安徽省合肥市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

安徽省合肥市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·安徽合肥·统考二模）如图所示，一带电粒子从平行板电容器上极板附近P点由静止释放，粒子经电场加速后，从Q点垂直AB边进入截面为正三角形的容器ABC中，容器中分布着垂直纸面向外的匀强磁场。粒子进入磁场后垂直击中器壁并发生弹性碰撞，最终又恰好回到P点，此后粒子重复上述运动。已知粒子的质量为m、电荷量为q，电容器两极板间距离为d，电压为U，Q为AB中点，容器的边长为L，不计平行板电容器下极板与AB间的间隙、空气阻力及粒子的重力，粒子的电荷量不变。

（1）求粒子离开平行板电容器时的速度大小；

（2）若粒子在一个循环过程中与器壁发生两次碰撞，求粒子的运动周期；

（3）若粒子在一个循环过程中与器壁发生八次碰撞，求磁感应强度大小。

2．（2021·安徽合肥·统考二模）如图a所示，一足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒力F，1s后撤去F，此后木板运动的v-t图像如图b所示。已知物块与木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.求：

（1）F的大小；

（2）撤去F直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力的冲量大小；

（3）整个过程中木板与物块间因摩擦产生的内能。

3．（2021·安徽合肥·统考二模）一个足球的容积V=2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为V0=125mL，压强与大气压相同、温度与环境温度相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形且其内部气体的压强与大气压相同。已知外界环境温度 ，外界大气压P0=1.0×105Pa。

（1）不考虑足球内气体的温度变化及足球容积变化，求打气4次后，足球内气体的压强；

（2）若某次打气结束后，足球的容积比原来增大了1%，足球内气体的压强变为2×105Pa，温度升高至 ，求打气的次数。

4．（2021·安徽合肥·统考二模）如图甲所示，S是水下深度为d处的一个点光源，它发出两种单色光a和b，水面上形成了一个被照亮的圆形区域，其中间为复色光形成的区域，周边的环状区域为单色光形成的，如图乙所示，A点为环状区域内某点（乙图中未标出）。已知水对a和b的折射率分别为n1和n2（n1>n2）。

(1)完善图甲中的光路图并分析判断环状区域是由哪种单色光形成的；

(2)求环状区域的面积。

5．（2022·安徽合肥·统考二模）图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和3R三个同心圆组成，圆心为O。某次比赛中，B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出，A壶沿冰道中心线PO滑行并与B发生正碰，最终二者分别停在O点和N点，如图乙所示。已知冰壶质量均为m，冰面与冰壶间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）碰后A壶刚停止时两壶间的距离；

（2）碰撞过程中损失的机械能。

6．（2022·安徽合肥·统考二模）如图所示，在xOy坐标系中，I、IV象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一平行板电容器水平放置，板长为2L，板间距也为2L，电容器中心P点的坐标为（－4L，0），M点坐标为（0，3L）。一竖直放置的绝缘弹性薄挡板固定于Q（-2L，0）处，板长略小于3L，Q为挡板中心。一带电粒子以初速度v。沿x轴射入两板间，从M点进入磁场，最终返回出发点。已知带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变，带电粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。求：

（1）电容器两极板间所加的电压；

（2）仅与挡板碰撞一次的粒子在磁场中运动的半径；

（3）粒子与挡板碰撞且符合条件的磁感应强度大小。

7．（2022·安徽合肥·统考二模）如图所示，两端开口的U形玻璃管竖直放置，管中有一段水银柱。左侧管中活塞封闭一段长为10cm的空气柱，此时左右两侧水银面的高度相同，右侧水银面离管口的高度为20cm。已知大气压强，玻璃管粗细均匀，导热性能良好，环境温度不变。求：

（1）缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离；

（2）若先将右侧管口封闭，再缓慢下移活塞，当左右两侧液面高度差为4cm时，活塞下移的距离。（结果保留两位有效数字）

8．（2022·安徽合肥·统考二模）如图所示，阴影部分ABC为一由均匀透明材料做成的柱形光学元件的横截面，材料的折射率n=2，弧AC是一半径为R的圆弧，D为圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源，不考虑二次折射。求：

（1）当光从AB中点E射出时，折射光的反向延长线交AD于F点，求AF的长度；

（2）AB边有光射出的区域的长度。

9．（2023·安徽合肥·统考二模）蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示。将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气。当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与a、b触点接触，蜂鸣器报警。已知活塞质量m=0.5kg、横截面积S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：

（1）蜂鸣器刚报警时棚内温度；

（2）活塞由C至D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量。

10．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示，直角坐标系xoy，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在沿y轴正方向匀强电场，且在第一象限内的某圆形区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B，第二象限内存在平行于坐标平面的匀强电场（大小、方向均未知）。一带正电小球由x轴上点（，0）以初速度竖直向上抛出，当其经过y轴上的A点时速度水平，且动能为初动能的3倍，再经过一段时间小球由x轴上点（，0）飞出磁场，此时小球速度方向与x轴负方向的夹角为。已知小球质量为m、电荷量为q，，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：

（1）A点坐标；

（2）磁场的磁感应强度B；

（3）小球由P点到达Q点的时间。

11．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：

（1）小物块和木板开始运动的加速度；

（2）木板运动的时间；

（3）整个过程系统因摩擦增加的内能。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）由

得

（2）设粒子从P点运动到Q点所需时间为t1，则

所以

由几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径

则粒子在磁场中运动时间

故粒子的运动周期

（3）设粒子在一个循环过程中与器壁发生八次碰撞，由几何关系可得

由牛顿第二定律可得

综上解得

2．（1）F=18N；（2）0；（3）12J

【详解】（1） 假设0-1s内，物块与木板无相对滑动共同加速，则撤去F后，木板的v-t图像是一条倾斜直线，或者物块从木板右端滑出，均不符合题意，可见此过程中物块与木板相对滑动。

在t=1-1.5s内，物块加速、木板减速，设此过程中物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则

式中t=1s、t1= 1.5s，v1=3m/s、 v2=8m/s 分别为木板在t1、t2时的速度大小。

设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得

联立得

μ1=0.20

 μ2=0.40

在0-1s内，设木板的加速度为a0、对木板，根据牛顿第二定律可得

其中

联立解得

F=18N

（2） t1=1.5s以后，物块和木板仍有相对滑动，设此过程中物块和木板的加速度大小分别为a1'和a2'，对物块和木板分别由牛顿第二定律可得

设木板停下时刻为t，由运动学公式得

联立解得

t2=2s  

故在撤去拉力至木板停下的过程中，物块先匀加速后，又匀减速这段时间内，摩擦力对其冲量为

（3）t1内，物块和木板相对于地面的运动距离分别为

联立可得，物块相对于木板的位移的大小为

t1至物块最终停下时间内，物块和木板相对于地面的运动距离分别为

联立可得物块相对于木板的位移的大小为

则此过程中木板与物块间因摩擦产生的热量为

3．（1）；（2）20

【详解】（1） 气体经历等温变化，则

式中

代入可得

（2）两个状态

由理想气体方程可得

代入数据解得

4．(1)光路见解析；b光；(2)

【详解】(1)完善图甲中的光路图如下

由全反射规律可得

由n1>n2得，a光全反射临界角小，故单色光环状区域是由b光形成的；

(2)设O为点光源S正上方的点，a、b光射出水面的临界角分别为a、β。

由全反射规律可得

则复色光的圆形区域半径

由全反射规律可得

则半径

故环状区域的面积为

5．（1）2R；（2）

【详解】（1）设A壶与B壶碰后的速度分别为、，由动能定理

解得

设A壶与B壶碰后运动时间t停止，在时间t内A壶运动距离为，B壶运动的距离为，则

解得

此时A壶与B壶的距离

（2）设A壶与B壶碰前瞬间的速度为v，A壶与B壶碰撞过程中动量守恒，则

碰撞过程中损失的机械能

解得

6．（1）；（2）；（3）（1、2、3…）

【详解】（1）粒子在平行板电容器间做类平抛运动，则水平方向

竖直方向

粒子出平行板电容器后做匀速直线运动，则

又

解得

（2）设粒子从M点射入磁场时，速度与x轴夹角为，则

得

粒子与挡板只碰撞一次，粒子运动的轨迹如图所示，粒子运动的轨道半径为，碰撞前后出入磁场两点之间的距离为

由几何关系可得

解得

（3）设粒子与挡板碰撞n（1、2、3…）次，由题意画出粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为，偏转一次后在y负方向偏移量为，由几何关系得

为保证粒子最终能回到P，应满足

又

解得

（1、2、3…）

7．（1）；（2）

【详解】（1）设玻璃管的横截面积为S，初态左端封闭气体压强为

体积为

令活塞下移的距离为，则稳定后左端封闭气体压强

由于左右水银面的高度差为4cm，所以左端水银面下降2cm，右端水银面上升2cm。体积

以封闭的气体为研究对象，由气态方程得

解得

（2）若将右管管口封闭，令活塞下移的距离为，由于左右水银面的高度差为4cm，所以左端水银面下降2cm，右端水银面上升2cm。初态左端封闭气体压强为

体积为

稳定后左侧气体压，体积为

由气态方程得

初态右侧气体压强为

体积为

稳定后右侧气体压强为，体积为

由气态方程得

由压强关系得

联立解得

8．（1）；（2）

【详解】（1）设光线在E点的入射角为，折射角为，由

可得

则

（2）设光线在AB边上发生全反射时的入射角为，则

因此

所以AB边有光射出的区域的长度

9．（1）300K或27℃；（2）49.25J

【详解】（1）根据盖吕萨克定律

可得

或

（2）气缸内空气在等压膨胀过程中压强记为p，活塞受力如右图

由平衡条件得

解得

该过程中外界对气体做功

根据热力学第一定律

可得

10．（1）（0，）；（2），方向垂直于坐标平面向外；（3）

【详解】（1）小球从P点到A点水平和竖直方向均为匀变速直线运动，由小球在A点动能为P点的3倍，则有

可得A点速度为

水平方向

竖直方向

解得

故A点坐标为（0，）。

（2）由题意可得

可知小球在第一象限中的磁场中做匀速圆周运动，如图所示

由几何关系得

由洛伦兹力提供向心力得

联立解得

方向垂直于坐标平面向外。

（3）小球由P点至A点时间记为，从A匀速到进入磁场时间记为，在磁场中匀速圆周运动时间记为。则有

小球由A运动到磁场中满足

解得

小球在磁场中运动时间为

小球从P到Q运动总时间为

11．（1），；（2）；（3）

【详解】（1）设小物块和木板开始运动时，物块做匀加速直线运动，加速度为，木板做匀减速直线运动，加速度为；规定沿斜面向下运动为正方向，对物块，由牛顿第二定律得

可得

对木板，由牛顿第二定律得

可得

（2）设从开始运动到两者碰撞时间为，两者碰撞前瞬间速度分别为，，位移分别为，，由运动学知识可知，对物块有

，

对木板有

，

又

联立解得

，，，，

物块与挡板碰撞后瞬间速度分别为、，由动量守恒定律和机械能守恒定律得

解得

，

设物块与木板碰撞后直到同时到达斜面底端的位移分别为，，运动时间为，由受力分析可得碰撞后物块与木板均做匀速直线运动，由几何关系得

可得

，

故木板运动的总时间为

（3）物块与木板之间的摩擦产热为，木板与斜面间的摩擦产热为，物块与传送带之间的摩擦产热为，由能量关系得

设物块在传送带上加速过程中位移为，加速度为

由运动学公式

可得

此过程中传送带位移

故有

整个过程系统因摩擦增加的内能为