2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷B（含考试版+解析版+参考答案）

2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷B

 (考试时间：75分钟   满分100分)

一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知扇形的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形的周长为（    ）

A．32 B．24 C． D．

3．“”是“”的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设函数是定义在上的奇函数，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．函数的部分图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知向量，则（　　）

A．(4，3) B．(5，1)

C．(5，3) D．(7，8)

7．已知数列的前4项为：1，，，，则数列的通项公式能为（    ）

A． B． C． D．

8．函数的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

9．年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，得到如下频率分布直方图．则该名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是（    ）

A．   B．   C．   D．  

10．下边给出了一个程序框图（图中的“←”在算法中与“＝”是一样的），其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若输入的x的值为2，则输出的y的值是（    ）

A．0 B．1

C．2 D．4

11．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为（    ）

A．16 B．96 C．192 D．112

12．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

13．如图，在中，D为AB的中点，若P为CD上一点，且，则（    ）

A． B． C． D．

14．若，则的值为（　　）

A．－ B． C．－3 D．3

15．在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南极洲外，在其他大陆都有发现．<<世界图书百科全书>>这样写道：“没有人准确知道人们最初玩陀螺的时间．但古希腊儿童玩过陀螺，而在中国和日本，陀螺成为公众娱乐已有几百年的时间．”已知一陀螺圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，底面圆的直径，这个陀螺的表面积（    ）

A．  B． C． D．

16．（    ）

A． B． C． D．

17．某工厂抽取件产品测其重量（单位：）．其中每件产品的重量范围是．数据的分组依次为、、、，据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在内的产品件数为（    ）

A． B． C． D．

18．如图所示，在正方体中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线与所成的角的大小为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

19．已知数列的通项公式为（），数列的前2022项和为（    ）

A． B． C． D．

20．若直线：，：垂直，则（    ）

A． B． C．或 D．或

21．在长方体中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（    ）

A．1 B． C． D．

22．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（    ）．

A． B． C． D．

23．已知圆，直线，则直线与圆的位置关系（    ）.

A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定

24．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（单位：厘米）应满足的不等式为（    ）

A． B． C． D．

25．设是等比数列的前n项和，，，则首项（    ）

A． B．12 C．1或 D．3或12

26．已知函数 ，则f(x)在上的单调递增区间为（    ）

A． B． C． D．

27．如图,正三棱柱的所有棱长都为2,则平面ABC与平面夹角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

28．当圆的圆心到直线的距离最大时，（    ）

A． B． C． D．

二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

29．已知函数．

(1)求的值；

(2)求的最小正周期；

(3)求在区间上的最大值和最小值．

30．如图所示，在长方体中，已知棱AB，AD，的长度分别为5，4，3，且H，E分别为棱AD，的中点，求：

(1)二面角的正切值；

(2)三棱锥的体积；

(3)点H到平面ECB的距离.