2023年中考河北省-迁安市二模数学试题+答案

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九 年 级 数 学 答 案一、选择题：（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号12345678910111213141516答案CACDADACBCCACAD D 二、填空题（本大题共3个小题， 17题3分，18、19小题每空1分，共9分）17. 0；   18. 1；m+6；-10． 19. 15； ； ;      三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 解：（1）当x =3时，P=………………………………………………2分 =1-6………………………………………………………3分                       =-5…………………………………………………………4分 （2）由题意得…………………………………5分∴1-2x>-5x+10……………………………………………………6分∴3x>9 ……………………………………………………………7分∴x>3………………………………………………………………8分…………………………9分 21. 解：填空：7……………………………………………………………………………… 2分论证：…………………………………………………………… 3分     =………………………………………………………… 4分            =……………………………………………………………………… 5分     =…………………………………………………………………… 6分∵n为正整数∴两个连续正偶数的平方差一定能被4整除………………………………… 7分应用：36=102-82………………………………………………………………………9分22.(1)135∘……………………………………………2分条形统计图如右所示：………………………………3分(2) 原命中结果的平均数为：（10×2+12×3+15×4+3×5）÷40…………………6分=3.275…………………………………………7分∵一名队员加入后，平均数变小∴此队员命中结果最大值为3次…………………8分(3)4. ………………………………………………9分23. 解：（1）证明：∵PD⊥BC，∴∠PDN=90°，∵将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到PE，∴ PD=PE，∠DPE=90°，…………………………………………………………………1分∴∠EPM+∠MPD=90°，∵，∴∠MEP=∠NDP=90°，……………………………………………………………………2分∵，∴∠MPD+∠DPN=90°，∴∠EPM=∠DPN，…………………………………………………………………………3分在△PEM和△PDN中，，∴（ASA）；………………………………………………………………4分（2）① ∵，∴ EM=DN=3， 在Rt△PDN中，，…………………………………………………5分∴tan∠DPN=，∴∠DPN=37°，∴∠DPF=90°-30°=53°，……………………………………………………………………6分∴ 弧DF长度，………………………………………………………7分∵ 5>；∴ PN更长；……………………………………………………………………………………8分②∵，∴∠EPM=∠DPN=37°，EP=DP=4，………………………………………………………9分∴S阴影=S△EPM-S扇形PEF=．……………………………10分 24.（1）当0≤x≤20时，y=2×20-2x=40-2x，………………………………………3分当20<x≤40时，y=3(x-20)=3x-60， …………………………………………………5分 (2)将y=10代入y=-2x+40，得10=-2x+40，解得x=15，………………………………7分将y=10代入y=3x-60，得10=3x-60，解得x=， 所以遥控车离拍摄点10m时的运动时间为15s或s；………………………………9分 (3) a的取值范围为<a<2. ……………………………………………………………10分25．(1)10；……………………………………………………………………………………1分 (2) 8-2t；………………………………………………………………………………………2分①当点M落在AC上时，正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形，∵四边形PQNM是正方形，∴ PQ∥CB， ∴，  ……………………………………………3分∴ AP=PC=，∴ 2t=4，解得t=2；………………………………………………………4分当点M落在BC上时，正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形，过点Q作QG⊥BC于点G，过点P作PK⊥QG于点K，易知四边形PCGK是矩形，∵四边形PMNQ是正方形，∴ PM=PQ，∠QPK=∠MPC，∴ △QPK≌△MPC，……………………………………………………………………5分∴ PK=PC，∵QG∥AC，∴ ，∴ CG=PK=3，……………………………………………………………………………6分∴ PC=3，∴2t=8-3．∴． ∴当重叠部分图形是正方形时，t的为2或．…………………………………………7分②当点MN的中点F落在AC边上时，如图,过点Q作QG⊥BC于点G，过点Q作QE⊥AC于点E，易知四边形QGCE是矩形，由①知QE=3，EC=GQ=，∵四边形PQNM是正方形，∴∠MPC=∠EQP，…………………………8分∵F是MN的中点，∴ ，∴ 解得PE=，………………………………………………………………………………9分∴．∴．……………………………………………………………………………10分26.（1）解：①  x=2，（-2,0）………………………………………………………………2分②当抛物线对称轴右侧的图象经过点D时，此时点F的横坐标值最大；当点F落在抛物线对称轴右侧的图象上时，此时点F的横坐标最小. …………………………………………3分∵ 抛物线经过点D时，y=0，∴解得(舍去)∵，∴ 此时点的横坐标为7，…………………………………………………………………4分∵抛物线经过点时，，∴，解得，（x2不合题意舍去）…………………………………5分∴点F横坐标的最大值比最小值大；…………………………6分（2）解：∵，…………………………7分∴ 顶点P的纵坐标，……………………………………………………8分当时，取得最小值，∴此时抛物线L的函数解析式为，…………………………………………9分（3）解：由（2）可得抛物线的对称轴为直线∴当且x≤时，处有最大值，∴，此时所在的点是抛物线的最高点. …10分当直线l：y=9在抛物线的最高点上方时，可得方程：，解得（舍去），∴．…………………………………………………………………………………11分当直线l：y=9在抛物线的最高点下方时，可得方程： ，解得（舍去），∴，综上所述，的值为或．…………………………………………………12分