2022~2023学年人教版数学七年级下学期期末模考数学试卷及答案

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 人教版数学七年级下学期期末模考数学试卷 姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分评分     第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人 一、单选题(共10题；共20分)得分 1．（2分）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）.A． B．C． D．2．（2分）若点在第二象限，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．3．（2分）若点A的坐标是 ，AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　）   A． B． 或 C． D． 或 4．（2分）如图，在四边形中，，平分，，，点H在直线上，满足. 若，则k的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和5．（2分）如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（　　）  A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2分）以下说法正确的有（　　）个  ⑴（﹣2019，2019）在第三象限；⑵（﹣2，3）到x轴的距离是3；⑶A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；⑷（﹣3，0）在y轴的负半轴上．A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）如图，将矩形 分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则 的值是（　　）  A． B． C． D．8．（2分）如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（　　）A．-2 B．0 C．3 D．59．（2分）若m＝5n（m、n是正整数），且 ，则与实数 的最大值最接近的数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．（2分）运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（　　）A． B． C． D．阅卷人 二、填空题(共6题；共14分)得分 11．（1分）有一个类似我国古代数学名著《九章算术》中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒.从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为　     　.   12．（1分）已知 ，则 　     　.13．（3分） 的平方根是　     　； 的立方根是　     　；（ ）2=　     　．   14．（1分）如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是　          　.15．（7分）问题情境：如图1，已知  ，  .求  的度数.   （1）（1分）经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作  ，根据平行线有关性质，可得  　     　.（2）（5分）问题迁移：如图3，  ，点P在射线OM上运动，  ，  .   ①当点P在A，B两点之间运动时，  、  、  之间有何数量关系？请说明理由.②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出  、  、  之间的数量关系，（3）（1分）问题拓展：如图4，  ，  是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为　                                    　.16．（1分）经历了漫长艰难的体训，初三学子即将迎来中考体考，初三某班的家长为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液.已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200，其中葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支.脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买30瓶.在做预算时，将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了160元.若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费　     　元.第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人 三、解答题(共8题；共55分)得分 17．（5分）如图，已知，求证：．18．（5分）如图，已知∠1＋∠2＝180o， ∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180o.请完成下列填空：解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）又∵∠1＋∠4＝180o（平角定义）∴∠2＝∠4（　　）∴_▲_∥_▲_（　　）∴∠3 ＝ ∠ADE（　　）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠ADE＝∠B（等量代换）∴BC∥_▲_（　　）∴∠DEC＋∠C＝180o（　　）19．（5分）如图，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，过点E作EG平分∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度数．20．（5分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．（1）（1分）图（1）结论：　                    　；图（2）结论：　              　；图（3）结论：　              　；图（4）结论：　              　．   （2）（1分）你准备证明的是图　                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               　，请在下面写出证明过程．   21．（15分）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表第二次篮球定点投篮测试进球数统计表进球数（个）345678人数236775请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）（5分）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？（2）（5分）六（2）班同学共有多少人？（3）（5分）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？      22．（10分）阅读下列材料，完成相应任务．台球中的数学如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面中，，一个球在桌面上的点处滚向桌边，碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角，同理．（1）（5分）任务一：如图2，求证：；（2）（5分）任务二：如图3，若球在桌面的点处，经过两次反弹后碰到边上的点处，若，请你判断与的位置关系，并说明理由．     23．（5分）某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？      24．（5分）李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的符合题意解．  
答案解析部分1．A2．C3．D4．C5．D6．B7．D8．A9．B10．C11．27012．113．±2；-2；14．(2017，2)15．（1）252°（2）解：① = + 理由：如图 如图3，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC ,∴AD//PE//BC ,∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE ,∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α＋∠β;②∠CPD=∠β-∠α（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn16．132017．证明：∵，∴．∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．18．解：如图，

∵∠1＋∠2＝180°（已知）， 又∵∠1＋∠4＝180°（平角定义），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行 ），∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），又∵∠3＝∠B（已知），∴ ∠ADE＝∠B（等量代换），∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠DEC＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），19．解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠DEB=64°，
∵ EG平分∠BED ，
∴，
∵ EF⊥EG ，
∴∠GEF=90°，
∴ ∠CEF =180°-∠DEG-∠GEF=180°-32°-90°=58°，
∴∠CEF=58°20．（1）∠APC+∠A+∠C=360°；∠APC=∠A+∠C；∠APC=∠A-∠C；∠APC=∠C-∠A（2）（1）： ． 过点P作 ， ， ， ， ， ， ； 图（2）： ． 过点P作 ， ， ， ， ， ； 图（3）： ． 过点P作 ， ， ， ， ， ， ； 图（4）： ． 过点P作 ， ， ， ， ， ， ．21．（1）解：100%-60%-20%-12%=8%
答：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是8%。（2）解：2+3+6+7+7+5=30（人）
30÷60%=50（人） 答：六（2）班同学共有50人。（3）解：6+7+7+5=25（人）
25÷30≈
25÷（1+25%）=20（人）
答：第二次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的，第一次篮球定点投篮的合格人数是20人。22．（1）证明：∵，∴，又∵，，∴，∵，，∴，∴．（2）解：由题意可知，，∵，∴，∵，，∴，∴．23．解：设原有产品m，每个人的包装速度为x，每小时流水线生产的产品为y.  则 ，解得： 若需要n人刚好完成，则2nx=m+y， ∴至少需要18人24．解：由题意可知，  把 代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；把 代入方程组，可得 ，解得： ，∴原方程组的解应为 ．