2024届高三数学一轮复习基础夯实练56：直线与圆、圆与圆的位置关系

这是一份2024届高三数学一轮复习基础夯实练56：直线与圆、圆与圆的位置关系，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，圆O1，已知圆C的圆心在直线l1，已知圆C1，若圆C，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
2．(2023·南京模拟)在平面直角坐标系中，圆O1：(x－1)2＋y2＝1和圆O2：x2＋(y－2)2＝4的位置关系是( )
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
3．(2022·沈阳模拟)已知圆C的圆心在直线l1：x＋2y－7＝0上，且与直线l2：x＋2y－2＝0相切于点M(－2,2)，则圆C被直线l3：2x＋y－6＝0截得的弦长为( )
A．2eq \r(5) B.eq \f(4\r(21),5) C.eq \f(2\r(105),5) D.eq \f(6\r(5),5)
4．(多选)(2023·滁州模拟)已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝25，圆C2：(x＋1)2＋(y＋a)2＝4，若圆C1与圆C2内切，则实数a的值是( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
5．(2022·深圳模拟)若圆C：x2＋y2－6x－6y－m＝0上有到(－1,0)的距离为1的点，则实数m的取值范围为( )
A．(－18,6] B．[－2,6] C．[－2,18] D．[4,18]
6．(多选)在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的可能取值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．(2022·阳泉模拟)若直线(m＋1)x＋my－2m－1＝0与圆x2＋y2＝3交于M，N两点，则弦长|MN|的最小值为________．
8．(2022·鸡西模拟)过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，则△PAB外接圆的方程是________．
9．已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.求：
(1)m取何值时两圆外切？
(2)当m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
10．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4.
(1)若直线l：(m－2)x＋(1－m)y＋m＋1＝0(m∈R)，证明：无论m为何值，直线l都与圆C相交；
(2)若过点P(1,0)的直线m与圆C相交于A，B两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线m的方程．
11．若一条光线从点A(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )
A．－eq \f(5,3)或－eq \f(3,5) B．－eq \f(3,2)或－eq \f(2,3)
C．－eq \f(5,4)或－eq \f(4,5) D．－eq \f(4,3)或－eq \f(3,4)
12．(2022·合肥模拟)已知圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2－x＋eq \r(3)y－3＝0相交于A，B两点，则sin∠AOB＝________.
13．(多选)(2021·新高考全国Ⅰ)已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4,0)，B(0,2)，则( )
A．点P到直线AB的距离小于10
B．点P到直线AB的距离大于2
C．当∠PBA最小时，|PB|＝3eq \r(2)
D．当∠PBA最大时，|PB|＝3eq \r(2)
14．(2023·衡水中学模拟)设直线3x＋4y－5＝0与圆C1：x2＋y2＝9交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，则圆C2的半径的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案
1．B 2.B 3.D 4.BC 5.C 6.AB
7．2 8.(x－2)2＋(y－1)2＝5
9．解 两圆的标准方程分别为
(x－1)2＋(y－3)2＝11，
(x－5)2＋(y－6)2
＝61－m(m