初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理同步练习题
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这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理同步练习题,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
17.2勾股定理的逆定理 达标训练卷一、单选题1.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,152.在△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,则该三角形为( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是( )A. B.C. D.4.如图,是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是3,4,5,6,9选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( )A.5,6,9 B.4,5,9 C.3,4,5 D.3,3,65.如图所示,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则下列结论错误的是( )A. B.C.点A到直线的距离为2 D.6.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时,在BC上有一处古建筑D,使得BC的长不能直接测出,工作人员测得AB=130米,AD=120米,BD=50米,在测出AC=150米后,测量工具坏了,使得DC的长无法测出,请你想办法求出BC的长度为( )A.90米 B.120米 C.140米 D.150米7.如图,设小方格的面积为1,则图中以格点为端点且长度为的线段有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条8.如图,已知,,,,则点C到的距离为( ).A. B. C. D.9.在中,、、的对应边分别是a、b、c,下列条件中不能说明是直角三角形的是( )A. B.C. D.10.下列条件:①;②,,;③;④.其中能判定是直角三角形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题11.已知a,b,c为三角形的三边,且满足,这个三角形是________三角形.12.若三角形三边长分别为15,12,9,则这个三角形最长边上的高是____.13.如图,在四边形中,,,,,则四边形的面积为_________.14.如图所示的一块地,∠ADC=90°,CD=3,AD=4,AB=13,BC=12,求这块地的面积为________.15.如图,是的中线,把沿着直线对折,点落在点处.如果,则________. 三、解答题16.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13.(1)求AC的长;(2)求四边形ABCD的面积. 17.如图,网格中小正方形的边长均为1,点A、B、E都在网格的格点上,求∠ABE的度数. 18.如图,,,,,正方形CDEF的面积是.(1)求AC的长度;(2)判断的形状?并说明理由. 19.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,三个顶点都在格点上.(1)画出关于轴对称的;(2)连接,判断的形状,并说明理由. 20.某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知:,,.机器人“番薯号”从点C出发,沿着边按的方向匀速运动到点C停止.机器人移动速度为每秒2个单位长度,移动至拐角处有只小猴子捣乱,拐弯处要用一秒时间【即在点B、A分别停留1秒】.设机器人运动时间为t秒时,其所在位置用P表示(1) °;当时, .(2)是否存在这样的时刻,使为等腰三角形?若存在,写出t的值;若不存在,说明理由.
参考答案1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.D8.B9.C10.A11.直角12.13.14.2415.45°16.解:(1)∵∠B=90°,AB=4,BC=3,∴;(2)由(1)知,AC=5,∵CD=12,AD=13,∴AC2+CD2=AD2,∴是直角三角形,∠ACD=90°,∵AB=4,BC=3,∠B=90°,AC=5,CD=12,∠ACD=90°,∴四边形ABCD的面积是,即四边形ABCD的面积是36.17.解:由勾股定理可得,,,∴,,∴,∴,∵,∴是等腰直角三角形,∴ .18.解:(1)∵正方形CDEF的面积为,∴,又,∴,在中,,,∴,(2)为直角三角形,,理由如下:在中,,,,∴,∴为直角三角形,.19.(1)如图(2),,,∵,∴为直角三角形.20.(1)∵,,∴∴是直角三角形,∴;∵∴点在边上,由勾股定理得,故答案为:90;(2)使为等腰三角形时,P在上时,①,∵,∴,解得:(s);②,由勾股定理得解得 ③当时,,解得 P在上时,,,解得综上所述:当时,为等腰三角形.
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