苏科版八年级数学下册第10章分式单元检测题（3）（答案）

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苏科版八年级数学下册第10章分式单元检测题（3）（答案）一、选择题1.下列各式中，分式的个数为（    ），，，，，，.A.5             B.4                 C.3               D.22.下列各式正确的是（     ）A.               B.C.               D.3.下列分式是最简分式的是（     ）A.        B.          C.         D.4.将分式中、的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（     ）A.扩大到原来的2倍      B.缩小到原来的       C.保持不变      D.无法确定5.若分式的值为零，则的值为(    )A.-1或1         B.0               C.1                 D.-16. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）  A．0.25×10－5         B． 2.5×10－5        C．2.5×10－6        D．2.5×10－77. 使式子的值为0的x 的值为（ ） A．3或1      B．3               C．1          D．－3或－18. 关于的方程：的解是 ， ， 解是 ，  ， 则的解是             （    ） A．，            B． ， C． ，            D． ， 二、填空题1.使分式的值为零的条件是=       . 2.将下列分式约分：(1)=      ；(2)=        ；(3)=       . 3.计算=         . 4.分式，，的最简公分母为               . 5. 计算(－)2·(－)3÷(－)4=            6. 若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为　  　 ． 7. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是    ．  8. 若关于的分式方程无解，则        ．  三、计算1.约分：（1）；（2）.  2.通分：，  .  3.计算与化简：（1）；（2）；（3）；   （4）；（5）．    四、解答题1.先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．   2.  (1)先化简，再求值: ，其中 ;   (2)先化简: ,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值.  3.当时，求的值．      五、解决问题为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？             答案：一、1.C   解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的都不是分式.2.B   解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.3.C   解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.4.A   解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍. 5.C   解析：若分式的值为零，则且，所以.6. 知识点：科学记数法—表示绝对值较小的数答案：C．解析：试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10－6；故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．  7. 答案：C.解析：试题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．解：由题意可得x﹣3≠0且x2﹣4x+3=0，由x﹣3≠0，得x≠3，由x2﹣4x+3=0，得（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x=1或x=3，综上，得x=1，即x的值为1．故选C．考点:分式的值为零的条件  8. 答案：C．解析：试题分析：由题意得：变形为x﹣1+=c﹣1+ ，∴x﹣1=c﹣1或x﹣1= ，解得x1=c，x2= ．故选C．考点：分式方程的解． 二、1.-1   解析：由题意，得，解得．经检验当时，．2.（1）   （2）   （3）1   解析：(1)；(2)；(3).3.   解析：.4.5. 答案：解析：试题分析：先算乘方，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.考点：分式的乘除点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成  6. 答案：－1解析：试题分析：方程两边都乘最简公分母（x﹣1），得ax+1﹣（x﹣1）=0，∵原方程有增根∴最简公分母x﹣1=0，∴增根为x=1，把x=1代入整式方程，得a=﹣1考点：分式方程的增根  7. 答案：a＞1 且a≠2解析：试题分析： 由  得 2x－a=x－1 移项得  x=a－1，因为解是正数所以a－1＞0 即a＞1.如果a=2，则 ， 只要x≠1,≠1,∴a＞1 且a≠2考点：方程的意义  8. 答案：a=1或a=－2解析：试题分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．试题解析：去分母得：x（x－a）－3（x－1）=x（x－1），去括号得：x2－ax－3x+3=x2－x，移项合并得：（a+2）x=3．（1）把x=0代入（a+2）x=3，∴a无解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，当a+2=0时，0×x=3，x无解即a=－2时，整式方程无解．综上所述，当a=1或a=－2时，原方程无解．考点：解分式方程． 三、1.解：（1）.（2）.2.解：因为与的最简公分母是，所以；.3.解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．（5）原式．四、1. 答案：.解析：试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=解不等式组得：－1＜x≤2，∵x为整数∴x=0,1,2又∵分式有意义∴x=2，故原式=.考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解． 2. (1) 原式= , 因 ，所以，原式=  (2) 原式=, 时，原式=4 3.解：原式．当时，原式. 五、解：设原计划每天种树棵，则实际每天植树棵.根据题意，得.解得.经检验，是原方程的解．[来源:学科网]答：原计划每天种树40棵．