初中人教版第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt

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1.一般地,式子　　　　　叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示,即Δ=　　　　　. 2.一元二次方程x2-3x=0根的判别式的值为(　　)A.9B.3C.0D.-93.当b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有　　个不相等的实数根; 当b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个　　　的实数根; 当b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0　　　　　　　　. 4.一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为(　　)A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
根的判别式的应用【例】 若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.分析因为方程有两个不相等的实数根,所以方程是一元二次方程,且Δ>0,故k≠0,且Δ>0.
点拨解此类题目,一定要把满足题目的所有条件列成一个不等式组,求不等式组的解集,即得字母系数的取值范围.
1.下列方程中,有两个相等实数根的是(　　)A.x2+1=2xB.x2+1=0C.x2-2x=3D.x2-2x=0
3.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(　　)A.m<2B.m≤2C.m<2,且m≠1D.m≤2,且m≠1
4.已知一元二次方程x(x+6)=-8,则b2-4ac　 　0. 
5.如果关于x的方程ax2+4x-2=0(a≠0)有实数根,那么负整数a=　　　　　(一个即可). 
6.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是　　　　　. 
7.判断下列方程根的情况:(1)3x2-2x-1=0;　(2)6y(y-1)+3=0.