江苏苏州苏科版七年级数学下册期末测试题（7）(答案详情)

这是一份江苏苏州苏科版七年级数学下册期末测试题（7）(答案详情)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版七年级数学下册期末测试题（7）(答案详情)一、选择题（共7题，每小题3分，共21分）1．下列运算中，正确的是（    ）．A．  B． C．  D．2．不等式的解集是（    ）．A． B． C． D．3．若从长度分别为、、、的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（    ）．A．个 B．个 C．个 D．个4．已知命题“关于的方程必有解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（    ）．A． B． C． D．5．如图，，分别在的边上，且是延长线上一点，下列结论错误的是（    ）．A．  B． C．  D．6．若方程组的解满足，则的值为A．          B．               C．           D． 不能确定 7．如图，、、、依次是四边形各边的中点，是形内一点，若，，，则是（    ）．【注意有文字】A． B． C． D．二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）1．化简________．2．由题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________．3．已知方程的解是正数，则的取值范围是________．4．已知，，则__________，__________．5．若不等式的解集为，则的取值范围是__________．6．用一根的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多，设长方形的长为，宽为，可列方程组为________．7．如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为________．8．一块长方形菜园，长是宽的倍，如果长减少米，宽增加米，这个长方形就变成一个正方形，设这个长方形菜园的长为米，宽为米，根据题意，得方程组__________．9．下面有个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于的数一定是．其中________是真命题（填序号）．10．若、经过某种形式的幂的运算后得到如下结果，则符合要求的算式是________．运算结果  三、解答题（共9题，9分+6分+3分+3分+6分+6分+8分+8分+10分，共59分）1．计算：（）．（）．（3） 2．把下列各式因式分解（）．（）．3．解方程组4． 解关于的不等式组．5．先阅读后解题．已知，求和的值．解：把等式的左边分解因式：．即．因为，．所以，即，．利用以上解法，解下列问题：（）已知：，求和的值．（）已知，，是的三边长，满足且为等腰三角形，求．6．如图，、、三点在同一直线上，（），（），（）平分．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：____________________求证：____________________证明：7．已知，如图，在和（它们均为锐角三角形）中，，．（）用尺规在图中分别作出、边上的高、（不要写作法，保留作图痕迹）．（）如果，猜测和是否全等，并说明理由．8．学校要购买、两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买个型足球和个型足球，则要花费元，若买3个型足球和个型足球，则要花费元．（）求，两种型号足球的销售价格各是多少元个？（）学校拟向该体育器材门市购买，两种型号的足球共个，且费用不低于元，不超过元，则有哪几种购球方案？9．如图，已知，射线，点是射线上的动点，连接．（）如图，若，的平分线与的延长线交于点．①若，，则的度数为________；②在点运动的过程中，探索和之间的数量关系；（）若，内部的射线与的延长线交于点，，那么和之间的数量关系为________．                        答案详情一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列运算中，正确的是（    ）．A．  B． C．  D．【答案】C【解析】分别利用合开同类项法则，积的乘方运算，同底数幂的运算，取括号法则，求出各个选项的答案即可，为，为，为，故只有正确，选．2．不等式的解集是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【解析】根据不等式的性质，两边同如“”得，根据不等式的性质，两边同除“”，得，选．3．若从长度分别为、、、的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（    ）．A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B【解析】从根木棒中，选取根，共有中可能结果，分别为①、、  ②、、③、、  ④、、因为要构成三角形，所以要满足两边之和大于第三边，所以有中符合，故选．4．已知命题“关于的方程必有解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【解析】一元一次方程无解只有一种可能，即未知数两面的数为，当时，无解，故选．5．如图，，分别在的边上，且是延长线上一点，下列结论错误的是（    ）．A．  B． C．  D．【答案】C【解析】本题考察了“平行的性质”和“三角形外角”的知识点，根据平行，，为的一个外角，，所以，故不正确，选．6．若方程组的解满足，则的值为A．          B．               C．           D． 不能确定【答案】A 7．如图，、、、依次是四边形各边的中点，是形内一点，若，，，则是（    ）．【注意有文字】A． B． C． D．【答案】C【解析】如图，连接、、、∵为中点，下为中点，为中点，为中点．∴ ∴设 ∴①  ②    ∴①②得：，∴．∴．【注意有文字】二、填空题1．化简________．【答案】【解析】．2．由题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________．【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】“逆命题”的考察．3．已知方程的解是正数，则的取值范围是________．【答案】【解析】解原方程得：，由题意得，故．4．已知，，则__________，__________．【答案】，【解析】本题考察了“和的完全平方公式”及“差的完全平方公式”，①，②，①②得，．①②得，．5．若不等式的解集为，则的取值范围是__________．【答案】【解析】本题考察了不等式的性质，只有不等式两边同乘或同除一个负数，不等号才变又变，本题可知而也同除了，则，．6．用一根的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多，设长方形的长为，宽为，可列方程组为________．【答案】【解析】由题意列出方程组即可．7．如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为________．【答案】【解析】∵为等边三角形．∴．∵平移长度为，平移不改变图形大小形状．∴，．∴四边形周长为．8．一块长方形菜园，长是宽的倍，如果长减少米，宽增加米，这个长方形就变成一个正方形，设这个长方形菜园的长为米，宽为米，根据题意，得方程组__________．【答案】【解析】由长是宽的倍，得出，由长减少米，宽增加米，则变成一个，正方形得．9．下面有个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于的数一定是．其中________是真命题（填序号）．【答案】②【解析】两直线平行，同位角相等，①错；平方为的数是或，③错；②正确．10．若、经过某种形式的幂的运算后得到如下结果，则符合要求的算式是________．运算结果【答案】【解析】设该等式为，由题意可得：即．∴解得，．故原算式为．三、解答题1．计算：（）．（）．（3） 【解析】（）原式．（）原式．（3）【答案】．【解析】原式． 2．把下列各式因式分解（）．（）．【解析】（）原式．（）原式．3．解方程组【答案】，．【解析】【注意有①②】②①得，③将③代入①得，．故原方程组解为．4． 解关于的不等式组．【解析】解得．①当时，不等式组解为．②当时，不等式组解为．③当时，不等式无解．故原不等式组解为．【注意有文字】5．先阅读后解题．已知，求和的值．解：把等式的左边分解因式：．即．因为，．所以，即，．利用以上解法，解下列问题：（）已知：，求和的值．（）已知，，是的三边长，满足且为等腰三角形，求．【答案】（），（）或．【解析】（），，即：，，，，本题中，，．（）已知，，，即，，，．∵为等腰三角形，∴或．6．如图，、、三点在同一直线上，（），（），（）平分．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：____________________求证：____________________证明：【答案】已知：（）（）求证：（）【解析】已知：（）（）．求证：（）．证明：∵，∴，．∵平分，∴，∴．7．已知，如图，在和（它们均为锐角三角形）中，，．（）用尺规在图中分别作出、边上的高、（不要写作法，保留作图痕迹）．（）如果，猜测和是否全等，并说明理由．【答案】（）≌．【解析】（）如图，以为圆心，长为半径画弧交于点，作垂直平分线即可．同理以为圆心，长为半径画弧交于点，作垂直平分线即可．（）在和中，．∴≌，∴．在和中，，∴≌．8．学校要购买、两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买个型足球和个型足球，则要花费元，若买3个型足球和个型足球，则要花费元．（）求，两种型号足球的销售价格各是多少元个？（）学校拟向该体育器材门市购买，两种型号的足球共个，且费用不低于元，不超过元，则有哪几种购球方案？【答案】（）元个，元个（）有种购买方案：买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．【解析】（）设、两种型号的足球销售价格各为元个，元个．由题意得，解得．答：、两种型号的足球销售价格分别是元个，元个．（）设购买型号球个，购买型号足球个．由题意得【注意有①②】解①得，解②得．∵为整数，∴、、、．即：有种购买方案：买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．买型号足球个，型号足球个．9．如图，已知，射线，点是射线上的动点，连接．（）如图，若，的平分线与的延长线交于点．①若，，则的度数为________；②在点运动的过程中，探索和之间的数量关系；（）若，内部的射线与的延长线交于点，，那么和之间的数量关系为________．【答案】（）①；②．（）．【解析】（）①∵，．∴．∵，．∴．∵平分．∴．又为的一个外角．∴．∴．（）记与交点为．在和中，．∵．∴①∵．∴．又．平分，．∴②①     ②，消去，，即得：．（）由已知得，，，．同（）②证明过程，有：①．即②①②，消去，得：．∴．