人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质巩固练习

18.1.1平行四边形的性质

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一、选择题（本大题共 7 小题）
 

1、如图，将平行四边形AMNO和平行四边形ONPQ平移，得到如图所示的图案，若点M为线段AB的中点，所形成的四边形ABCD的面积为10，则图中①至⑤号空白三角形的面积之和为（        ）
 

2、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=10，则AD的长度可以是（        ）
 

3、如图，在▱ABCD中，∠BDC=47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（        ）
 

4、在▱ABCD中，∠A=55°，则∠B，∠C的度数分别是（        ）

5、在▱ABCD中，已知AB=6，AD为▱ABCD的周长的 ，则AD=（        ）

6、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a-1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（        ）

7、如图，在▱ABCD中，AB=BD，∠C=75°，则∠ABD的度数是（        ）
 

二、填空题（本大题共 7 小题）
 

8、如图，▱OABC的三个顶点分别为O（0，0），C（4，0），B（3，3），∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______．

9、如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是______

．
 

10、如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点M是AC边上任意一点，连结MB，以MB，MC为邻边作▱MCNB，连结MN，则MN的最小值为________．

11、如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为______．

12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（-2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为______．

13、已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：
①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）．

14、已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（-1，0），（2，0），则当点D的坐标为______时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共 4 小题）
 

15、如图．已知平行四边形ABCD的周长是32cm．BC= AB．AE⊥BC，AF⊥CD，E，F是垂足，且∠EAF=2∠C
（1）求∠C的度数；
（2）求BE，DF长．







 

16、如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F．
（1）求证：OE=OF
（2）如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2 ，∠DOF=∠α，
①当∠α为多少度时，EF⊥AC？
②连结AF，求△ADF的周长．







 

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，点E为AB的中点，连接CE并延长与DA的延长线相交于点F，连接DE．
（1）求证：△AEF≌△BEC；
（2）求证：DE是∠CDF的平分线．