2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（八）

2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试

数学模拟试卷（八）

一、选择题（本题共30小题，每题3分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（    ）

A． B． C． D．

3．新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论不正确的是（    ）

A．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量

B．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增

C．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿

D．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数

4．如图，某几何体的平面展开图为6个小正方形组合而成的图形，则在原几何体中AB与CD所成角的大小为（    ）

A． B． C． D．

5．复数满足，则的最大值为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知，则的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

7．已知向量，满足，，则向量，的夹角为（    ）

A． B． C． D．

8．“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知集合，，若，则实数的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．已知向量，，若，则的值为（    ）

A．2 B．-2 C．6 D．-6

11．从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（    ）

A．18000 B．15000 C．12000 D．10000

12．已知，则函数的最小值是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

13．设集合,，则（    ）

A． B． C． D．

14．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

15．若，则（    ）

A． B． C． D．

16．向量是的（    ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

17．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD一定是（    ）

A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

18．已知，若复数是纯虚数，则（    ）

A．0 B．2 C． D．

19．设复数，其中为虚数单位，则（    ）

A．0 B．1 C． D．

20．设向量，的模分别为2和3，且夹角为120°，则等于（    ）

A． B．13 C．7 D．

21．已知实数，，满足，则下列不等式中不可能成立的是（    ）

A． B． C． D．

22．将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的可能取值为（    ）

A． B． C． D．

23．已知复数，则（    ）

A．0 B．1 C． D．2

24．已知向量，满足，，，则等于（    ）

A． B． C． D．

25．若复数z满足，其中是虚数单位，则的值为（    ）

A． B．2 C． D．3

26．下表为随机数表的一部分：

08015   17727   45318   22374   21115   78253

77214   77402   43236   00210   45521   64237

已知甲班有位同学，编号为号，规定：利用上面的随机数表，从第行第列的数开始，从左向右依次读取个数，则抽到的第位同学的编号是（    ）

A． B． C． D．

27．已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（    ）

A． B．

C． D．

28．函数的单调递增区间为（    ）

A． B．

C． D．

29．设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

30．已知三棱锥的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（    ）

A． B． C． D．

二、解答题（本题共1题，共10分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

31．已知函数且.

(1)求；

(2)若，求实数m的值.

参考答案：

1．C  2．D  3．C  4．C  5．D  6．C  7．C  8．A  9．B  10．C

11．C  12．B  13．B  14．D  15．B  16．B  17．D  18．D  19．B  20．D

21．D  22．A  23．B  24．A  25．B  26．A  27．A  28．B  29．D  30．D

31．（1）得，

，

，

；

（2）当时，由得解得；

当m＜0时，由得，无实数解，

综上所述，.