2019年北京小升初数学真题及答案

2019年北京小升初数学真题及答案

一、选择题：

1．（3.00分）长方体体积一定，底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2．（3.00分）将3克药放入100克水中，药与药水的比是（　　）

A．3：97 B．3：100 C．3：103

3．（3.00分）小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（　　）

A．a+3 B．5 C．2

4．（3.00分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（　　）

A．22元 B．23元 C．24元

5．（3.00分）如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（　　）

A．20% B．30% C．50% D．60%

6．（3.00分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算33=（　　）

A．3 B．6 C．9 D．27

7．（3.00分）一件商品原来售价是a元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%再出售，提价后这种商品的价格是（　　）元．

A．0.99a

8．（3.00分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）

A．6场 B．5场 C．4场 D．3场

9．（3.00分）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（　　）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3.00分）如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形共有（　　）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

二、填空题：

11．（3.00分）把354086000改写成“万”作单位的数是　   　，四舍五入到“亿”位是　   　．

12．（3.00分）工地上有a吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是　   　吨．

13．（3.00分）甲乙两数的比是2：5，乙数与甲数的差是10.5，乙数是　   　．

14．（3.00分）一个直角三角形两个锐角度数的比是2：1，这两个角分别是　   　度和　   　度．

15．（3.00分）甲乙两地相距20千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是　   　．

16．（3.00分）麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了　   　个两分球和　   　个罚球．

17．（3.00分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=　   　，□=　   　．

18．（3.00分）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有　   　枚五角星．

19．（3.00分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图解决问题．

①如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？

②如果先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？

20．（3.00分）图中3×2方格中有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是　   　．

21．（3.00分）99个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少要有一个苹果，则这群小朋友最多有　   　位．

22．（3.00分）在50人的班级中，组织了3个课外活动小组，其中参加体育组的25人，参加音乐组的25人，参加美术组的22人；同时参加音乐、体育两组的11人，同时参加音乐、美术两组的10人，同时参加美术、体育两组的9人，三组都参加的5人，试问在这个班级中这3个小组都未参加的有　   　人．

四、列综合算式或方程解．

23．（4.00分）（1）2.2与0.2的和除以它们的差，商是多少？

（2）一个数的 比30的2倍还少4，这个数是多少？

24．（5.00分）一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．

25．（5.00分）如图，A、B两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为160cm2，A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积．

五、应用题

26．（6.00分）一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价是原价的百分之几？

27．（6.00分）小明看一本故事书，如果每天看15页，12天可以看完．如果每天看18页，多少天可以看完？（用比例知识解）

28．（6.00分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　   　公顷，比2000年底增加了　   　公顷；

在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是　   　年，2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的　   　倍．

29．（6.00分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？

30．（6.00分）小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行，定期二年．小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按5%纳税）

31．（6.00分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元．若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出1000张票，所得票款数能否为5930元？为什么．

参考答案与解析

一、选择题：

1．（3.00分）长方体体积一定，底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解答】解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），

可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，

也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．

故选：B．

2．（3.00分）将3克药放入100克水中，药与药水的比是（　　）

A．3：97 B．3：100 C．3：103

【解答】解：3：（3+100），

=3：103；

答：药和药水的比是3：103；

故选：C．

3．（3.00分）小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（　　）

A．a+3 B．5 C．2

【解答】解：根据题意，小芳与小华的年龄差是2岁，这是一个不变量，所以再过3年后，他们两人还是相差2岁，则再过3年后小华比小芳小2岁．

故选：C．

4．（3.00分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（　　）

A．22元 B．23元 C．24元

【解答】解：19.2÷80%=24（元）

答：该洗发水的原价是24元．

故选：C．

5．（3.00分）如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（　　）

A．20% B．30% C．50% D．60%

【解答】解：150÷（30+120+150）

=150÷300

=50%．

答：步行人数占总人数的50%．

故选：C．

6．（3.00分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算33=（　　）

A．3 B．6 C．9 D．27

【解答】解：33=3×3×3=27；

故选：D．

7．（3.00分）一件商品原来售价是a元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%再出售，提价后这种商品的价格是（　　）元．

A．0.99a

【解答】解：a×（1﹣10%）×（1+10%）

=a×90%×110%，

=99%a．

答：提价后这种商品的价格是99%a元．

故选：A．

8．（3.00分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）

A．6场 B．5场 C．4场 D．3场

【解答】解：设共胜了x场，由题意得：

3x+（14﹣5﹣x）=19，

       3x+9﹣x=19，

           2x=10，

            x=5，

答：这个队共胜了5场．

故选：B．

9．（3.00分）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（　　）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．

答：分礼物的不同方法一共有6种；

故选：D．

10．（3.00分）如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形共有（　　）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

【解答】解：在平面上图形，可以看出：设最小的正方形边长为1．

那么，边长为1的：4个．

边长为2的：1个．

边长为的：1个．

所以一共4+1+1=6个．

故选：B．

二、填空题：

11．（3.00分）把354086000改写成“万”作单位的数是　35408.6万　，四舍五入到“亿”位是　4亿　．

【解答】解：354086000=35408.6万；

354086000≈4亿；

故答案为：35408.6万，4亿．

12．（3.00分）工地上有a吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是　（a﹣3.5b）　吨．

【解答】解：还剩的吨数为：（a﹣3.5b）吨．

故答案为：（a﹣3.5b）．

13．（3.00分）甲乙两数的比是2：5，乙数与甲数的差是10.5，乙数是　17.5　．

【解答】解：10.5÷（5﹣2）×5，

=10.5÷3×5，

=3.5×5，

=17.5；

故答案为：17.5．

14．（3.00分）一个直角三角形两个锐角度数的比是2：1，这两个角分别是　60　度和　30　度．

【解答】解：90°×=60°，

90°﹣60°=30°；

答：这两个角分别是60度和30度．

故答案为：60、30．

15．（3.00分）甲乙两地相距20千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是　1：500000　．

【解答】解：因为20千米=2000000厘米，

则4厘米：2000000厘米=1：500000；

答：这幅地图的比例尺是1：500000．

故答案为：1：500000．

16．（3.00分）麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了　8　个两分球和　3　个罚球．

【解答】解：设投2分球x个，那么罚球（14﹣3﹣x）个，

依题意得：2x+（14﹣3﹣x）+3×3=28，

                   2x+11﹣x+9=28，

                           x=8，

所以罚球个数为：14﹣3﹣8=3；

答：他还投中了8个两分球和3个个罚球．

故答案为：8，3．

17．（3.00分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=　13.52　，□=　0.48　．

【解答】解：因为，□÷0.4=1.2，

所以，□=1.2×0.4=0.48，

又因为，（△+□）×0.3=4.2，

所以，△+□=4.2÷0.3=14，

即，△=14﹣□=14﹣0.48=13.52，

所以，△=13.52，□=0.48，

故答案为：13.52   0.48．

18．（3.00分）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有　25　枚五角星．

【解答】解：依题意得

第一个图形有4枚，第二个有7枚，第三个有10枚，第四个有13枚，是依次多3枚，

所以第n个图形共有：3n+1枚．

当n=8时，一共有：3×8+1=25（枚），

答：第8个图形共有25枚五角星

故答案为：25．

19．（3.00分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图解决问题．

①如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？

②如果先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？

【解答】解：①1÷（+）

=1÷，

=8（天）；

答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．

②（1﹣3）

=，

=20（天）．

答：剩下的工程由丙做，还需要20天完成．

20．（3.00分）图中3×2方格中有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是　148　．

【解答】解：一个小四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21，

2个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+5+3+2+6+6+4+1+2+5+6+3+4=53，

3个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21，

4个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+2+6+5+6+3+4=32，

6个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21．

21+53+21+32+21=148．

答：其值是148．

故答案为：148．

21．（3.00分）99个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少要有一个苹果，则这群小朋友最多有　13　位．

【解答】解：要使这群小朋友最多，必须使得每个小朋友分得的个数尽量少，相差的个数也应最小为1；

因为1+2+3+…+12+13，

=（1+13）×13÷2，

=91（个）；

1+2+3+…+12+13+14，

=（1+15）×14÷2

=105（个）；

91＜99＜105，

所以这群小朋友最多有13位．

故答案为：13．

22．（3.00分）在50人的班级中，组织了3个课外活动小组，其中参加体育组的25人，参加音乐组的25人，参加美术组的22人；同时参加音乐、体育两组的11人，同时参加音乐、美术两组的10人，同时参加美术、体育两组的9人，三组都参加的5人，试问在这个班级中这3个小组都未参加的有　3　人．

【解答】解：50﹣[（25+25+22）﹣（11+10+9）+5]

=50﹣[72﹣30+5]，

=50﹣47，

=3（人）．

答：这个班级中这3个小组都未参加的有23人．

故答案为：3

四、列综合算式或方程解．

23．（4.00分）（1）2.2与0.2的和除以它们的差，商是多少？

（2）一个数的 比30的2倍还少4，这个数是多少？

【解答】解：（1）（2.2+0.2）÷（2.2﹣0.2），

=2.4÷2，

=1.2；

答：商是1.2．

（2）（30×2﹣4）÷，

=56×，

=64；

答：这个数是64．

24．（5.00分）一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．

【解答】解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，

因为3和1，2，4，6相邻，所以只能和5相对，

因为1和2，3，6相邻，只能和4，5相对，又因为已经3和5相对了，所以只能是1和4相对，

剩下就还有2和6了，所以2和6相对，

即面“1”与面“4”相对，面“2”与面“6”相对，“3”与面“5”相对．

即：1对4，2对6，3对5．

25．（5.00分）如图，A、B两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为160cm2，A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积．

【解答】解：120+74﹣160

=194﹣160

=34（cm2）．

答：重叠部分的面积是34cm2．

五、应用题

26．（6.00分）一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价是原价的百分之几？

【解答】解：1480÷（1480+120），

=1480÷1600，

=92.5%；

答：现在的售价是原价的92.5%．

27．（6.00分）小明看一本故事书，如果每天看15页，12天可以看完．如果每天看18页，多少天可以看完？（用比例知识解）

【解答】解：设x天可以读完，

18x=15×12，

  x=，

  x=10，

答：10天读完．

28．（6.00分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　60　公顷，比2000年底增加了　4　公顷；

在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是　2000　年，2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的　1.25　倍．

【解答】解：根据统计图可知：2001年底的绿地面积为60公顷，

比2000年底增加的公顷数：60﹣56=4（公顷），

在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是2000年，

2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的倍数：60÷48=1.25，

故答案为：60，4，2000，1.25．

29．（6.00分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？

【解答】解：（+）×3，

=×3+×3，

=+，

=；

（1﹣），

=，

=3（天）；

答：乙还需要工作3天．

30．（6.00分）小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行，定期二年．小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按5%纳税）

【解答】解：1000×2.70%×2×（1﹣5%），

=1000×0.027×2×0.95，

=51.3（元）；

答：到期时可获得利息51.3元．

31．（6.00分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元．若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出1000张票，所得票款数能否为5930元？为什么．

【解答】解：（1）设成人票x张，则学生票（1000﹣x）张，根据题意得：

7x+4（1000﹣x）=5950，

    7x+4000﹣4x=5950，

  3x+4000﹣4000=5950﹣4000，

         3x÷3=1950÷3，

             x=650，

学生票：1000﹣x=350；

答：成人票售出650张，学生票售出350张．

（2）解：设成人票y张，则学生票就是（1000﹣y）张，

根据题意列方程得：

7y+4（1000﹣y）=5930，

  3y+4000﹣4000=5930﹣4000，

         3y÷3=1930÷3，

             y=643.33．

票都是整张卖的，所以不可能．