高考数学一轮复习课时质量评价1集合含答案

这是一份高考数学一轮复习课时质量评价1集合含答案，共4页。试卷主要包含了定义集合运算等内容，欢迎下载使用。
课时质量评价(一)A组　全考点巩固练1．(2021·新高考全国Ⅰ卷)设集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝(　　)A．{2} B．{2,3}C．{3,4} D．{2,3,4}B　解析：由题设有A∩B＝{2,3}．2．(2021·天津卷)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，则(A∩B)∪C＝(　　)A．{0}   B．{0,1,3,5}C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4}C　解析：因为A＝{－1,0,1}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，所以A∩B＝{1}，(A∩B)∪C＝{0,1,2,4}．3．集合M＝{y|y＝，x∈Z}的真子集的个数为(　　)A．7        B．8    C．31     D．32A　解析：M＝{y|y＝，x∈Z}＝{2，，0}，故其真子集的个数为23－1＝7．4．(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　)A．∅       B．S    C．T      D．ZC　解析：任取t∈T，则t＝4n＋1＝2·(2n)＋1，其中n∈Z，所以t∈S，故T⊆S，因此，S∩T＝T．5．定义集合运算：A⊙B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}．设集合A＝{－1,0,1}，B＝{sin α，cos α}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　　)A．1 B．0C．－1 D．sin α＋cos αB　解析：因为x∈A，所以x的可能取值为－1,0,1．同理，y的可能取值为sin α，cos α，所以xy的所有可能取值为(重复的只列举一次)－sin α，0，sin α，－cos α，cos α，所以所有元素之和为0．6．(多选题)(2021·四川攀枝花一模)已知集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，则集合B可能为(　　)A．{1,2,5} B．{2,3,5}C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5}AD　解析：因为集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，所以集合B中必有元素1和5，且有元素2,3,4中的0个，1个，2个或3个都可以，AD符合，BC错误．7．已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0}，则A∩B＝　　　　．{1,6}　解析：因为A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x∈R}，所以A∩B＝{1,6}．8．设集合A＝{x∈N|5－x≥0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则∁AB＝________．{0,3,4,5}　解析：因为集合A＝{x∈N|5－x≥0}＝{x∈N|x≤5}＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，所以∁AB＝{0,3,4,5}．9．已知集合A＝{0,1}，B＝{0,1,2}，则满足A∪C＝B的集合C有________个．4　解析：由A∪C＝B可知集合C中一定有元素2，所以符合要求的集合C有{2}，{2,0}，{2,1}，{2,0,1}，共4种情况．10．已知A＝{x|ax＋1＝0}，B＝{x|x2－1＝0}，若A⊆B，求实数a的值．解：B＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}．当a＝0时，{x|ax＋1＝0}＝∅，满足A⊆B．当a≠0时，{x|ax＋1＝0}＝．由题意知，－＝1或－1，此时a＝－1或1．综上所述，a的值为0或－1或1．B组　新高考培优练11．(2022·泰安一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x||x|≤1}，则阴影部分表示的集合是(　　)A．[－1,1]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)D．(－3，－1)D　解析：阴影部分表示M∩(∁UN)．由U＝R，N＝{x||x|≤1}，可得∁UN＝{x|x<－1或x>1}．又M＝{x|－3<x<1}，所以M∩(∁UN)＝{x|－3<x<－1}．12．(多选题)设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{0,1,4}，B＝{0,1,3}，则(　　)A．A∩B＝{0,1} B．∁UB＝{4}C．A∪B＝{0,1,3,4}D．集合A的真子集个数为8AC　解析：由题易知，A∩B＝{0,1}，∁UB＝{2,4}，A∪B＝{0,1,3,4}，集合A的真子集个数为23－1＝7．13．(多选题)已知全集U＝R，函数y＝ln(1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x＜0}，则(　　)A．M∩N＝N  B．M∩(∁UN)≠∅C．M∪N＝U  D．M⊆∁UNAB　解析：由题意知M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜1}，所以M∩N＝N．又∁UN＝{x|x≤0或x≥1}，所以M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x＜1}＝M，M⃘(∁UN)．14．(多选题)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x≤a}．若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为(　　)A．{a|a<2} B．{a|a≤－1}C．{a|a<－1} D．{a|a<－2}CD　解析：如图所示，要使A∩B＝∅，应有a<－1，所以满足的选项是{a|a<－1}的子集．15．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝______，n＝_________．－1　1　解析：A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5<x<1}．由A∩B＝(－1，n)，可知m<1，则B＝{x|m<x<2}．画出数轴，可得m＝－1，n＝1．16．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．解：易知A＝{－2，－1}．由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A．因为方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，所以B≠∅．所以B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1．②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，这两式不能同时成立，所以B≠{－2}．③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2．经检验知m＝1和m＝2符合条件．所以m＝1或2．