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人教版版数学七年级上册 数学活动4课件PPT
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数学活动R·七年级上册 大家都知道五角星是一种常见的美丽图案,如我国国旗上就有五个五角星,中国人民解放军军帽上的帽徽,还有许多艺术设计和图案设计中都有五角星,你会画(会制作)五角星吗?这就是这节课我们要研究的内容:教材第144页活动2.学习目标(1)能借助于量角器画出五角星.(2)会用剪纸的方式制作五角星. 观察上面的五角星图片,说说五角星具有什么样的特点.问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模型吗? 活动1 画五角星 观察: 发现 5个角相等,且每条边也相等.实践画五角星 2. 以圆心为顶点,连续画72º角与圆交于5点;画法: 1. 任意画一个圆; 3. 连接每隔一点的两点;4.擦去多余的线就得到五角星. 你能说说这种画法的道理吗?你还有其他的画法吗?(上网或查找其他参考资料)原理:这种画法相当于先将圆周五等分,画一个正五边形,再在正五边形中画五角星. 其他画法:先用直尺和圆规画一个正五边形,再在其中画五角星.思考 类比五角星的画法,你能画出一个六角星吗? 用折纸法剪出五角星.活动2 制作五角星步骤:1.取一张长方形纸沿中线对折; 2.在折痕上任取一点作角的顶点,以折痕为角的一边折出36º角; 3.将折出的72º角通过折叠二等分. 步骤:4.将36º角反方向折叠,将重复叠在一起的五个36º角在其一边上任选一点剪出54º角,打开折叠的纸则五角星剪成. 思考 用剪纸的方法剪出一个五角星,你认为最关键的步骤是什么? 折纸或剪开时角度要准确,如果在折纸或剪开时角度不准确,不会得到正五角星.思考 沿不同的角α剪开,得到的五角星形状相同吗?要得到一个标准的五角星(用前面的步骤画出的),角α应为多少度? 沿不同的角α剪开,得到的五角星形状是不同的,当角α=54°时得到的五角星更美观. 你能说说这种剪纸方法的道理吗?你还有其他的画法吗?(上网或查找其他参考资料)原理:折纸过程2,3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分(每份36º)再打开,相当于将周角五等分(每份72º).过程4剪去54º角,打开后相当于剪去108º角,这恰为正五角星两角之间的间隙的角度.如图,是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是( )A.考 B.试C.顺 D.利C1.如图,在标准(正)五角星ABCDE中,(1)边A′A、A′B,B′B,B′C,…,E′E,E′A有何关系?(2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关系?度数为多少?(3)∠AA′B的度数是多少?解:(1)A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A;(2)∠A=∠B=∠C=∠D=∠E;(3)∠AA′B=108°.2.如图,小强拿一张正方形纸片(图①),将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②中的虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开,请你画出打开后的几何图形.周角等于360°1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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