数学人教版8年级下册期末复习真题汇编卷03平行四边形的性质和判定

这是一份数学人教版8年级下册期末复习真题汇编卷03平行四边形的性质和判定，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学人教版8年级下册期末复习真题汇编卷平行四边形的性质和判定一、单选题1．（2022春·甘肃张掖·八年级校考期末）如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（    ）A． B． C． D．2．（2022秋·福建福州·八年级福州华伦中学校考期末）下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　）A．两个等腰三角形 B．两个全等三角形C．两个锐角三角形 D．两个直角三角形3．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）在平行四边形中，若，则的度数是（　　）A． B． C． D．4．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图平行四边形中，对角线相交于点，点E是的中点，若，则的长为（    ）A．3 B．12 C．8 D．105．（2022春·河北保定·八年级统考期末）如图，在四边形中，点P是边上的动点，点Q是边上的定点，连接，，E，F分别是，的中点，连接，点P在由C到D运动过程中，线段的长度（　　）A．保持不变 B．逐渐变小C．先变大，再变小 D．逐渐变大6．（2022春·四川广元·八年级统考期末）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B两点的距离为（    ）A． B． C． D．7．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，是的中线，E是的中点，F是延长线与的交点，若，则（    ）A．3 B．2 C． D．8．（2022秋·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（    ）A． B． C． D．9．（2022春·湖北·八年级统考期末）如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（    ）A．12 B． C．24 D．3010．（2023春·山东济南·八年级统考期末）如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（    ）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（    ）A．2 B．1 C．3 D．3.512．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）已知四边形的四条边长度依次为a，b，c，d，，且a，c与b，d分别是对边，则四边形的形状是（    ）A．任意四边形 B．对角线互相平分的四边形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形13．（2023春·山东济南·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ）A． B． C． D．14．（2023秋·江西宜春·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（    ）A． B． C． D．15．（2021秋·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期末）能判定四边形是平行四边形的是（    ）A．， B．，C．， D．，二、填空题16．（2023春·山东泰安·八年级校考期末）已知平行四边形面积为16，、相交于点O，则的面积为_________．17．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______．18．（2022春·广东揭阳·八年级统考期末）如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为________．19．（2023秋·山东淄博·八年级校考期末）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，，则图中阴影部分的面积是_____．20．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，已知的面积为12，将沿平移到，使和C重合，连接交于D，则的面积为______．21．（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________．22．（2022春·陕西·八年级校考期末）在平行四边形中，平分，交于点F，平分，交于点E，，则的长为_____．23．（2019春·安徽铜陵·八年级统考期末）如图所示，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为，则的长为__．24．（2023春·江苏·八年级期末）如图，在四边形中，，，E，F，M分别为边，和对角线的中点．连接，，则____________．25．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是_______ ． 26．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点D的坐标是______．27．（2022春·广东汕头·八年级统考期末）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处，交于点F．若，，则的度数为______．28．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期末）如图，已知平行四边形中，AC为对角线，点E在边AB上，，垂足为F，，，，四边形的面积为28，则线段的长为___________．29．（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）如图，平行四边形中，，垂足分别是E、F，，则平行四边形的周长为_______．30．（2022春·广东潮州·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，已知，，的角平分线交边于点E，则的长为_____．三、解答题31．（2022春·广东湛江·八年级统考期末）如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，证明：．32．（2023春·山东泰安·八年级校考期末）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：．33．（2023春·山东泰安·八年级校考期末）如图，的中线，相交于点G，点P，Q分别是，的中点．求证：(1)四边形是平行四边形；(2) ． 34．（2020春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第九中学校考期末）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，.(1)求证：；(2)若与交于点，求证：．35．（2022秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接．(1)写出点C、D的坐标并求出四边形的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点P是直线上一个动点，连接，当点P在直线上运动时，请直接写出与的数量关系．36．（2022春·四川自贡·八年级统考期末）如图，在中，；求证：37．（2021春·北京丰台·八年级统考期末）如图，在中，点，分别在，上，且．求证：．38．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形；39．（2022春·陕西·八年级校考期末）如图，点B，E，F，D在同一条直线上，，交于点O，．(1)求证：与互相平分；(2)若，求的长．40．（2022春·山西晋中·八年级统考期末）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，已知，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到．(1)请你直接写出点，的坐标；(2)平行四边形与的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____；(3)在平面内是否存在一点D，使得以O，，，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．41．（2023秋·山东淄博·八年级山东省淄博第四中学校考期末）已知：如图，在四边形中，，，点E，F在上，且．求证：四边形是平行四边形．42．（2022秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，平行四边形，，E、F分别是边上的两个动点，且满足．(1)求证：；(2)判断的形状，并说明理由．(3)的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由．43．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）为直角三角形，，将沿方向平移得到，连接，．(1)求的度数；(2)求边在平移过程中扫过的面积．44．（2022春·河北沧州·八年级统考期末）如图，在中，，，垂足分别为，，求证：四边形是平行四边形．45．（2023秋·山东东营·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点．求证：(1)；(2)四边形是平行四边形．46．（2022春·湖南湘西·八年级统考期末）如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：．47．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，点E为的边上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，H为的中点，连接，．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若的面积为4，则的面积为__________．（直接写出结果）48．（2022春·黑龙江大庆·七年级大庆一中校考期末）在中，E、F是对角线上两点，问与具有怎样的数量关系时，四边形是平行四边形？请说明理由.49．（2023秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，四边形为平行四边形，点A的坐标为，，．(1)请写出点B，C，D的坐标；(2)计算平行四边形的面积．
参考答案1．A2．B3．A4．A5．A6．B7．B8．C9．C10．B11．A12．B13．B14．C15．B16．417．218．219．20．621．1522．10或14/14或1023．24．125．626．或或27．/112度28．29．2030．431．证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵E，F是对角线的三等分点，∴，在和中，，∴，∴.32．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∵的平分线交于点E，的平分线交于点F，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．33．（1）∵，是的中线，∴是的中位线，∴且．∵点P，Q分别是，的中点，∴是的中位线，∴且，∴且．∴四边形是平行四边形．（2）∵四边形是平行四边形，∴，∵P是中点，∴，∴．34．（1）证明：，，，，，；（2）证明：连接，交于点，，，，，四边形是平行四边形，．35．（1）∵点A，B的坐标分别为，将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，∴点，点，，∴，四边形是平行四边形，∴；（2）存在，理由：设F坐标为，∵的面积是面积的2倍，∴，即，解得或，∴P点的坐标为或；（3）①当点P在线段上时，如图，作，    由平移可知：，∴，∴，∴；即；②当点P在线段的延长线上时，如图，作， 由平移可知：，∴，∴，∴；即；③当点P在线段的延长线上时，如图，作，由平移可知：，∴，∴，∴；即；综上，或或．36．解：∵四边形是平行四边形，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴．37．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，又∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，∴．38．证明：∵四边形是矩形，∴，，∴．又，∴，∴四边形是平行四边形．39．（1）证明：如图所示，连接，∵，∴，即，∵，∴，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴与互相平分；（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴由勾股定理得，∴．40．（1）解： ∵先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到，∴点，点向右平移4个单位后，再向下平移个单位分别得到，，∵，，∴，．故答案为：，．（2）解：过点B作轴于点E，∵四边形和四边形是平行四边形，∴，，∵经平移得到，∴，∴，同理，∴与的重叠部分的形状是平行四边形，∵点A的坐标为，∴，∵点C的坐标为，∴点B的坐标为，∵，∴点在线段上，，．∴点是线段的中点，∵轴，∴点G平分线段∴是的中位线，∴，∵，，∴，∴，∴．（3）解：存在点D，使以O，，，D为顶点的四边形是平行四边形，如图，当为平行四边形的边时，，，，①四边形为平行四边形，∵点向左平移2个单位，再向平移3个单位后得到，∴点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到D，∴②四边形为平行四边形，∵点向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到，∴点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到D，∴；当为平行四边形的对角线时，即为平行四边形的边时，∵点O向右平移2个单位，再向上平移个单位后得到，∴点向右平移2个单位，再向上平移个单位后得到D，∴，综上所述，点D的坐标是或或．41．证明：在四边形中，，，四边形是平行四边形，，，，，，，，，，四边形是平行四边形．42．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴和都为等边三角形，∴，∵，，∴，在和中，，∴；（2）解：是等边三角形，理由如下：由（1）得：，∴，，∵，∴，即，∴是等边三角形；（3）解：的周长存在最小值，∵为等边三角形，∴，∴，∴当最小时，的周长最小，过点B作于点M，∵垂线段最短，∴当点E在点时，最小，∵为等边三角形，∴，∴，∴的最小值为，则周长的最小值为．43．（1）解：∵，∴，∵沿方向平移得到，∴；（2）解：∵沿方向平移得到，∴，，∴四边形是平行四边形，又∵沿方向平移得到，∴，，∵，，∴，又∵，∴，∴，∴．44．解：证明：四边形是平行四边形，，，，，，，，在和中，，，，又，四边形是平行四边形．45．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵点E，F分别是的中点，∴，∴，在和中，∵，∴．（2）∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，即．∴四边形是平行四边形．46．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴．47．（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，，∵，，∴为的中位线，∴，，∴，，∵H为的中点，∴，∴，∴四边形为平行四边形．（2）如图，连接，，∵点H为的中点，，，∴点B，C分别为，的中点，∴，，是的中位线，∵的面积为4，∴，∴，∴平行四边形的面积为2．48．，理由见解析【分析】根据四边形是平行四边形，得出，；从而得出，再根据得出结论．解：当时，四边形是平行四边形，理由是：连接，与交于O，∵四边形是平行四边形，∴，；∵，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．49．（1）解：如图，∵点A的坐标为，∴，∵，∴，∴、，∵，则C的坐标为；（2）解：平行四边形的面积．