2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学押题卷（一）

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2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（一）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．已知全集，设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．函数的定义域为（    ）A．(1，+∞) B．[1，+∞)C．[1，2) D．[1，2)∪(2，+∞)3．已知，，则（    ）A． B． C． D．4．关于函数的单调性的说法正确的是（    ）A．在上是增函数 B．在上是减函数C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数5．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位6．命题“，”的否定是（    ）A． ， B． ，C． ， D．，7．若为虚数单位，则复数的虚部为 （    ）A． B． C． D．8．已知，，则的范围是（   ）A． B． C． D．9．已知，则（   ）A． B． C． D．10．函数在定义域上的图象可能是（    ）A． B．C． D．11．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（    ）A．  B．   C．   D．或12．下列等式成立的是（    ）A． B．C． D．13．已知在三角形ABC中，，点M，N分别为边AB，AC上的动点，，其中，点P，Q分别为MN，BC的中点，则的最小值为（    ）A． B． C． D．14．三棱锥的侧棱两两垂直，且侧面面积分别为，则该三棱锥内切球的半径为（    ）A．4 B． C． D．15．在中，在射线上，且满足，则实数的值为（    ）A． B． C． D．16．已知正实数，且，则 的最小值是（    ）A． B． C． D．17．某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（   ）A． B． C． D．18．已知，不等式恒成立，实数取值范围是（    ）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）19．刘徽是魏晋时代著名数学家，是我国古代数学的集大成者，他给出了阶幻方的构作方法是数学史上算法的范例，他的阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方，是把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.下图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取三个数，满足数字之和等于15，则含有数字5或6的概率为______.81635749220．宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍， 建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五 （1899年） 增建钟楼， 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成， 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体， 且正四棱锥的侧棱长为， 其底面边长与正方体的棱长均为， 则顶端部分的体积为__________.21．在中，，角，，所对的边分别为，，.若，，，则___________.22．已知函数，若方程恰有个不同的实根，则实数的取值范围是_________. 三、解答题（本大题共3小题，共34分）23．已知函数.(1)求的值；(2)求函数的单调递增区间；(3)若为偶函数， 求的值（写出任意一个满足要求的即可）.    24．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制，各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？    25．已知函数， ．(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；