河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试文科数学试题

这是一份河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试文科数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
   数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题   共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限2.设是全集的子集，，则满足的的个数是（    ）A．5         B．4       C．3       D．23.抛物线的焦点坐标是（    ）A．         B．       C．        D．4.设向量，若向量与平行，则（    ）A．         B．       C.         D．5.圆与直线有公共点的充分不必要条件是（    ）A．或         B．       C.         D．或6.设等比数列的前项和为，若，且，则等于（    ）A．3         B．303       C.         D．7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（    ）A．         B．       C.         D．8.函数的图象可能是（    ）A．（1）（3）         B．（1）（2）（4）       C.（2）（3）（4）         D．（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥中，底面是正方形，底面，，，，分别是棱，，的中点，则过，，的平面截四棱锥所得截面面积为（    ）A．         B．       C.         D．10.设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（    ）A．         B．       C.         D．11.四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（    ）A．         B．       C.         D．12.已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（    ）A．         B．       C.         D．第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线，，若直线，则          ．14.在中，角、、所对的边分别为，且，，则的面积是          ．15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是          ．16.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是          ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足.（1）求；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）设.（1）求在上的最大值和最小值；（2）把的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的单调减区间.19.（本小题满分12分）如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，，，，.（1）求证：平面；（2）求该组合体的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于、两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数，且.（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.（1）求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，设点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.      2016～2017学年度上学期高三年级四调考试数学试卷（文科）试卷答案一、选择题1-5:BBCBB       6-10:AACCD      11、12：AC二、填空题13.          14.           15.           16.三、解答题17.解析：（1）由可得，当时，,当时，，而，适合上式，故，又∵，∴.（2）由（1）知，，，∴.18.（1）的最大值是，最小值是；（2）单调减区间是.解析：（1）的最大值是，最小值是；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到由.∴的单调减区间是.19.解析：（1）证明：∵，，∴，又∵，∴，又，，，，∴，又∵，∴平面.（2）连接，过作于，∵平面，，∴，又，，，，∴，∵，，∴是等邊三角形，∴.∴.∵，∴，又，∴，∴.∵，∴.∴该组合体的体积.20.（1）；（2）.试题解析：（1）由题意得，由得.∴椭圆的方程为；（2）依题意设直线的方程为，由，得，，设，则，，设，则.∵，∴，∴当，即时，的面积取得最大值为，此时.21.（1）；（2）.解：（1）∵函数在区间上是减函数，则，即在上恒成立，当时，令，得或，①若，则，解得；②若，则，解得.综上，实数的取值范围是.（2）令，则，根据题意，当时，恒成立，所以.①当时，时，恒成立，所以在上是增函数，且，所以不符题意.②当时，时，恒成立，所以在上是增函数，且所以不符题意.③当时，时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意都成立”的充要条件是，即，解得，故，综上，的取值范围是.22.（1），；（2）.解析：（1）直线倾斜角为，曲线的直角坐标方程为，（2）容易判断点在直线上且在圆内部，所以，直线的直角坐标方程为.所以圆心到直线的距离，所以，即.23.（1）；（2）.解析：（1）由题意得，当时，不等式化为，解得，∴，当时，不等式化为，解得，∴，当时，不等式化为，解得，∴，综上，不等式的解集为.（2）由（1）得，解得，综上，的取值范围为.