2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学押题卷（七）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（七）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．集合P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{x|x2﹣9≤0}，则P∩Q＝（　　　　）

A．{1} B．{1，2}

C．{1，2，3} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}

2．不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知α∈R，则cos（π-α）=（    ）

A．sinα B．-sinα C．cosα D．-cosα

4．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（    ）

A． B．

C． D．

5．函数的定义域是

A． B．C． D．

6．某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（    ）

A．1，3，4 B．2，3，3 C．2，2，4 D．1，1，6

7．已知a，b，c为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面其中正确的命题（    ）

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，，．

A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤

8．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（    ）

A．8000 B．8100 C．8200 D．8300

9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

10．已知，，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．已知，P是平面上的一动点，且，则P点的轨迹方程为（    ）

A． B．

C． D．

12．现有甲､乙､丙三个工厂加工的同种产品各100件，按标准分为一､二两个等级､其中甲､乙､丙三个工厂的一等品各有60件､70件､80件.从这300件产品中任选一件产品，则下列说法错误的是（    ）

A．选中的产品是甲厂的一等品与选中的产品是乙厂的二等品互斥

B．选中的产品是一等品的概率为

C．选中的产品是丙厂生产的二等品的概率为

D．选中的产品是丙厂生产的产品与选中的产品是二等品相互独立

13．中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形、且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，现有一“堑堵”，，，且“阳马”的体积为，则“堑堵”的外接球体积为（　　）

A． B． C． D．

14．如图，从地面上，两点望山顶，测得它们的仰角分别为和，已知米，点位于上，则山高等于（    ）米

A． B．

C． D．

15．若，，，则（    ）

A． B． C． D．

16．已知正数满足，则取得最小值时的值为（    ）

A． B． C． D．

17．给出以下命题：

（1）若：；：，则为真，为假，为真

（2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

（3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”

（4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；

则正确命题有个

A． B． C． D．

18．若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（    ）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）

19．复数，则__________．

20．函数，则______．

21．甲参加猜成语比赛，假定甲每轮获胜的概率都是，且各轮比赛结果互不影响，则在三轮比赛中甲恰好获胜两轮的概率为______.

22．已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

三、解答题（本大题共3小题，共34分）

23．已知函数，．

(1)求的单调递增区间；

(2)令函数，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求在区间上的最大值及取得最大值时的值．

条件①：；  条件②：．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

24．如图，平面，点为中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面．

25．已知，其中．

(1)若在单调递增，求实数的取值范围；

(2)当时，求函数在区间上的最大值和最小值．