高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第1课时课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第1课时课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章　5.2.1 第1课时A　组·素养自测一、选择题1．若点P在角α的终边上，则tan α的值为(　B　)A． B．－C． D．－[解析]　由三角函数定义可知：tan α＝＝－，故选B．2．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(a，a－3)，且cos α＝，则a等于(　A　)A．1 B．C．1或 D．1或－3[解析]　由题意得＝，两边平方化为a2＋2a－3＝0，解得a＝－3或1，而a＝－3时，点P(－3，－6)在第三象限，cos α<0，与题不符，舍去，选A．3．角α的终边经过点(3，4)，则＝(　C　)A． B．C．7 D．[解析]　由角α的终边经过点(3，4)，可得sin α＝，cos α＝，则＝＝7.4．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　D　)A．y＝ B．y＝C．y＝xex D．y＝[解析]　函数y＝的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，则y＝的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x|x≠0且x≠kπ＋，k∈Z}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．故选D．二、填空题5．若角α的终边经过点(1，－)，则sin α＝－．[解析]　由题意得x＝1，y＝－，则r＝2，∴sin α＝＝－.6．已知角α的终边在直线y＝x上，则sin α＋cos α的值为±．[解析]　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sin α＋cos α＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sin α＋cos α＝＋＝－－＝－.三、解答题7．已知θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.[解析]　由题意知r＝|OP|＝，由三角函数定义得cos θ＝＝又因为cos θ＝x，所以＝x.因为x≠0，所以x＝±1.当x＝1时，P(1，3)，此时sin θ＝＝，tan θ＝＝3.当x＝－1时，P(－1，3)，此时sin θ＝＝，tan θ＝＝－3.B　组·素养提升一、选择题1．(多选题)若角α的终边过点P(－3，－2)，则(　ABC　)A．sin αtan α<0 B．cos αtan α<0C．sin αcos α>0 D．sin αcos α<0[解析]　由题意得，sin α＝，cos α＝，tan α＝，∴sin αtan α<0，sin αcos α>0，cos αtan α<0，故选ABC．2．(2021·河南平顶山高一月考)已知角α的终边经过点(－，m)(m≠0)，且sin α＝m，则cos α的值为(　C　)A．－ B．－C．－ D．±[解析]　r＝，∵sin α＝＝＝.∴m2＝，m＝±.所以cos α＝＝＝－.二、填空题3．若角α的终边在直线y＝－2x上，则sin α等于±.[解析]　在角α的终边上任取一点P(－1，2)，则r＝＝，所以sin α＝＝＝.或者取P′(1，－2)，则r＝＝，所以sin α＝＝－＝－.4．函数y＝tan的定义域是．[解析]　x－≠kπ＋(k∈Z)，即x≠kπ＋π(k∈Z)．三、解答题5．已知角α的终边在直线y＝x上，求10cos α－的值．[解析]　设角α的终边上任一点为Q(3k，k)(k≠0)，则x＝3k，y＝k，r＝＝|k|.当k>0时，r＝k，α为第一象限角，sin α＝＝，cos α＝＝，所以10cos α－＝3－3＝0.当k<0时，r＝－k，α为第三象限角，sin α＝－，cos α＝－，所以10cos α－＝－3＋3＝0.综上，10cos α－＝0.