数学九年级上册24.1.1 圆背景图课件ppt

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1.顶点在圆心的角叫做　　　　. 2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧　　　,所对的弦也　　　. 3.下列说法正确的是(　　)A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等,所对的圆心角相等4.在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量　　　　,则它们所对应的其余各组量也　　　　. 
圆心角、弧、弦之间的关系定理【例】 如图,在☉O中,AB,CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是E,F.(1)如果∠AOB=∠COD,求证:OE=OF;分析(1)在同圆中,已知一组圆心角相等,可得它们所对的弦AB与CD相等,又根据等腰三角形的性质,易证Rt△OAE≌Rt△OCF,从而有OE=OF;(2)由已知条件易证Rt△OAE≌Rt△OCF,得AE=CF,再结合等腰三角形的性质及圆心角、弧、弦之间的关系定理,使结论获证.
点拨根据圆心角、弧、弦之间的关系定理,我们又多了证明线段相等、角相等的新方法,在解决实际问题时注意和所学相关知识的综合应用.在该例中,半径相等构成了等腰三角形,而其性质在解决问题时起了关键的桥梁作用.
1.在如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是(　　)A.∠ABCB.∠AOBC.∠OABD.∠OBC
2.如图,在☉O中,点C是 的中点,∠A=50°,则∠BOC等于(　　)A.40°B.50°C.70°D.80°
4.已知六边形ABCDEF的各顶点都在圆上,且各边都相等,则此六边形各边所对的圆心角的度数是　　　.