2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷01
展开2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷01 参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | B | D | A | C | D | A | D | B | C | B | D |
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.）
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | ACD | ACD | BCD | ABD |
三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）
17．/ 18．；2 19． 20．
四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21．【解析】（1），
令,解得，
所以函数的单调减区间为
（2）当时，，
当时，取最大值，且最大值为，
当时，取最小值，且最小值为，
故值域为
22．【解析】（1）证明：∵平面，平面，
∴，
又∵，,
∴平面．
（2）解：由（1）得平面，
∴在平面内的射影为，
∴就是直线与平面所成的角，
在中，
，
∴
∴，
∴直线与平面所成的角为．
23．【解析】（1）由于函数是定义域上的奇函数，则，
即，化简得，因此，；
（2）任取、，且，即，
则，
，，，，，，.
，，因此，函数在区间上是减函数；
（3）由（2）可知，函数是定义域为的减函数，且为奇函数，
由得，所以，解得.
因此，不等式的解集为.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数、利用定义法证明函数的单调性以及函数不等式的求解，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.
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