初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形课堂检测
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形课堂检测,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
18.2.1矩形一、选择题。1.下列四边形:①对角线互相平分的四边形;②对角线相等的四边形;③对角线相等的平行四边形;④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法错误的是( ) A.有一个角是直角的四边形是矩形B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相平分D.有一个角是直角的平行四边形是矩形3.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为( ).A.3.6cm B.7.2cm C.1.8cm D.14.4cm4.矩形邻边之比3∶4,对角线长为10cm,则周长为( ).A.14cm B.28cm C.20cm D.22cm5.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点O是坐标原点,点A、C的坐标分别是 , ,点B在第一象限,则点B的坐标是( ) A. B. C. D.6.如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA.添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是( )A.OM=AC B.MB=MOC.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND二、填空题。1.如图,在矩形中,,则 , ,矩形的周长为 ,面积为 .2.在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,则AB边上的中线CD=______.3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是 (写出一种情况即可).4.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长______. 5.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,AC=6,则点A的坐标是 .6.如图,在矩形ABCD中,AB=4 cm,AD=12 cm,点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动,点Q以4 cm/s的速度从点C同时出发,在B,C两点之间做往返运动,当点P到达点D时,两点同时停止运动,则当运动时间为 时,以P,Q,C,D四点为顶点的四边形是矩形. 三、解答题。1.如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB. 2.如图,矩形的一条对角线长8 cm,两条对角线的一个交角,求这个矩形的周长和面积. 3.已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC. 求证:CE=EF. 4.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG.(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长。 5.如图,四边形是矩形,对角线相交于点交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,求四边形的面积. 6.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连结CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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