人教版数学八年级下册 18.1平行四边形巩固练习

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18.1平行四边形 巩固练习一、单选题1．如图，在平行四边形ABCD中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（  ）A．， B．， C．， D．，3．如图，P为平行四边形ABCD内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   )A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在平行四边形ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ）A．6 B．9 C．12 D．155．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（    ）A．7 B．6 C．5 D．46．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（    ）A．①② B．②④ C．③④ D．①③7．下列说法正确的是（    ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角互补C．有两组对角相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对角线平分每一组对角8．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　)A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：29．如图，已知平行四边形中，M，N分别是上的点，E，F分别是的中点，当M在上从A向D移动而N不动时，那么下列结论成立的是（    ）A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小C．线段的长不改变 D．线段的长不能确定10．如图，已知四边形中，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是（　　）A． B．5 C． D．10 二、填空题11．平行四边形中，，，若平行四边形的面积为，则_____．12．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________．13．如图，在平行四边形ABCD中，，点、分别是，的中点，则______ ．14．如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则的长度等于______．15．两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________ 三、解答题16．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．             17．如图，点D，E分别是的边，的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F．，求的长．    18．如图，在平面直角坐标系中，轴，，且，，，求四边形的面积．          19．如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．(1)在图（1）中作出的中线；(2)请在图（2）中找一格点E，使得．     20．如图，为▱的对角线，若，，，和分别平分和．(1)证明：四边形是平行四边形；(2)求平行四边形的面积；(3)连接，求的长度．
参考答案1．C2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C10．B11．12．1613．514．315．16．证明：如图，连接，是边的中点，，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形．17解：∵点D，E分别是的边，的中点，∴．∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴．18．解：∵，，∴轴，，∵轴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，∵，，∴与的距离为，∴四边形的面积．19．（1）解：如图，即为所求，，理由：∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴是的中线；（2）解：如图，即为所求，，理由：连接，，根据勾股定理，可求，，，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，∴C，E到的距离相等，∴．20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵和分别平分和，∴，∴，∴，又，即，∴四边形是平行四边形；（2）解：∵，，，∴，∴，如图所示，过点作于点，∵是的角平分线，，∴，在中，，∴，∴，则，设，则，在中，，，解得：，∴，∴平行四边形的面积为，（3）解：如图所示，连接，交于点，∵四边形是平行四边形，∴，， ，∵，在中，，∴．