2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）（含考试版+全解全析+参考答案）

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2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B(考试时间：90分钟   满分150分)一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．若且，则（    ）A． B． C． D．3．已知奇函数的图象经过点，则的解析式可能为（    ）A． B．C． D．4．下列结论正确的是（    ）A．若则  B．若 ，则 C．若则  D．若，则 5．若直线过点,则此直线的倾斜角是（　　）A． B． C． D．6．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ）A． B． C． D．7．下列函数在上不是增函数的是（    ）A．B．C．D．8．已知空间三条直线l，m，n，若l与m垂直，l与n垂直，则（    ）A．m与n异面B．m与n相交C．m与n平行D．m与n平行、相交、异面均有可能9．已知不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ）A．或 B．C．或 D．10．计算的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．311．若直线与圆相切，则的值是（    ）A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或1212．某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该组数据的产品件数的第60百分位数是（    ）件数7891011人数36542A．8.5 B．9 C．9.5 D．1013．《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第1个孩子分得棉花的斤数为（    ）A．48 B．65 C．82 D．9914．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度15．若正数x，y满足，则的最小值是（    ）A．6 B． C． D．二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．16．已知向量与的夹角为，且，，则的值为________．17．若，则______.18．在等比数列中，，则和的等比中项为________．19．已知函数，则______．三．解答题：本大题共3小题，第20小题8分，第21、22小题各14分，满分36分，解答题须写出文字说明．证明过程和演算步聚20．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值．    21．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若，且，求△ABC的周长．    22．如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点.(1)若，求四棱锥的体积；(2)求证：平面.