2023年湖南省永州市零陵区中考二模数学试题(含答案)
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这是一份2023年湖南省永州市零陵区中考二模数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年湖南省永州市零陵区中考二模数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.在下列各数中:、、、,最大的是( )A. B. C. D.2.在下面的四个几何体中,它们各自的三视图相同的是( )A. B. C. D.3.北京时间2022年11月30日7时33分,神舟十四号乘组迎来神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站,完成“太空会师”,2022年12月4日,神舟十四号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.中国科学院高能物理研究所发布,基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年字宙深处伽马射线暴的高精度测量,发现其具有迄今观测到的最大亮度,其中240000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.5.下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.6.判定三角形全等的方法有( )①;②;③;④;⑤A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤7.下列求三角函数值,正确的是( )A. B. C. D.8.如图,圆锥的底面半径是1,则圆锥侧面展开图中扇形的弧长为( )A. B. C. D.9.如图,已知一次函数和反比例函数的图像相交于、两点,则不等式的解集为( )A.或 B. C. D.或10.“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式: 解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27…+101=( )A. B. C. D. 二、填空题11.三角形的内角和为__________度.12.写出一个第二象限内的点的坐标:_________.13.掷一枚硬币,正面朝上的概率是_____.14.“等边对等角”的逆命题是_____.15.已知一次函数的图象经过点,则的值为______.16.如图,已知线段,用尺规作它的垂直平分线.步骤如下:第一步:分别以和为圆心,以的长度为半径作弧,两弧相交于点和点;第二步:作直线.点是直线上一点,则线段______(填、或). 17.小明背对小亮按小列四个步骤操作:(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆,当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是_______________.18.我们学习了一元二次方程和二次函数,综合利用它们的性质解决问题,阅读下列材料,回答问题:例:已知关于x的方程有实数根,求t的最大值?解:由题意可知,当t=0时,方程有实数解当时,即∴设函数当时,综上(1)已知关于x的方程有实数根,则m的最大值为______;(2)已知方程有实数根,则x-2y的最大值为______. 三、解答题19.解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得______;(2)解不等式②,得______;(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示为: (4)原不等式组的解集为______.20.先化简,再求值: ,其中21.列方程(组)解应用题:平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒.废菌棒经过高温灭虫后还田,生产性废料循环利用还可以改善土壤PH值(土壤酸碱度)和板结的情况,抑制杂草生长,改善蔬果口感.合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒,培训推广科学种植菌菇技术,扩大种植规模,让更多的村民能够拥有一技之长,形成一条绿色循环生态产业链,实现生态效益与经济效益双赢.现合作社准备购进一批加工菌棒的设备,现有A,B两种型号的设备,经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元;购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元.求A,B两种型号的设备每台各多少万元?22.虹承中学为做好学生“午餐工程”工作,学校工作人员搭配了A,B,C,D四种不同种类的套餐,学校决定围绕“在A,B,C,D四种套餐中,你最喜欢的套餐种类是什么?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20%.请你根据以上信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)通过计算,补全条形统计图;(3)如果全校有2 000名学生.请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?23.如图,在中,,点在边上,平分,交于,是的外接圆. (1)求证:是的切线;(2)若,,求的半径长.24.在物理学中,速度具有大小和方向.如图1,点O受到两个速度,的影响,大小方向用有向线段,表示,以线段为邻边作平行四边形,则对角线的大小和方向表示合速度(即实际速度)v的大小和方向,这种方法称为平行四边形法则.下面利用平行四边形法则解决实际问题.(1)已知小河的水流速度为,小船在静水中的航行速度也为3km/h.如图2,当小船朝着垂直河岸方向航行时,根据平行四边形法则可知,小船的实际速度方向为北偏东______°,大小为______km/h.(2)已知小河的水流速度仍为3km/h.如图3,若要使小船的实际速度方向为垂直于河岸方向,大小为km/h,则小船应该朝哪个方向航行,速度大小为多少?25.如图,在等腰三角形中,,点是底边上任意一点不与、重合,过点作,,垂足为、,由等面积法可知,即,从而可得:.即:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和,等于腰上的高. (1)如图1,在矩形中,,,是上不与和重合的一个动点,过点分别作、的垂线,垂足分别为、.求的值;(2)如图,在矩形中,点、分别在边、上,将矩形沿直线折叠,使点恰好与点重合,点落在点处.点为线段上一动点不与点,重合,过点分别作直线、的垂线,垂足分别为、,以、为邻边作平行四边形,若,,求平行四边形的周长;(3)如图3,当点是等边外一点时,过点分别作直线、、的垂线,垂足分别为点、、.若,直接写出的面积.26.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点(点在点的左侧).(1)求、两点的坐标(用含的式子表示);(2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折,其他部分保持不变,得到一个新的函数图象.若当时,这个新函数的函数值随的增大而减小,结合函数图象,求的取值范围;(3)已知直线:,点在二次函数的图象上,点的横坐标为,二次函数的图象在、之间的部分记为(包括点,),图象上恰有一个点到直线的距离为,直接写出的取值范围.
参考答案:1.D2.B3.A4.B5.C6.A7.A8.B9.A10.B11.18012.(答案不唯一)13./0.514.等角对等边15.16.17.618. 19.(1)(2)(3)见解析(4) 20.21.A型号设备7万元/台,B型号设备5万元/台22.(1)200名(2)(3)500名23.(1)见解析(2) 24.(1);(2)小船在静水中的航行的方向为北偏西,航行速度为 25.(1)(2)平行四边形的周长为(3) 26.(1),(2)或(3)或
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