初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课后练习题

18.2.2   菱形   同步练习

一、单选题

1．菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（    ）

A．60cm2 B．120cm2 C．130cm2 D．240cm2

2．下列判断不正确的是（　　）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

3．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　）

A．4 B．4 C．20 D．40

4．如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF，若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为(    )

A．80° B．70° C．65° D．60°

5．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(6，8)，则顶点M、N的坐标分别是（    ）

A．M(8，0)，N(16，8) B．M(10，0)，N(8，6 )

C．M(8，0)，N(10，4) D．M(10，0)，N(16，8)

6．如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　）

A．2 B．4 C． D．

二、填空题

7．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____．

8．如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______．

9．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm．

10．如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当时，则_____________．

11．如图，在菱形中，，、分别是、的中点，于点，则_______．

12．如图，面积为的菱形中，点O为对角线的交点，点E是线段的中点，过点E作于F，于G，则四边形的面积为______．（用含S的代数式表示）

三、解答题

13．如图，菱形的对角线与相交于点O，若，，求的长．

14．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长．

15．如图，是以为底的等腰三角形，是边上的高，点、分别是、的中点．求证：四边形是菱形；

16．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

(1)求证；

(2)连接，求证：四边形是菱形．

17．如图1，中，点在直线上，且，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）．

18．阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．

(1)判断图1中的中点四边形的形状，并说明理由；

(2)如图2，在四边形中，点M在上且和为等边三角形，E、F、G、H分别为、、、的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．