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    初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数公开课课件ppt

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    第三章 整式及其加减

    1 字母表示数

     

    【知识与技能】

    经历探索规律并用代数式表示规律的过程,能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

    【过程与方法】

    体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识,体会数形结合的思想方法.

    【情感态度】

    探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高数学表达能力,发展分析和解决问题的能力.

    【教学重点】

    能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式,会用字母表示数.

    【教学难点】

    体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.

    一、情境导入,初步认识

    随便想一个自然数,将这个数乘57,再把结果乘214,无论开始想的自然数是什么,按照上面方法计算得到的数的个位数一定是0.你相信吗?

    【教学说明】以学生喜欢的游戏的方式引入,让学生感受数学的奥妙,激发学生的求知欲.

    二、思考探究,获取新知

    1.用字母表示图形的规律

    问题1教材第78页最上方的图3-1及与图相关的内容.

    【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流,找出变化的规律.

    【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性,用字母表示其变化规律更简单明了.在探究图形的变化规律时,往往要找出哪些量发生变化,哪些量不发生变化.

    问题21)搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?

    2)利用小明的计算方法,我们用200代替4+3x-1)中的x,可以得到4+3×200-1=601.你的结果与小明的结果一样吗?

    【教学说明】学生通过计算,初步体会用数值代替式子中的字母进行计算,就可以得到对应的式子的值.进一步感受从特殊到一般,从一般到特殊的数学思想方法.

    2.用字母表示数

    问题3在上面的活动中,我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的

    学习中有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?

    【教学说明】学生通过回忆,很容易想到前面学过的运算律,以及面积的公式等,感受用字母表示数的广泛应用.

    【归纳结论】字母可以表示任何数.

    3.用字母表示数量关系

    问题4用含字母的式子填空:

    1)长方形的宽为3,长比宽多a,则长方形的长为______,面积为______

    2)一件衬衣的进价为a元,售价为3a元,则每件衬衣的利润为_____元;

    3)一个数的相反数为a,则这个数是_____

    4)甲、乙两地相距s km,一辆汽车每小时行驶80km,则它从甲地到乙地的行驶时间为______小时.

    【教学说明】学生结合以前学的知识,理解数量关系,列出正确的式子,进一步感受用字母表示数.

    【归纳结论】用字母表示数后,同一个字母可以表示不同的量,同一个式子可以表示不同的含义.

    注意:在同一问题中,同一个字母只能表示同一数量.

    三、运用新知,深化理解

    1.教材第79随堂练习的第(1)题.

    2.教材第79随堂练习的第(2)题.

    3.若一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示成什么?

    4.仔细观察下列各式:

    8×1+0=8=0×10+8

    8×2+2=18=1×10+8

    8×3+4=28=2×10+8

    8×4+6=38=3×10+8

    8×5+8=48=4×10+8

    根据以上规律写出:

    1)第10个式子的结果;

    2)第n个式子的结果.

    5.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是______.

    【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测本节课内容的掌握情况,为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

    【答案】1. 3v  2. mn pq

    3.100a+10b+c

    4.(1)8×10+18=98=9×10+8

    (2)8×n+2(n – 1)=(n – 1)×10+8

    5.n(n+2)

    四、师生互动,课堂小结

    1.师生共同回顾用字母表示数等知识点.

    2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?

    【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.

    【板书设计】

    1.布置作业:从教材习题3.1中选取.

    2.完成练习册中本课时的相应作业.

    本节课从学生探究图形的变化规律,再到用字母表示数,通过动手操作,培养动手,动脑习惯,对于图形的变化规律,在后面的学习中还需进一步掌握.

     

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