四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题（无答案）

这是一份四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设集合，，则的元素个数是（    ）A．1 B．2C．3 D．42．在平行六面体中，已知，，，，，则的值为（    ）A．10.5 B．12.5C．22.5 D．42.53．若，则的值为（    ）A． B．C． D．4．给出下列命题，其中正确命题的个数为（    ）①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知函数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知函数及其导函数的定义域都为，且为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．7．如图，这是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（    ）A． B． C． D．8．已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（    ）A． B．7 C．6 D．5 二、未知9．已知向量，，则下列命题不正确的是（    ）A． B．若，则C．存在唯一的使得 D．的最大值为 三、单选题10．若函数在点处的切线方程为，则实数的值为（    ）A． B． C． D．11．已知函数在区间上无极值，则的取值范围是（    ）A．（0，5] B．（0，5）C．（0，） D．（0，] 四、未知12．在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中错误的是（    ）A．当点在线段上运动时，四面体的体积为定值B．若平面，则的最小值为C．若的外心为，则为定值2D．若，则点的轨迹长度为 五、填空题13．的展开式中的系数为_____________．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为________.15．已知双曲线的两个焦点分别为、，且两条渐近线互相垂直，若上一点满足，则的余弦值为_______________________．16．若函数在上存在唯一的零点，若函数在上存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是______． 六、解答题17．已知数列的前项和为，，数列满足，．(1)求数列、的通项公式；(2)若数列满足，求证：．18．如图，在四棱锥中，平面平面，点在棱上，设.(1)证明：.(2)设二面角的平面角为，且，求的值.19．冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有24名学生，乙组有16名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6.（数据的最后结果都精确到整数）(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s；(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，），用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计，高二学生体能达标预测是否“合格”；(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.附：①n个数的方差；②若随机变量Z～N（μ，），则，，.20．已知椭圆的左､右顶点分别为，椭圆的长半轴的长等于它的焦距，且过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点（不同于），直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：轴.21．已知函数，．（1）当时，讨论函数的单调性：（2）当时，函数满足：对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．22．在直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)判断直线与曲线的交点个数；(2)若直线与曲线相交于两点，且，求直线的直角坐标方程. 七、未知23．已知均为正实数，且.(1)求的最大值；(2)求的最小值.