苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》单元检测（1）（含答案）

苏科版八年级数学下册

第11章《反比例函数》

单元检测（1）（含答案）

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1、下列函数中，反比例函数是（    ）

　　  A、y=x+1        B、y=     C、=1    D、3xy=2

2、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（    ）

　3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）。 

4.如图，是坐标原点,菱形的顶点的坐标为(－3,4)，顶点在轴的负半轴上，函数的图像经过顶点,则的值为                 (    )

A.一12               B.一27             C.一32              D.一36

5.  如图，是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化.设点的坐标为，则、满足的表达式为(    )

A.           B.          C.          D.

6.已知是反比例函数图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则的值为             (    )

A. 2                  B. 1               C.                 D.

　7、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（   ） 

　　A、1       B、        C、2         D、

　8、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（   ）

　　A、2     B、       C、         D、

二、填空题（共9题，每题3分，共27分）

1. 在的三个顶点、、中，可能在反比例函数 的图像上的是点                 .

2. 已知函数，当＜0时，随的增大减小，则的取值范围是      .

3. 已知直线与双曲线的一个交点是，则点的坐标是       ，双曲线=          .

4、若点(２,１)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。

5、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。 

6、如果点(m,－2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。

7.  点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是            .

8. 如图， 是轴正半轴上的一点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，交反比例函数的图像于点.若,则的值是        .

9. 如图，直线分别与双曲线在第一象限内交于点、,若，则=           .

三、解答题（共6题，6分+8分+8分+9分+10分+10分，共49分）

1、数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:

(1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

2.  如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点.

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围.

第2题

3、已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？

4、已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。

　　(1)求反比例函数的解析式？

　　(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？

　　(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

5.  如图，、是一次函数与反比例函数 图像的两个交点，轴于点,轴于点.

    (1)根据图像直接回答:在第二象限内，当取何值时，?

(2)求一次函数的表达式及的值.                                     第5题

(3) 是线段上一点，连接、，若和

面积相等，求点的坐标.

6.如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点的左侧固定位置处悬挂重物，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离 (cm)，观察弹簧秤的示数（N）的变化情况.实验数据记录如下表:

第6题

 (1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图②所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测（N）与 (cm)之间的函数关系，并求出函数表达式.

    (2)当弹簧秤的示数为24N时，求弹簧秤与点的距离.随着弹簧秤与点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?

答案：

一、1、D   2、C   3、B  4、C  5、B   6、B   7、C  8、C

二、

1.  B

2.  ＞

3.  (2,4) 

4、；

5、；

6、二、四；

7． －1＜＜1  

8．

9．6

三、

1、　；（-3，-1）

2. (1)      (2) 自变量的取值范围为1＜＜4

3、48；减小；；；4小时

4、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）

5. (1) 当－4＜＜－1时，

    (2) 一次函数的表达式 ，

    (3) 点的坐标()

6. (1)图略，由图像猜测 与之间的函数关系为反比例函数，函数表达式

    (2) 随着弹簧秤与点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大