2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中复习检测试题

这是一份2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中复习检测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中复习检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若，则下列各式中一定成立的是(    )A.  B.
C.  D. 2.  老师在黑板上写了下列式子：；；；；；你认为其中是不等式的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.  平面直角坐标系中，点平移后对应的点为点，则平移的距离为(    )A. 个单位长度 B. 个单位长度 C. 个单位长度 D. 个单位长度4.  如图，将绕点按顺时针方向旋转后得到，若，则的度数是(    )
 A.  B.  C.  D. 5.  如图，是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作≌，连接，则以下结论中正确有：是等边三角形；   是直角三角形；  ；    ．
 A.  B.  C.  D. 6.  如图，已知，点、分别在、上且，连接，，交于点，连接，过点分别作，，垂足分别为、，下列结论：平分若点是的中点，则如果，则是的中点其中正确结论序号是(    )

 A.  B.  C.  D. 7.  如图，与都是等边三角形，，下列结论中，正确的个数是，(    )



；；；若，且，则．A.  B.  C.  D. 8.  如图，在不等边中，，垂足为，，垂足为，且，点在上，，下列结论：，，平分，平分，≌，其中正确的个数有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.  如图，和分别是天平上两边的砝码，请你用“”或“”填空：      
 10.  如图，为坐标原点，是等腰直角三角形，，点的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段在平移过程中扫过部分的图形面积为            ．
 11.  如图，是等边三角形外一点．若，，连接，则的最大值与最小值的差为______．

 12.  如图在中，，，点为直线上一点，当有最小值时，的度数为______．
 13.  如图所示，在等边三角形中，边上的高，是上一点，现有一动点沿着折线运动，在上的速度是每秒个单位长度，在上的速度是每秒个单位长度，则点从到的运动过程中最少需______秒．14.  如图，在四边形中，，与的平分线相交于边上的点，则下列结论：；为的中点；；；到的距离等于的一半；其中正确的有________填序号
 15.  如图，已知等边三角形的边长是，以边上的高为边作等边三角形，得到第一个等边三角形再以等边三角形的边上的高为边作等边三角形，得到第二个等边三角形再以等边三角形的边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边三角形，如此下去，得到第个等边三角形，则的面积为             ．

 16.  如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的点处，称为第一次操作，折痕到的距离为，还原纸片后再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的点处，称为第二次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去，经过第次操作后得到的折痕到的距离记为，如，则的值为_______．
 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
如图是等边三角形，点是的中点，延长到，使．
 求______；用尺规作图，过点作，垂足为不写作法，保留作图痕迹并猜想和的数量关系只写结论，不用写证明过程．



 18.  本小题分某市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买、两种风景树共棵、两种树的相关信息如下表：单价元棵成活率若购买种树棵，购树所需的总费用为元．求与之间的函数关系式若购树的总费用不超过元，则购买种树不少于多少棵若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，则应选购、两种树各多少棵此时最低费用为多少元
 



 19.  本小题分如图，在平面直角坐标系中，和的顶点都在格点上．画出将绕点顺时针旋转后得到的若是由绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是                 ．








  20.  本小题分某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买个品牌和个品牌的计算器共需元；购买个品牌和个品牌的计算器共需元．求这两种品牌计算器的单价；学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：品牌计算器按原价的八折销售，品牌计算器个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的计算器需要元，购买个品牌的计算器需要元，分别求出，关于的函数关系式；小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过个，则购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．




 21.  本小题分回答下列问题：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解不等式组并求出它的所有整数解．






 22.  本小题分
如图，点，把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点

 已知点，是线段的勾股分割点，若，，则的长为__________；已知点是线段上的一定点，其位置如图所示，请在上画一点，使，是线段的勾股分割点要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可




 23.  本小题分
如图所示，在中，，点为边所在直线上的一个动点不与点，重合，在的右侧作，使得，，连接．
 试说明：当点为线段的中点时，判断与的位置关系，并说明理由试探究与的数量关系，并直接写出结果___________．


 24.  本小题分下面是某效学兴趣小组探究“三角形旋转动态分析”时对一道试题的分析，请仔细阅读，并完成相应的任务．试题：如图，中，、，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．判断线段和的数量关系和位置关系．小亮解题过程的片段如下：表示部分过程省略，，，≌依据故．任务：小亮得到≌的依据是________从“”“”“”“”中选择一个．小明对原试题的条件进行了适当变动，将“点为边上一点”改为“点为射线上一点”其它条件不变，如图，此时“，”是否仍然成立？并说明理由．小丽对原试题进行了改编：如图，等边中，，，点为射线上一点，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，请直接写出线段的长．




 25.  本小题分如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点，已知，，请完成下列问题：求证：是等腰三角形求重叠部分的面积若为线段上任意一点，试求的最小值．