元,C型卡车运输费用为一次10001)如果安排5A型卡车、1B型卡车、1C型卡车运输这批原料,需要运费________元;2)如果要求每种类型的卡车至少使用一辆,则运输这批原料的总费用最低为________三、解答题(本题共68分,第17-20题每小题5分,第216分,第225分,第23-24题每小题6分,第255分,第266分,第27-28题每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程1718解不等式组:19在平面直角坐标系中,函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点1)求该函数的解析式;2)当时,对于x的每一个值,函数的值大于函数的值,直接写出m的取值范围20已知:如图,线段AB求作:,使得,且作法:①分别以点A和点B为圆心,AB长为半径画弧,两弧在AB的上方交于点D,下方交于点E,作直线DE②以点D为圆心,AD长为半径画圆,交直线DE于点C,且点CAB的上方;③连接ACBC所以就是所求作的三角形1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);2)完成下面的证明证明:连接ADBDAEBEDE是线段AB的垂直平分线,________为等边三角形,________)(填推理的依据),21如图,在中,于点D,延长DC到点E,使过点EAC的延长线于点F,连接AEDF1)求证:四边形是平行四边形;2)过点E于点G,若,求EG的长22已知关于x的方程1)求证:该方程总有两个实数根;2)若该方程有一个根小于1,求m的取值范围.23某中学为普及天文知识,举行了一次知识竞赛(百分制)为了解七、八年级学生的答题情况,从中各随机抽取了40名学生的成绩,并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a七年级学生竞赛成绩的频数分布表:成绩频数频率20.054m100.25140.35100.25合计401.00b八年级学生竞赛成绩的扇形统计图:c八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是8080828383848686878888898989d七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下: 中位数七年级81八年级n根据以上信息,回答下列问题:1)写出表中mn的值:________________2)此次竞赛中,抽取的一名学生的成绩为83分,在他所在的年级,他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩他是哪个年级的学生,请说明理由;3)该校八年级有200名学生,估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生共有________24如图,AB的直径,点C上一点,AD平分于点D,过点DAC的延长线于点E1)求证:直线DE的切线;2)延长AB与直线DE交于点F,若,求DE的长25“急行跳远”是田径运动项目之一运动员起跳后的腾空路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到落入沙坑的过程中,运动员的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系某中学一名运动员进行了两次训练1)第一次训练时,该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:水平距离011.522.53竖直高度00.750.937510.93750.75根据上述数据,直接写出该运动员竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系2)第二次训练时,该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系记该运动员第一次训练落入沙坑点的水平距离为,第二次训练落入沙坑点的水平距离为,则________(填”或“”)26在平面直角坐标系中,点在抛物线1)求抛物线的对称轴;2)已知点,点在抛物线上,若对于,都有,求t的取值范围27如图,在中,,将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AD,且点D落在BC的延长线上,过点D于点E,延长DEAB于点F1)依题意补全图形求证:2)用等式表示线段CDBF之间的数量关系,并证明28在平面直角坐标中,已知点P为平面内一点(不与点A,点B重合),若是以线段AB为斜边的直角三角形,则称点P为线段AB的直点1)若①在点这三个点中,点________是线段AB的直点;②点P为线段AB的直点,点,求CP的取值范围;2)点D在直线上,若点D的横坐标满足,点P为线段AB的直点,且,直接写出r的取值范围  大兴区九年级第二学期二模练习初三数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ABBCCDAC二、填空题(本题共16分,每小题2分)9                 1011              12113B                    14答案不唯一,如AC=DFA=D15                   16112800;(212600三、解答题(本题共68分,第17-20题每小题5分,第216分,第225分,第23-24题每小题6分,255分,第266分,27-28题,每小题717解:原式………………………………………………………4……………………………………………………………………….518解:原不等式组为解不等式,得……………………………………………………………………2解不等式,得……………………………………………………………………4 原不等式组的解集为…………………………………………………………519解:(1)∵ 的图象平行于函数的图象,且经过点           …………………………………………………………………2 解得           函数的表达式………………………………………………32………………………………………………………………………………5201)补全图形如图所示…………………………………………………………………………22BC……………………………………………………………………………………3一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半……………………………………5211EFAD∴∠DAC=EFC∵∠ACD=FCECD=CE∴△ACD≌△FCEAD=EFADEFAD=EF四边形ADFE是平行四边形.…………………………………………………………32AB=ACADBCBD=CDCD=2BD=2CD=CECE=2DE=4AE=5AD=3sinAED==四边形ADFE是平行四边形,AEDF∴∠EDF=AEDsinEDF=sinAED=EGDF∴∠EGD=90°sinEDF=DE=4EG=…………………………………………………………………………………6221)证明:…………………………………………………………………………2方程总有两个实数根…………………………………………………………………32解:由求根公式…………………………………………………………………………4依题意可得 ………………………………………………………………………523解:1m=0.10n=85…………………………………………………………22)七年级,理由如下:因为抽取的七年级学生成绩的中位数是8181<83,所以该生的成绩超过了一半以上被抽取的七年级学生的成绩;因为抽取年级学生成绩的中位数是8583<85,所以该生的成绩低于一半被抽取的八年级学生的成绩;所以该名学生是七年级学生……………………………………………………………43130…………………………………………………………………………………624证明:1连接ODAD平分CAB∴∠BAD=CADOD=OA∴∠ODA=OAD∴∠ODA=CADODAE∴∠E+ODE=180°DEAC∴∠E=90°∴∠ODE=90°ODEFDO上,直线DEO的切线.………………………………………………………………32)连接BCOD于点HAB为直径,∴∠ACB=90°∴∠BCE=90°∵∠E=90°ODE=90°四边形CEDH为矩形,CHEF∴∠ABC=FcosABC=cosF=AB=5cosABC==BC=4四边形CEDH为矩形,OHBCCH=BC=2四边形CEDH为矩形,DE=CH=2……………………………………………………………………………625解:11 ……………………………………………………………………………1分由题意可知,抛物线的顶点为(21抛物线解析式为 x0时,y0 ,解得 抛物线的析式为.……………………………………………32<……………………………………………………………………………………526解:1将点(21代入∴抛物线的对称轴为直线…………………………………………………………22B3n∴点B关于对称轴的对称点坐标为抛物线开口向上,∵点在抛物线上,且mn解得……………………………………………………………………………6271依题意补全图形,如图1 ……….……………………………………………1      1                            2证明:如图2过点AAGBD于点G AC=AD∴∠CAG=GAD=CADAGBD∴∠ACD+CAG=90°DEAC∴∠ACD+BDF=90°BDF=CAG∴∠BDF=CAD.……………………………………………………………32如图2数量关系:CD=BF证明:过点FFHBC于点HAGBDB=45°∴∠BAG=45°∵∠FAD=BAG+GAD∴∠FAD=45°+GAD∵∠AFD=B+BDF∴∠AFD=45°+BDF又∵∠GAD=BDF∴∠AFD=FADDF=ADFHBC∴∠FHD=90°AGBDAGD=90°∴∠FHD=AGD∵∠BDF=GAD∴△FHD≌△DGAFH=GDRtFHB中,B=45°sinB==,FH=BF,AC=ADAGCDCD=2DGCD=2FHCD=BF…….…………………………………………………………………728解:1………………………………………………………………………1②如图:解:r=1∴点A(-10),B10).∵点P为线段AB的直点,∴点P上.情况1:连接CO于点P,此时CP最短,连接CAC-11),A-1,0),AC=OA=1CAAOCP=COOP情况2:延长CO于点,此时最长.=CO+CP的取值范围是………………………………………………………52r的取值范围是……………………………………………………………7解:r=1∴点A(-10),B10).P为线段AB的直点,∴点P在以AB为直径的OP=1如图,连接OCOPC-11),OC>OPCP的取值范围是
     

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