人教版六年级数学下册第三单元圆锥同步练习（有答案）

这是一份人教版六年级数学下册第三单元圆锥同步练习（有答案），共8页。
人教六下3.2圆锥（共23题） 一、选择题（共12题）从圆锥的顶点到（  ）的距离是圆锥的高。 A．底面圆心 B．底面圆周上任意一点 C．底面 一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1:2，它们的体积比是（  ）。 A．3:1 B．3:2 C．2:9 在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（  ）。 A． B． C． D． 一个圆柱体杯中盛满 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有 水． A． 升 B． 升 C． 升 一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积是 ，圆锥的底面积是  A．  B．  C．  把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是 ，圆柱形木棒的体积是  A．  B．  C．  D．  一个高是 的圆锥形容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是  A．  B．  C．  把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是削成的圆锥体积的（ ）。 A．3倍 B． C． D．2倍 把一个高30厘米的圆锥体容器装满水，再把水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器中，水面高度为（ ）厘米。 A．10 B．30 C．60 D．90 两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的  A． 倍 B．  C．  D． 倍 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱和圆锥的高的比是  A．  B．  C．  把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（  ）。 A．2倍 B．3倍 C． D． 二、填空题（共3题）一个圆锥的体积是24立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是    立方分米，如果这个圆柱的底面积是9平方分米，它的高是    分米。 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，小明以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，它的体积是    立方厘米。（π取3.14） 一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面积是6.28平方分米，它的高是    分米。（π取3.14） 三、判断题（共4题）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。     把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．     圆锥底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。     圆柱的表面积是54cm²，与它等底等高的圆锥的表面积是18cm²。（π取3.14）     四、解决问题（共4题）下图是一个直角梯形（∠ABC＝90°），以AB为轴旋转一周所得的一个立体图形叫作圆台。已知BC＝9cm，AB＝6cm，∠BCD＝45°，这个圆台的体积是？（π取3.14） 有一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56m，高0.9m、用这堆沙在宽6m的路上铺2cm厚的路面，能铺多长。（π取3.14） 解决问题一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成．底面直径是 ，圆柱高是 ,圆锥高 ．每立方分米稻谷重 ，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 如图所示的粮仓．(1)  这个粮仓的占地面积有多大？(2)  它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计）
答案一、选择题（共12题）1.  【答案】A【解析】提示：此题考查的是圆锥的认识。解答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。故此题选A。 2.  【答案】B【解析】提示：此题考查的是圆柱和圆锥的体积。解答：圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1:2，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S。圆柱体积＝Sh，圆锥体积＝S×2h＝Sh。所以它们的体积比是：Sh:Sh＝1:＝3:2。故此题选B。 3.  【答案】D【解析】提示：此题考查的是认识圆锥。解答：圆锥的横截面是等腰三角形，故横截面的一半是等腰三角形的一半，选项D以直线为轴旋转，可以得到圆锥。故此题选D。 4.  【答案】C【解析】 答：杯中还有 升水． 5.  【答案】C【解析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的 倍，依此计算即可．（平方米）． 6.  【答案】B【解析】 （）． 7.  【答案】C 8.  【答案】D【解析】【提示】此题考查的是圆柱和圆锥的关系。【解答】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥的底面积与高相等，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥的体积看作1份，圆柱体积看作3份，削去部分的体积看作：3-1＝2（份），求削去部分的体积是削成的圆锥体积的多少倍，列式计算为：2÷1＝2。故此题选D。 9.  【答案】A【解析】【提示】此题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积的关系。【解答】圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。把一个高30厘米的圆锥体容器装满水，再把水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器中，求水面高度。列式计算为：30÷3＝10（厘米），水面高度为10厘米。故此题选A。 10.  【答案】A 11.  【答案】A 12.  【答案】D【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：根据圆柱与圆锥的体积关系，同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积就是圆柱体积的。故此题选D。 二、填空题（共3题）13.  【答案】72；8【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积是：24×3＝72（立方分米）；因为圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱的高＝体积÷底面积＝72÷9＝8（分米）。故此题答案为72、8。 14.  【答案】50.24【解析】【提示】圆锥的体积＝×底面积×高；底面积＝。【解答】由题可知，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，小明以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，因此圆锥的底面积是：圆锥的体积是： 15.  【答案】6【解析】【提示】圆锥的体积=底面积×高×，高=（圆锥的体积×3）÷底面积。【解答】一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面积是6.28平方分米，求它的高是多少分米，列式计算为：（12.56×3）÷6.28=37.68÷6.28=6（分米）。 三、判断题（共4题）16.  【答案】错误【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：在等底等高的条件下，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，任意圆柱与圆锥的体积之间不存在这样的关系。故此题中的说法错误。 17.  【答案】正确【解析】  ． 18.  【答案】正确【解析】此题正确。圆锥体积＝×底面积×高，所以当高一定时，圆锥的体积与它的底面积成正比，即圆锥底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 19.  【答案】错误【解析】此题错误。等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，而表面积不是。所以圆柱的表面积是54cm²，与它等底等高的圆锥的表面积不一定是18cm²。 四、解决问题（共4题）20.  【答案】734.76【解析】提示：此题考查的是圆锥的体积。解答：把图中的圆锥向上延伸，变成一个大的圆锥，如图所示：大圆锥的体积减去上面的小圆锥的体积就是圆台的体积。图中已知∠ABC＝90°，∠BCD＝45°，求∠BEC，列式计算为：90°-45°＝45°，所以是一个等腰直角三角形，BE＝BC＝9cm已知∠BEC＝45°，∠EAD＝90°，∠EDA＝90°-45°＝45°，是一个等腰直角三角形，所以EA＝ED＝9-6＝3cm已知大圆锥的底面半径是9cm，大圆锥的高是9cm，小圆锥的底面半径是3cm，小圆锥的高是3cm，求圆台的体积，列式计算为：答：这个圆台的体积是734.76cm³。 21.  【答案】31.4【解析】提示：此题考查的是圆锥的体积和长方体的体积。解答：圆锥的体积公式=底面积×高÷3，长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高。已知这个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是0.9m，求沙堆的体积，列式计算为：用这堆沙在宽6m的路上铺2cm厚的路面，求能铺多长，列式计算为：答：能铺31.4m长。 22.  【答案】（方法一）： （立方分米） （立方分米） （立方分米）  ( )答：这个漏斗最多能装 千克的稻谷．【解析】（方法二）：  圆柱与圆锥等底，且圆锥的高是圆柱高的3倍，  圆柱与圆锥的体积相等 （立方分米） （立方分米）  ( )答：这个漏斗最多能装 千克的稻谷． 23.  【答案】(1)  从图中可以看出，粮仓是由一个圆柱和一个圆锥组成的，从图中可知，（米）， （平方米），答：这个粮仓占地面积为 平方米．(2)  圆柱：（立方米），圆锥：（立方米）， （立方米），答：它的容积是 立方米．