2023年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，作图必须用2B铅笔，且加粗加黑，、为正整数，，则的值为，2023的相反数是______，分解因式等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期九年级第二次学情调查数学试题（考试时间：120分钟  满分150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．圆柱体如左图所示，它的俯视图是（    ）A．B．C．D．2．空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计图，在这个月每天所走的步数这组数据中，众数是（    ）万步A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.84．如图，四边形是的内接四边形，是的直径连结，．若，则为（    ）A． B． C． D．5．在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（    ）体积10080604020压强6075100150300A． B． C． D．6．、为正整数，，则的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5第二部分  非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．2023的相反数是______．8．若有意义，则的取值范围是______．9．分解因式：______．10．已知一个圆锥的底面圆半径起2，母线长是6，则圆锥侧面积是______．11．“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）。如图，在太极图中随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______．12．关于的方程的两个根为，．若，则______．13．如图，正六边形与相切于点、，则______°．14．某学校航模组设计制作的火箭升空后离地面的高度与飞行时间满足函数关系式为．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面______m处打开．15．如图，将反比例函数的图像绕着坐标原点顺时针旋转，旋转后的图像与轴交于，若，则______．16．如图，在边长为6的等边中，分别在边上，连结．的平分线经过的内心，交于点，连结，若为直角三角形，则______．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：． （2）解不等式：．18．（本题满分8分）某日，甲、乙两人计划在10：00前随机乘坐由泰兴总站开往上海长途汽车站客车，他们在“同程旅行”上查询到10：00前出发的具体车次时间为06：40、8：15、09：20，且各车次均有足够数量的票．（1）甲9：00之前出发的概率为______；（2）用画树状图或列表法求甲、乙两人乘坐同一车次的概率．19．（本题满分8分）下面是学习《分式方程的应用》时，老师板书的应用题和两名同学所列的方程． 分式方程       根据以上信息，解答下列问题．（1）冰冰同学所列方程中的表示______，庆庆同学所列方程中的表示______；（2）请你选择其中的一个方程解决老师提出的问题．20．（本题满分10分）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表。年份接待游客（亿人次）同比增长率旅游收入（亿元）同比增长率2019年1.951200.02020年1.15480.02021年1152.02022年1.6660.02023年2.74知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平．如2023年的接待游客同比增长率＝，2020年的旅游收入同比增长率（1）求表中的数据；（2）请补全接待游客人数与年份的折线统计图；（3）小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由．21．（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集．22．（本题满分10分）如图，在中，弦与交于点，点为的中点，现有以下信息：①为直径；②；③．（1）从三条信息中选择两条作为条件，另一条作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是______，结论是______（填写序号），请说明理由．（2）在（1）的条件下，若的长为，求半径．23．（本题满分10分）古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度．如图1，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上两点与点在同一条直线上．若在处分别测得球体建筑物的最大仰角为和．图2是过该球体建筑物球心的截面图，、分别与相切于点、，设球的半径（即的半径）为．（1）用的代数式表示长（写出过程）；（2）若，求该球体建筑物的高度（即球体直径）．（结果精确到0.01，，，，）24．（本题满分10分）【综合实䠉】请阅读下面材料完成相应的任务．            【任务1】在图4中，过点作，垂足为．①比较大小：______（填“>、或②证明：和三等分．【任务2】爱动脑筋的小强受到阅读材料中借助“鲁班尺”三等分角方法的启发，想到了通过折叠矩形纸片三等分一个已知角的方法，他的前2个操作步骤如下：步骤1：如图5，在矩形纸片上折出任意角．将矩形对折，折痕记为，再将矩形对折，折痕记为，展开矩形；步骤2：如图6，将矩形沿着折叠，点的对应点恰好落在上，再移动位置并调整使点的对应点恰好落在上．若，请根据小强的操作过程求的度数．25．（本题满分12分）二次函数图像交轴于两点，点为点右侧图像上一动点，过点作轴于点．点为该函数轴上方图像上一动点（不与点重合），直线交轴于点，连接、．（1）如图，当，轴①若，判断与的数量关系，并说明理由；②若，在点运动的过程中，是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（2）在点、在运动的过程中，试探究与的数量关系，并说明理由．26．（本题满分14分）【问题探究】如图1，中，点为的中点，过点的直线分别交边于点、交延长线于点，过点作交于．（1）求证：；（2）若，，求长．【迁移应用】如图2，矩形中，，点、分别是、上的动点，，交于点，过点的直线交于点、．（1）当时，求面积；（2）请在图3中只用圆规画出点、的位置，使的面积最小（不写作法，保留作图痕迹）。2023年春学期九年级第二次学情调查数学试题参考答案及评分说明说明：本评分说明每题给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，参照本说明酌情给分．一、选择题（每小题3分，共18分）1．A　2．B　3．C　4．B　5．D　6．B二、填空题（每小题3分，共30分）7．－2023　8．　9．　10．　11．12．－2　13．120　14．37　15．　16．或三、解答题（本大题共有10题，计102分）17．（本题满分12分）：（1）解：原式（2）解：x＋3x－6>618．（本题满分8分）解：（1）（2）树状图或列表略（等可能结果1分）共有9种等可能结果，其中坐同一车次的有3种19．（本题满分8分）解：（1）表示每个小组学生的人数表示原计划每名学生做的彩旗数（2）解出（另一个方程解得）检验答20．（本题满分8分）解：（1）（2）2021：2.3连线（3）同意：b＝1485∵2.74>1.95，1485>1200，∴2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期21．（本题满分10分）解：（1）     （2）x>3或0<x<122．（本题满分10分）解：（1）3种情况均可理由略：（2）∠AOB＝120°  r＝223．（本题满分10分）解：（1）（2）AC＝5.671R     R＝25.387　　2R≈50.77答：24．（本题满分10分）解：（1）AB  ＝  AG证明略（2）连接B'E，过点作BJ⊥B'E，B'K⊥BC．∵B'G⊥BE，EG＝BG，∴B'E＝B'B由翻折可知：B'E＝BE，BE＝B'E'＝2BG∴BB'＝BE又∵BJ⊥B'E'，∴B'J＝E'J＝BG＝B'K∴可证∠E'BJ＝∠B'BJ＝B'BK，∴∴．25．（本题满分12分）解：（1）证明略（2），，，，，∵对称轴为，∴，∴  （3）过点D作轴①如图1，．，，，，，∴，∴，∴②如图2，m>t．类似于①中的方法可证明∠DAG＝∠OBE∵∠OAD＋∠DAG＝180°，∴∠OAD＋∠OBE＝180°26．（本题满分14分）解：【问题探究】①证明略②∴，∴∴【迁移应用】①易证，∴，，　　∴面积②如图，以O为圆心，OB长为半径作圆弧，交AB于M、BC于N