2023年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．某地一天的最高气温是10℃，最低气温是℃，则该地这一天的温差是（　　）A．11℃ B．9℃ C．8℃ D．12℃2．已知（k为正整数），则k的值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，为的外角，，，那么（　　）  A．60° B．82° C．78° D．80°4．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是1cm)，刻度尺上0cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为（    ）A． B． C． D．5．如图，分别以A、B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M、N，连接交于点D，下列说法一定正确的是（　　）  A．是直角三角形 B．是等腰三角形C．是等腰三角形 D．是等腰三角形6． 某班30名学生的身高情况如下表：身高（m）1.451.481.501.531.561.60人数xy6854 关于身高的统计量中，不随x，y的变化而变化的有（　　） A．众数、中位数 B．中位数、方差C．平均数、方差 D．平均数、众数7．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　）A．  B．  C． D．8．某商品打九折后的价格为a元，则原价为（　　）A．a元 B．元 C．0．3a元 D．元9．点在二次函数的图象上，针对n的不同取值，存在点P的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若P的个数为1，则；乙：若P的个数为2，则则下列判断中正确的是（　　）A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误10．如图，已知内接于，，，点P为的重心，当点A到的距离最大时，线段的长为（　　）A． B．C．  D．  二、填空题11．计算：____，_____．12．因式分解：_____．13．一个不透明的盒中只有颜色不同的3个球，其中红球2个，白球1个，从中摸出两个球，颜色一样的概率是_____．14．如图，切于A点，连接交于点C，点D是优弧上一点，若为α，则_____（用含α的代数式表示）．15．现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两种糖的千克数和单价如表．商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，需加入甲种糖 _____千克．  甲种糖果乙种糖果千克数2030单价（元/千克）251516．在矩形中，，，E、F分别是边和上的点，沿着折叠使得A落在上的点，延长交于点G，若，则_____． 三、解答题17．以下是圆圆解方程的具体过程：的具体过程，方程两边同除以，得，移项，得，试问圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.18．2023年第19届亚运会在杭州举行，某校随机抽取了八年级若干名学生进行亚运会知识竞赛，成绩分为A，B，C，D，E五个等级（单位：分，满分100分）．将所收集的数据分组整理，绘制成了统计图．请你根据提供的信息解答下列问题：某校八年级杭州亚运会知识竞赛成绩的频数表：等级分数学生人数（人）A10B15CnD40Em (1)求扇形统计图和频数统计表中a，n的值；(2)在所调查的100名学生中，杭州亚运会知识竞赛的平均成绩能否达到84分？(3)已知该校八年级学生有900人，试估计该校八年级学生中参加杭州亚运会知识竞赛的成绩高于80分的共有多少人？19．如图，在中，，恰好是的角平分线.  (1)求证：△APC∽△DPB；(2)若AP＝BP＝1，AD＝CP，求DP的长.20．已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上.(1)求的值；(2)若点，都在该反比例函数图象上；①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标；②当，时，求的取值范围.21．在中，，于点E，于点D，交于点F．  (1)求证：；(2)若，求的面积．22．已知二次函数和一次函数．(1)二次函数的图象过点，求二次函数的表达式；(2)若一次函数与二次函数的图象交于x轴上同一点，且这个点不是原点．①求证：；②若两个函数图象的另一个交点为二次函数的顶点，求m的值．23．如图1，在正方形中，点P是对角线上任意一点，连接．       (1)求证：；(2)如图2，过点P作交于点Q，，．①求β关于α的函数表达式；②设，求证：．
参考答案：1．A2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．D9．B10．B11．     4     12．13．14．15．1016．/17．错误，见解析18．(1)；(2)杭州亚运会知识竞赛的平均成绩未达到84分；(3)450人 19．(1)证明见解析；(2) 20．(1)；(2)点的坐标为， 21．(1)证明见解析；(2) 22．(1)二次函数的表达式为；(2)①证明见解析，② 23．(1)证明见解析；(2)①，②证明见解析