初中人教版28.2 解直角三角形及其应用课文ppt课件

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由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做　　　　　　　　. 
1.从下往上看,视线与水平线的夹角叫做　　　　,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做　　　　. 2.若为测楼房BC的高,在距楼房30 m的A处测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为　　　　 m. 3.在解决实际问题时,可以直接或通过作辅助线,构造出直角三角形,化归为解　　　　　　的问题来解决. 
4.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在点A测得∠BAD=30°,在点C测得∠BCD=60°,又测得AC=50 m,则小岛B到公路l的距离为　　　　m. 
解析:过点B作BE垂直于l,垂足为E.因为∠BAD=30°,∠BCD=60°,所以∠ABC=∠BAD=30°,BC=AC=50 m.
1.作高构造直角三角形解决实际问题【例1】 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB的长为4 m.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2 m的通道,试判断距离点B处4 m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1 m,参考数据:分析(1)如图,先过点A作AD⊥BC于点D,通过Rt△ABD求出AD的长,再通过Rt△ACD求出AC的长;(2)通过BC的长判断货物是否需要挪走.
解:(1)如图,作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,AD=ABsin 45°=在Rt△ACD中,因为∠ACD=30°,所以AC=2AD=4 ≈5.6(m),即新传送带AC的长度约为5.6 m.(2)货物MNQP应挪走.理由:因为PC=PB-CB=4-2.1=1.9(m)<2 m,所以货物MNQP应挪走.
2.利用仰角、俯角解决生活中的测高问题【例2】 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB的高度是3 m,从侧面点D测得显示牌顶端点C和底端点B的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的高度.分析在Rt△ABD中,AB=3 m,∠ADB=45°,所以可利用解直角三角形的知识求出AD;类似地,可以求出AC.
1.如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5 m,AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离),则这棵树的高是(　　)
2.某市计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮,以美化环境.已知这种草皮每平方米的售价为a元,则购买这种草皮至少需要(　　)A.450a元B.225a元C.150 a元D.300a元
3.如图,某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB,CE=8 m,测得旗杆顶的仰角∠ECA=30°,旗杆底部的俯角∠ECB=45°,则旗杆AB的高度是(　　)
4.如图,在高出海平面100 m的悬崖顶A处,观测海平面上的一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=　　　　　 m. 
5.如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=15 m,在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶A的仰角∠ABD=42.0°,求山高CD.(点A,C,D在同一条竖直线上)(参考数据:tan 36.9°≈0.75,sin 36.9°≈0.60,tan 42.0°≈0.90)