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    高考数学一轮复习课时质量评价31数系的扩充与复数的引入含答案 试卷

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    高考数学一轮复习课时质量评价31数系的扩充与复数的引入含答案

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    这是一份高考数学一轮复习课时质量评价31数系的扩充与复数的引入含答案,共4页。试卷主要包含了下列各式的运算结果为纯虚数的是,若复数z满足z=,则|z|等于,故选B,若复数z满足z+5i=0,则等内容,欢迎下载使用。
    课时质量评价(三十一)A组 全考点巩固练1.设z=-32i则在复平面内对应的点位于( B )A第一象限   B.第二象限C第三象限   D.第四象限2若复数12i是关于x的方程x2axb0(abR)的一个根|abi|(  )A3   B  C   D29C 解析:由题意可知,(12i)2a(12i)b0,所以ba3(2a4)i0,故a2b5.则|abi||25i|3下列各式的运算结果为纯虚数的是(  )Ai(1i)2   Bi2(1i)C(1i)2   Di(1i)C 解析:A项,i(1i)2i(12ii2)i×2i=-2,不是纯虚数.B项,i2(1i)=-(1i)=-1i,不是纯虚数.C项,(1i)212ii22i,是纯虚数.D项,i(1i)ii2=-1i,不是纯虚数.4(2021·北京卷)在复平面内复数z满足(1i)·z2z(  )A1    Bi  C1i   D1iD 解析:由题意可得z1i.故选D5(2021·广东三校联考)已知i是虚数单位z则复数z的共轭复数为(  )A1i   B1iC1i   D.-1iA 解析:因为z1i,所以1i.故选A6若复数z满足z(2i)(2i)(34i)|z|等于(  )A   B3  C5   D25C 解析:由题意z(2i)(2i)(34i)105i,则z5,所以|z|57i为虚数单位则复数z的虚部为(  )A   B.-  C   D.-B 解析:zi,所以复数z的虚部为-.故选B8复数z1z2分别对应复平面内的点M1M2|z1z2||z1z2|线段M1M2的中点M对应的复数为43i(i是虚数单位)|z1|2|z2|2(  )A10   B100  C5   D50B 解析:|z1z2||z1z2|可知,,故OM1M2为直角三角形,故有|z1|2|z2|2||2||2||24||2100,故选BB组 新高考培优练9(多选题)(2021·邯郸二模)若复数z满足(2i)z5i0(  )Az的虚部为-2B12iCz在复平面内对应的点位于第二象限D|z4|25AD 解析:z=-12i,虚部为-2,故A正确;=-12i,故B错误;z在复平面内对应的点位于第三象限,故C错误;|z4||z|4()425,故D正确.故选AD10(多选题)(2021·青岛二模)已知复数zi(i为虚数单位)z的共轭复数.若复数z0则下列结论正确的是(  )Az0在复平面内对应的点位于第四象限B|z0|1Cz0的实部为Dz0的虚部为ABC 解析:由题意z0iz0对应点坐标为,在第四象限,A正确;|z0|1B正确;z0的实部为C正确,虚部是-D错误.故选ABC11在复平面内复数zabi(aRbR)对应向量(O为坐标原点)||r以射线Ox为始边OZ为终边旋转的角为θzr(cos θisin θ).法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:z1r1(cos θ1isin θ1)z2r2(cos θ2isin θ2)z1z2r1r2[cos(θ1θ2)isin(θ1θ2)],由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:zn[r(cos θisin θ)]nrn(cos isin )(1i)10(  )A1 0241 024i   B.-1 0241 024iC512512i   D.-512512iD 解析:根据复数乘方公式zn[r(cos θisin θ)]nrn(cos isin ),得(1i)102101 0241 024=-512512i.故选D12若复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限则实数a的取值范围是________(1,1) 解析:由题意得z,因为z在复平面内对应的点在第一象限,所以所以-1<a<113已知复数z对应的点在复平面第一象限内丁四人对复数z的陈述如下(i为虚数单位):甲:z2;乙:z2i;丙:z·4;丁:.在甲丁四人陈述中有且只有两个人的陈述正确则复数z1i 

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