苏科版七年级数学下册期末测试题（6）(答案详情)

苏科版七年级数学下册期末测试题（6）(答案详情)

一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

1．数据用科学记数法可表示为（    ）．

A． B． C． D．

2．下列各式计算正确的是（    ）．

A． B． C．     D．

3．当时，下列不等式中不正确的是（    ）．

A． B． C．    D．

4．如图，，，，则的大小是（    ）．

A． B． C． D．

5．下列条件中，能判定≌的是（    ）．

A．，， B．，， 

C．，， D．，，

6．在中，，，则的形状是（    ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

1．化简：__________．

2．把因式分解的结果是__________．

3．牟总病毒的质量约为，数字用科学记数法表示为__________．

4． 请写出一个解集为的不等式________．

5．如果是一个完全平方式，那么的值为________．

6．将命题“乘积为的两个数互为倒数”改写成“如果，那么”的形式：__________．

7．若，则__________（用“”或“”号填空）．

8．已知是二元一次方程3x+my=2的一个解，则m=　4　．

9．如图，在中，，是的平分线，，，垂足分别是、，则下面结论中正确的是__________．

①平分．②．③．（只需填序号即可）

10．如图，点和点在直线的同一侧，到的距离大于到的距离，．为上一个动点，问：当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于__________米．

三、解答题（共8题，6分+5分5分+6分+5分+6分+9分+10分，共52分）

1．计算或化简：

（）．

（）．

2．因式分解：（）

（）（以下两题中任选一题完成，若选①且做对，得4分；若选②且做对，得5分）

①

②

3．解方程组

4．解不等式组．

（）把该不等式组解集在数轴上表示出来．

（）求该不等式组的所有正整数解．

5．先化简，再求值：，其中．

6．如图，．

（）若平分，求证：．

（）若，求证：平分．

请在（）、（）中选择一个进行证明．

7．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为元/辆，小型汽车的停车费为元/辆，现在停车场有辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费元，问中、小型汽车各有多少辆？

8．商店花了元购进一批乒乓拍和乒乓球，其中球拍的个数是球的盒数的一半，球拍和球的进价及售价如下表所示．

（）该商店购进乒乓球拍多少个？乒乓球多少盒？

（）商店卖出个球拍和盒乒乓球后，决定乘下的乒乓球拍降价元/个销售 并且顾客每买个球拍，就赠送一盒乒乓球，送完为止．请问：商店为了保证这批球拍和球全部售完后，利润不低于元，那么作为赠品的乒乓球最多只能送出多少盒？

答案详情：

一、选择题

1．数据用科学记数法可表示为（    ）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】将小数点移到之后，小数点向右移动了位，故科学记数法表示为，选．

2．下列各式计算正确的是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，错；

，错；

，错；

正确，故选．

3．当时，下列不等式中不正确的是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由不等式的性质，两边同乘以一个正数，不等号不变，正确；

两边同时加上，不等号不变，正确；

两边同乘以加，不等号不变，正确；

两边同乘再加，不等式变号，错．

故选．

4．如图，，，，则的大小是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵，

，

∴．

∵，

∴．

在中，

∴．

．

5．下列条件中，能判定≌的是（    ）．

A．，， B．，， 

C．，， D．，，

【答案】D

【解析】考察全等三角形的判定．A：“”不可以，

B、C两项不可以，D：“”可以判定全等三角形．

6．在中，，，则的形状是（    ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【答案】B

【解析】本题考察了三角形的内角和，①，②，由①②得：，又因为，所以，故选．

二、填空题

1．化简：__________．

【答案】

【解析】本题考察平方差公式，．

2．把因式分解的结果是__________．

【答案】

【解析】，

提取公因式：，

平方差公式：．

3．牟总病毒的质量约为，数字用科学记数法表示为__________．

【答案】

【解析】科学记数法的考察：．

4． 请写出一个解集为的不等式________．

【答案】（答案不唯一）

【解析】利用不等式的性质构造即可．

5．如果是一个完全平方式，那么的值为________．

【答案】

【解析】，故．

6．将命题“乘积为的两个数互为倒数”改写成“如果，那么”的形式：__________．

【答案】如果两个数乘积为，那么这两个数互为倒数．

【解析】“如果”“那么”命题只需区分好条件与结论，再分别入即可．

7．若，则__________（用“”或“”号填空）．

【答案】

【解析】本题考察不等式的变换，，根据不等式性质得，根据不等式性质，，根据不等式性质，，即．

8．已知是二元一次方程3x+my=2的一个解，则m=　4　．

【考点】92：二元一次方程的解．

【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解；把代入方程3x+my=2得

6﹣m=2，

解得m=4，

故答案为：4．

位置上）

9．如图，在中，，是的平分线，，，垂足分别是、，则下面结论中正确的是__________．

①平分．②．③．（只需填序号即可）

【答案】①②③

【解析】∵中，，

∴为等腰三角形．

∵是的平分线

∴，

在和中，

，

∴≌

∴，，

∴平分，

，

即，

在和中

，

∴≌，

∴，

∵，

∴，

即．

10．如图，点和点在直线的同一侧，到的距离大于到的距离，．为上一个动点，问：当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于__________米．

【答案】

【解析】∵到距离大于到的距离，

∴．

在中，

，

当、、三点共线时，

．

∴，

∴的最大值为的长

∴．

三、解答题

1．计算或化简：

（）．

（）．

【解析】（）解原式

．

（）原式

．

2．因式分解：（）

（）（以下两题中任选一题完成，若选①且做对，得4分；若选②且做对，得5分）

①

②

【答案】（1）．

（）①．

②．

【解析】（1）原式．

（）①原式．

②原式．

3．解方程组

【解析】，【注意有①②】

①得：

③

③①得：

，

．

将代入①式得，

．

∴方程组解为．

4．解不等式组．

（）把该不等式组解集在数轴上表示出来．

（）求该不等式组的所有正整数解．

【解析】（），【注意有①②】

解①得：，，

解②得：，，

原不等式组解集为．

（）∵该不等式组的解集为，

∴该不等式的正整数解为．

5．先化简，再求值：，其中．

【答案】化简结果为，代入后结果为．

【解析】原式．

将代入原式得：原式．

6．如图，．

（）若平分，求证：．

（）若，求证：平分．

请在（）、（）中选择一个进行证明．

【解析】（）∵平分．（已知）

∴．（角平线定义）

∵．（已知）

∴．（等量代换）

∴．（内错角相等，两直线平行）

（）∵．（已知）

∴．（两直线平行，内错角相等）

∵．（已知）

∴（．等量代换）

∴平分．

7．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为元/辆，小型汽车的停车费为元/辆，现在停车场有辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费元，问中、小型汽车各有多少辆？

【答案】中型汽车辆，小型汽车辆．

【解析】设中型汽车辆，小型汽车辆．

由题意可列如下方程组：．

解得：．

8．商店花了元购进一批乒乓拍和乒乓球，其中球拍的个数是球的盒数的一半，球拍和球的进价及售价如下表所示．

（）该商店购进乒乓球拍多少个？乒乓球多少盒？

（）商店卖出个球拍和盒乒乓球后，决定乘下的乒乓球拍降价元/个销售 并且顾客每买个球拍，就赠送一盒乒乓球，送完为止．请问：商店为了保证这批球拍和球全部售完后，利润不低于元，那么作为赠品的乒乓球最多只能送出多少盒？

【答案】（）球拍个，乒乓球盒．

（）最多送出盒．

【解析】（）设球的盒数为，则球折数量为．

．

解得．

∴球拍数量为个，球盒数为盒．

（）设最多送出盒．

由题意得：．

整理得．

解得：．

为整数，故最大值取．

故最多送出盒．