专题14 概率统计综合题-备战宁波中考数学真题模拟题分类汇编

专题14 概率统计综合题

1．（•宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

2．（2021•宁波）图1表示的是某书店今年月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．

（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．

（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．

3．（2020•宁波）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

4．（2019•宁波）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）　　，并补全频数分布直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．

5．（2018•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用，，，表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．

6．（2022•镇海区一模）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．

学生读书数量统计表

（1）直接写出、、的值；

（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

7．（2022•宁波模拟）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取，，，四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成统计图（不完整）．

（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）求班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；

（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

8．（2022•北仑区一模）2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹，为增进学生对航天知识的了解，某校开展了相关的宣传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竞赛活动，并将所得数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样的样本容量为 　　，“良好”所在扇形的圆心角的度数是：　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多少人？

9．（2022•宁波模拟）知往鉴今，以启未来．在中国共产党成立100周年之际，重温党的历史，无论是对过去、现在还是将来，都具有重大而深远的意义．某校响应党总支号召，耕读党史故事，体味红色历程，开展了“学党史、感党恩、跟党走”的主题知识竞赛，全校同学均参与了此次竞赛．为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；；；，并绘制出如下不完整的统计图（如图）．

（1）求被抽取的学生成绩在组的有多少人；

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；

（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在组的学生有多少人．

10．（2022•宁波一模）为了了解居民的垃圾分类意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分，明天美十分”的知识有奖问答活动（得分为整数，满分为10分，最低分为6分），并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图（部分信息未给出）

请结合图中信息解决下列问题：

（1）求本次调查一共抽取了多少名居民；

（2）求出、的值并将条形统计图补充完整；

（3）社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品？

11．（2022•北仑区二模）某校社团活动开设的体育选修课，篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2）该校共有1000名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？

（3）该班的其中某4各同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率．

12．（2022•鄞州区模拟）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 　　；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

13．（2022•海曙区一模）某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．现绘制了如下统计图（部分信息未给出），为图中给出的信息解答下列问题．

（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶 　　个；

（2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是 　　度；

（3）补全条形统计图；

（4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．小甬在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？

14．（2022•宁波模拟）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

（1）本次随机抽取的学生共有 　　人，频数分布表中的　　，　　；

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为多少度？

（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

15．（2022•海曙区校级一模）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，设学习时间为（小时），，，，，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？

（3）表示等级的扇形圆心角的度数是多少？

（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

16．（2022•鄞州区校级一模）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 　　人，条形统计图中的值为 　　；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 　　；

（3）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 　　人；

（4）若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

17．（2022•江北区一模）第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶四个运动项目，要求每一位学生都自主选择一个运动项目，为了了解学生选择冰雪运动项目的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）这次随机抽取了 　　名学生进行调查，并将条形统计图补充完整．

（2）求扇形统计图中“旱地冰壶”部分的圆心角度数．

（3）如果该校共有2400名学生，请你估计全校学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？

18．（2022•宁波模拟）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样的样本容量为 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中的值为 　　，圆心角的度数为 　　；

（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．

19．（2022•鄞州区一模）某校随机挑选了七年级中的一个班举行了健身知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分为50分，最高分为99分，如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图的一部分．

（1）频数分布表中这一组的频数是 　　，这一组的频率是 　　；

（2）本次健身知识竞赛成绩的中位数落在哪一组？

（3）若成绩在60分及以上为通过，估计该校800名七年级学生健身知识竞赛通过的人数．

20．（2022•慈溪市一模）“千年越窑，秘色慈溪”，为了解学生对慈溪秘色瓷的熟悉度，某校设置了非常了解、基本了解、很少了解、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？

（2）求图2中“很少了解”的扇形圆心角的度数．

（3）全校共有960名学生，请你估计全校学生中“非常了解”秘色瓷的学生共有多少人？

21．（2022•镇海区二模）为了响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动．某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向，在全校各个年级抽取了一部分学生进行抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题．

（1）求扇形统计图中　　，并补全条形统计图；

（2）已知该校共有1600名学生，请估计有意向参加“摄影社团”共有多少人？

（3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中

学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率．

22．（2022•余姚市一模）国家教育部规定：初中生睡眠时间应达到9个小时，某中学对全体初中生就睡眠的时长进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：．8小时以下；．小时；．小时；．10小时以上．根据调查统计结果绘制以下两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有多少人？并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中层次的圆心角度数；

（3）睡眠时间8小时以下的3名同学中有一名男生和二名女生，若心理老师想从这3名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学是一名男生和一名女生的概率．

23．（2022•江北区模拟）为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“一剪纸”、“ 一木版画雕刻”、“ 一陶艺创作”、“ 一皮影制作”、“ 一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；

（2）求扇形的圆心角度数；

（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“一剪纸”的人数．

24．（2022•宁波模拟）疫情期间，某社区为了了解社区居民参加志愿者活动的情况，随机调查统计了50名社区志愿者参加活动的次数，并将数据整理如下：

参加志愿者活动次数的频数表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的　　，　　，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若这50名社区志愿者参加志愿者活动次数的中位数是5.5次，那么这些志愿者中参加过6次志愿者活动的人数有多少？

（3）若该社区共有2000名居民，其中的居民参加了志愿者活动，若活动次数超过6次的志愿者将被评为优秀志愿者，请估计该社区优秀志愿者的人数．

25．（2022•宁波模拟）新学期，某校准备开设“心理健康知识竞赛”．为了解学生对心理健康知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行了一次调查（满分100分，得分均为不小于60的整数）．结果分为，，，四个等级．现将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生人数，并将条形统计图补充完整．

（2）小明在这次抽样调查中取得了85分的成绩，他说自己比参加调查的一半人更优秀．你认为他的说法正确吗？请简要说明理由（可举反例）．

（3）该校共有学生800名，如果全部参加这次测试，估计优秀级）的学生有多少人？

26．（2022•宁波模拟）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了，，，四种不同品种的果树苗共300棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．

（1）种植品种果树苗有 　　棵；

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？

27．（2016•哈尔滨模拟）教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次调查中共调查了多少名学生？

（2）将频数分布直方图补充完整

（3）我市九年级学生大约有50000人，请你计算参加户外活动不少于1.5小时的人数．

28．（2022•鄞州区校级三模）为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别表示“非常支持”； 表示“支持”； 表示“不关心”； 表示“不支持” 调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取了　　名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角是　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的居民大约有多少名．

29．（2022•鄞州区模拟）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

30．（2022•海曙区校级模拟）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图．

（2）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．

（3）若该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动”方式进行考前减压的人数．