人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数公开课ppt课件

1.2.3相反数

【知识与技能】

1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.

2.给一个数，能求出它的相反数.

【过程与方法】

1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.

2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

【情感态度】

1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.

2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.

【教学重点】

理解相反数的意义.

【教学难点】

理解和掌握双重符号简化的规律.

一、情境导入，初步认识

情境 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.

提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

思考观察下列数：6和-6，223和-，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标出.

想一想（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0.

【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0.

二、典例精析，掌握新知

例1填空：

（1）-5.8是         的相反数，         的相反数是-（+3），a的相反数是         ，a-b的相反数是         ，0的相反数是         .

（2）正数的相反数是         ，负数的相反数是         ，         的相反数是它本身.

【答案】（1）5.8    3    -a     -（a-b）  0

（2）负数   正数   0

例2下列判断不正确的有（    ）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C.

【答案】C

例3化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]；

（2）+{-[-（+5）]};

（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）.

【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.

【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习.

例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析.

【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.

【教学说明】教师让学生画出数轴进行分析，是为了让学生经历观察数学活动，发展自己的数学思维与分析能力.

三、运用新知，深化理解

1.判断题.

（1）-3是相反数.（    ）

（2）-7和7是相反数.（    ）

（3）-a的相反数是a，它们互为相反数.（    ）

（4）符号不同的两个数互为相反数.（    ）

2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

1，-2，0，4.5，-2.5，3

3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（    ）

A.正数

B.正数或0

C.负数

D.负数或0

4.一个数比它的相反数小，这个数是（    ）

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是         .

6.比-6的相反数大7的数是         .

7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是         .

8.（1）-（-8）的相反数是         ；

（2）+（-6）是         的相反数；

（3）         的相反数是a-1；

（4）若-x=9，则x=         .

9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来.

10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.

11.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是        .

【教学说明】以上题目都是关于相反数的题，考虑到教学实际情况，可由老师选择几道题进行讲解，其中9~11题稍难，教师要予以提示.

四、师生互动，课堂小结

师生一同归纳以下知识：

（1）相反数的概念及表示方法.

（2）相反数的代数意义和几何意义.

（3）符号的化简.

1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.