2023年江苏省盐城市建湖县九年级数学中考三模试卷

这是一份2023年江苏省盐城市建湖县九年级数学中考三模试卷，共8页。试卷主要包含了计算的结果是，下列图形中，是轴对称图形的是，下列事件是必然事件的是，九年级，，请结合图中信息解答下列问题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学三模试卷命题：朱凌云      审核：周林超     时间：120分钟       班级        姓名         一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算的结果是                                                   （　▲　）A． B． C． D．2.下列图形中，是轴对称图形的是                                              （　▲　）A．     B． C．     D．3.下列事件是必然事件的是                                                    （  ▲  ）A．没有水分，种子发芽              B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a C．打开电视，正在播广告           D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上4.一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是                         （　▲　）A．80° B．95° C．100° D．110°      第4题图                    第5题图                第6题图               5.如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是            （　▲　）A．36° B．48° C．72° D．96°6.如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是                                           （  ▲  ）A．24         B．12         C．﹣12          D．﹣6 7.九年级（8）班小周和小鞠两人练习跳绳，小周每分钟比小鞠少跳60个，小周跳120个用的时间和小鞠跳180个用的时间相等．设小周跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（　▲　）A．      B． C．    D．8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①＞0；②a+c＞b；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx–b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第三象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则b＝．其中正确的有                       （　▲　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为   ▲   . 分解因式：mn2﹣4m=   ▲   . 正六边形的内角和是   ▲   . 若关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为   ▲   .13．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为   ▲   .     第8题图                第14题图                    第16题图如图，弧AB与∠ACB的一边CB切于点B，与另一边CA交于点A，∠ACB=90°，AC=5，BC=，则弧AB的长是   ▲   ．（结果保留）．规定:若＝（x1，y1）,＝（x2，y2）,则＝x1 y2+ x2y1．例如＝（1，3）,＝（2，4），则＝1×4+3×2＝10．已知＝（x+1，x﹣2），＝（x﹣3，4），且1≤x≤2，则的最小值是   ▲   .如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝9，M、N分别是AD、BC边上的动点，且∠ABC ＝∠MNB＝60°，则BM+MN+ND的最小值是   ▲   .三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）（1）计算：（﹣3）0+（）﹣2+﹣2cos30°．（2）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．18.（本题满分8分）（1）解不等式组: （2）若不等式3x+a＞0的解都是（1）的解，则实数a的取值范围是   ▲   .  19.（本题满分8分)请在①AE＝CF；②AB＝CD；③AB∥CD这三个条件中任选一个补充在下面题目的横线上使之成为真命题，并解答出后面的问题．（1）已知:如图，四边形BEDF是平行四边形，点A、C在对角线EF所在的直线上，　  ▲ 　  （填写序号）．求证：△ABE≌△CDF；（2）连接AD、BC，若AC平分∠BAD，已知AB＝10，AC＝16．求四边形ABCD的面积．     20.（本题满分8分）为加强交通安全教育，秀夫初中对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：学生测试成绩频数分布表组别成绩x分人数A60≤x＜708B70≤x＜80mC80≤x＜9024D90≤x≤100n（1）表中的m值为　  ▲ 　  ，n值为　  ▲ 　  ；（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数为　  ▲ 　  ；（3）若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数为　  ▲ 　  ．   21．（本题满分8分）安子老师为缓解小肖和小曹的中考压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．（1）若小肖随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是　  ▲ 　  ；（2）若小肖和小曹每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小肖和小曹都没有取走“合理宣泄”的概率．        22.（本题满分8分）水乡建湖小桥多.桥的结构多为弧形的桥拱,弧形桥拱和平静的水面构成了一个美丽的弓形（图①）．我校数学兴趣小组同学研究如何测量圆弧形拱桥中桥拱圆弧所在圆的半径问题，将桥拱记为弧，弦为水平面，设弧所在圆的半径为，建立了数学模型，得到了多个方案．（1）如图②，从点A处测得桥拱上点处的仰角为，，则=　  ▲ 　  ．（用含 的代数式表示）（2）如图③，在实地勘测某座拱桥后，同学们记录了下列数据： ，米，求半径（结果精确到）．（参考数据：）（3）如图④，在弧AB上任取一点（不与重合），作于点D，若CD=2，BD=3，  AD=8，求的值．  图②                         图③                          图④        23．（本题满分9分）如图，在6×6的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）在图1中作出AB边上的点E，使得BE＝4AE；（2）在图2中作出AC边上的点F（不与点A重合），连接DF，使得DF＝BD；（3）在图3中作出AB边上的点G，使得tan∠BCG＝．          24.（本题满分9分）（1）【问题探究】如图①，点B，C分别在AM，AN上，AM=12，AN=20，AB=2，BC=3.6，AC=1.2，①探究△ABC与△AMN是否相似并说明理由；②求MN的长.（2）【问题解决】如图②，秀夫初中拟在校园西南角的一块四边形ACBD区域修建植物园，对角线AB将整个四边形分成面积相等的两部分，已知AB=60米，四边形ACBD的面积为1200平方米，计划在AC，BC边上分别确定点E，F，在AB边上确定点P，Q，使四边形EFPQ为矩形，在矩形EFPQ内种植各种树木，在四边形ACBD剩余区域种植草坪，为了方便师生观赏，计划在FQ之间修一条小路，并使得FQ最短，根据设计要求，求出FQ的最小值.                                                       25.（本题满分10分）秀夫初中全校师生为学校修建植物园群策群力.九年级设计小组为更合理地利用空间，将计划种植各种树木的矩形空地一边靠墙（可利用的墙长不超过18米），另外三边由36米长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝x米，面积为y米2，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160米2，求x；（3）若学校用8600元购买了甲、乙、丙三种树木共400棵（每种树木的单价和每棵栽种的合理用地面积如表）．问丙种树木最多可以购买多少棵？此时，这批树木可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由． 甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（米2/棵）0.410.4            26.（本题满分12分）平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长数值是面积数值的2倍，则称这个点为“二倍点”．例如，点P( ,3 )是“二倍点”．（1）在点A(1,1),B(-3,),C(-6,3)中,是“二倍点”的有   ▲   ；（2）若点E为双曲线 y= ﹣ (x＞0)上任意一点.① 请说明随着点E在图像上运动，为什么函数值y随自变量x的增大而增大？② 若将点E向右平移一个单位， 再向下平移一个单位得到点F. 求证：点F为“二倍点”．（3）已知“二倍点”M在抛物线y= x2（x＞0）的图象上，“二倍点”N在一次函数y＝x（x＞0）的图象上，点G在x轴上,坐标平面内有一点H，若以点M,N,G,H为顶点的四边形是矩形，请直接写出点H的坐标.     27.（本题满分14分）(1)如图1，在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折得△AHE，延长EH交边CD于点F，连接AF. 求证：∠EAF=45°.(2)如图2，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（a，0）、点B的坐标为（b，0）且a，b满足 ，点C在y轴正半轴上，∠ACB=45°.①a=   ▲   ，b=   ▲   ;②求点C的坐标;③如图3，延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作DE⊥y轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿GB到达B点．若点P在直线GB上运动速度为定值v，在y轴上运动速度为v，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是   ▲   （直接写答案）．       图1                           图2                         图3