初中数学第一章 直角三角形的边角关系6 利用三角函数测高教课课件ppt

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1.利用直角三角形的边角关系测量物体的高度,分为两种类型:(1)测量底部　　　　　　的物体的高度;(2)测量底部　　　　　 　　　　的物体的高度. 
2.如图,在测量底部可以直接到达的物体的高度时,步骤如下:(1)在测点　　处安置测倾器,测得物体顶部A的仰角　　　　　　　; (2)量出仪器的高CD=EB=b和测点D到物体的水平距离BD=CE=a;(3)因为AB=AE+EB=　　　　　　,所以按照AB=　　　　　　的表达式,就可求得物体的高度. 
3.如图,在测量底部不可以到达的物体的高度时,往往需要测两次仰角和两次测倾器间的距离.基本步骤:(1)在测点　　处安置测倾器,测得此时物体顶部M的仰角∠MCE=α; 
(2)在测点　　与物体之间的B处安置测倾器(点A,B与N在同一条直线上,且A,B两点之间的距离可以直接测得),测得此时物体顶部M的仰角∠MDE=β; 
(3)量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.因为 ,所以　　　　　　　,最后再加上测倾器的高度即物体高度:　　　　　　　　　. 
1.在用测倾器测量倾斜角时的理论依据是(　　).A.两直线平行,同位角相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角
2.在测量底部可以到达的物体的高度时,一般所需要测出的数据是(　　).A.地面上某点与被测物体的倾斜角B.地面上某点与被测物体之间的距离C.测倾器的高度D.A,B,C选项中的三个数据
3.(2022广西贵港中考)如图,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度,在点A处测得树顶C的仰角为45°,在点B处测得树顶C的仰角为60°,且A,B,D三点在同一直线上,若AB=16 m,则这棵树CD的高度为(　　).
设AD=x m,∵AB=16 m,∴BD=AB-AD=(16-x) m.在Rt△ADC中,∠A=45°,∴CD=AD·tan 45°=x m.在Rt△CDB中,∠B=60°,
4.(2022广西河池中考)如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量,从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的高度CD=36 m,求居民楼AB的高度.(结果保留整数.参考数据:sin 33°≈0.54,cs 33°≈0.84,tan 33°≈0.65)