还剩33页未读，
继续阅读
沪教版九年级上册6.2 压强课后练习题
展开
这是一份沪教版九年级上册6.2 压强课后练习题，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题05固体压强计算及切割、叠放问题
一、选择题
1．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁 B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲=p丁＜p丙 D．p丙＜p乙＜p丁=p甲
2．如图所示，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止，左边手指受到铅笔的压力为 F1、压强为 p1，右边手指受到铅笔的压力为 F2、压强为 p2，下列说法正确的是 （ ）
A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为力的作用是相互的
B．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2
C．右边手指感觉比左边手指疼，是因为
D．此实验只能验证压力作用效果与受力面积的关系
3．如图所示，用大拇指和食指分别用沿竖直方向的力压住一铜圆柱体两端，圆柱体对食指的压力和压强分别为 F1和 p1，圆柱体对大拇指的压力和压强分别为 F2和 p2。则以下说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2 B．F1F2，p1>p2
4．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量 B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量
5．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
①甲、乙的质量之比是3∶4；
②甲、乙的体积之比是15∶16；
③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等；
④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等。
A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②④
6．如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则关于它们密度与质量的关系下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲ρ乙，m甲>m乙
7．如图所示，在水平桌面上竖立放着两个实心匀质的柱状物甲、乙，底面分别是半径为R的圆、边长为L的正方形，甲、乙的高度及质量相同，且R＝L，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙对水平面的压力相等
B．甲的密度比乙的密度小
C．甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，则乙一定沉底
8．A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1。如图，按甲、乙两种不同的方式分别叠放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B正方体底面积之比SA∶SB＝1：2
B．桌面受到的压力之比F甲∶F乙＝2：1
C．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝4∶1
D．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝1∶4
9．如图所示，轻质细绳将物体A，B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端，其中GA= 10N，GB = 100N，B是边长为20 cm的正方体，整个装置处于静止状态（不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0N
B．绳子对B物体的拉力为90N
C．B物体对支撑面的压力为100N
D．B物体对支撑面的压强为2.25 × 103Pa
10．如图所示，实验室有甲、乙两个等质量的实心柱体，底面积S甲∶S乙=2∶1，现沿水平方向将乙截去某一高度∆h，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，且叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，则下列选项正确的是（ ）
A．截取前，乙的高度是甲的3倍
B．截取的高度占原高度的
C．截取后甲、乙对地面压强的变化量相等
D．截取前，甲对地面的压强是乙对地面压强的2倍
11．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A． B．
C． D．
12．正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
13．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa
14．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
15．如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿竖直虚线截去右边一部分，则剩下左边部分对桌面的压力和压强说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强不变 B．压力变小，压强变小
C．压力变小，压强增大 D．压力不变，压强不变
16．如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为。关于压强变化量、的判断，正确的是（ ）
A．一定小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
17．如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长。它们对水平地面的压强相等。则下列说法不正确的是（ ）
A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
B．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
D．若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压强是原来的二倍
18．甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为b、宽度为c，三者之比为3∶1∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2
二、填空题
19．如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌面的压强 ，对桌面的压力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
20．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙 ρ丙， m甲 m乙 m丙（均选填“>”、“=”或“<”）。
21．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B的密度之比为 ，A、B对水平地面的压强之比为 。
22．厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
23．如图所示，甲物体重8N，甲的底面积为10cm2，乙物体质量为0.36kg，不计弹簧测力计自重及摩擦，弹簧测力计的示数为 N，甲对地面的压强为 Pa。
24．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
25．A、B两个实心正方体的质量相等，体积之比VA∶VB=8∶27，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示）则地面受到的压力之比为 ，地面受到的压强之比为 。
26．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲，ρ乙和切去部分的质量m甲，m乙的关系是ρ甲 ρ乙，m甲 m乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
27．如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半。将剩余部分a和b按照图示位置放在同一水平面上，则a对地面压力 与b对地面压力 的关系为 ，a对地面压强 与b对地面压强 的关系为 。（均选填“>”、“=”或“<”）
28．如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比，将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），图甲中物块A对地面的压力为 N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去 （几分之几）。
29．如图所示，A、B是两个实心，质量分布均匀的正方体，它们对地面的压强相等；则它们的质量关系是mA mB（选填“＞”“＜”或“＝”）；若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12。则原来正方体A、B的密度之比为 。
30．如图所示，甲、乙两圆柱体放置于水平桌面上，它们的高度分别为和，它们的密度：：3。若将它们沿水平切掉相同高度后，剩余部分的压强：：15；再次水平切掉相同高度 后剩余部分的压强：：1，则：： 。若第三次切掉相同水平高度后，剩余部分的压强：= 。
三、计算题
31．如图所示，喷洒车装满水后总质量为15t，车轮与地面的总接触面积为0.3m2。求：
（1）喷洒车的重力；
（2）喷洒车对水平地面的压强。
32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。
（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1；
（2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。
33．密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。
（1）求长方体的质量m。
（2）求长方体对水平地面的压力F和压强p。
（3）若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。
34．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求：
（1）甲对地面的压力；
（2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。
35．如图所示，边长分别为0.1m和0.2m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103kg/m3和0.1×103kg/m3。（g取10N/kg）求：
（1）物体A对地面的压强pA。
（2）物体B对地面的压力。
（3）若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p，计算出压强p的大小。
答案与解析
一、选择题
1．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁 B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲=p丁＜p丙 D．p丙＜p乙＜p丁=p甲
【答案】C
【解析】设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2=2S1；
甲图中地面受到的压强
乙图中地面受到的压强
丙图中地面受到的压强
丁图中地面受到的压强
通过比较可知p乙＜p甲=p丁＜p丙
故答案为：C。
2．如图所示，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止，左边手指受到铅笔的压力为 F1、压强为 p1，右边手指受到铅笔的压力为 F2、压强为 p2，下列说法正确的是 （ ）
A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为力的作用是相互的
B．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2
C．右边手指感觉比左边手指疼，是因为
D．此实验只能验证压力作用效果与受力面积的关系
【答案】C
【解析】AC．由二力平衡得，左右两手指对铅笔的压力大小相等，由力的作用时相互的得，左右两手受到铅笔的压力大小相等，由图得，左手与铅笔的接触面积大于右手与铅笔的接触面积，由得，左手受到的压强小于右手受到的压强，即
因此右边手指感觉比左边手指疼，A不符合题意，C符合题意；
B．F1和 F2施力物体都是铅笔，分别作用在左手和右手上，不是一对平衡力，B不符合题意；
D．此实验能分别改变压力大小、受力面积大小进行验证压力作用效果分别与压力大小、受力面积的关系，D不符合题意。
故答案为：C。
3．如图所示，用大拇指和食指分别用沿竖直方向的力压住一铜圆柱体两端，圆柱体对食指的压力和压强分别为 F1和 p1，圆柱体对大拇指的压力和压强分别为 F2和 p2。则以下说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2 B．F1F2，p1>p2
【答案】B
【解析】由图示知，圆柱体在竖直方向上受到竖直向下的重力、食指对圆柱体向下的压力和大拇指对圆柱体向上的压力的作用处于静止，则手指对圆柱体向下的压力与重力之和等于向上的压力，而手指对圆柱体的压力与圆柱体对手指的压力是相互作用力，所以F1
4．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量 B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】B
【解析】由图得，甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据圆柱体体积公式
分析可得
又因为甲乙质量相等，根据公式 可得
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式 可知
A不符合题意；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为
根据公式
所以切掉的部分甲的质量小于乙的质量，剩余部分甲的质量大于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，甲的总重力大于乙的总重力，甲对地面压力大于乙对地面压力，而
根据压强公式 得，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，B符合题意；
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以
因为
所以
设切掉的厚度为∆h则有
即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式 可知，因为
所以
C不符合题意；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为
根据公式V= 可知，剩余部分体积
因为
所以剩余部分底面积
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式 得
D不符合题意。
故答案为：B。
5．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
①甲、乙的质量之比是3∶4；
②甲、乙的体积之比是15∶16；
③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等；
④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等。
A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②④
【答案】A
【解析】①由 知道，甲、乙对水平地面的压力之比
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由于F=G=mg
所以，甲、乙的质量之比
故①正确；
②由 知道，甲、乙的体积之比
故②正确；
③水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强
切去相同体积时，两者压强的变化量分别为
则
所以
已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5
则p甲＞p乙
由于剩余部分对地面的压强
所以剩余部分对地面的压强可能相等，故③正确；
④由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
已知它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5
所以
已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5
则p甲＞p乙
由于剩余部分对地面的压强
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故④错误。
综上分析知道，只有①②③正确，A符合题意。
故答案为：A。
6．如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则关于它们密度与质量的关系下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲ρ乙，m甲>m乙
【答案】C
【解析】AB．因物体对水平面的压力等于自身的重力相等，所以，实心圆柱体对水平地面的压强
由图可知，圆柱体甲的高度小于圆柱体乙的高度，又因甲、乙两个实心圆柱体对地面的压强p相等，所以，由ρ＝pgh可知，甲的密度大于乙的密度，AB不符合题意；
CD．由图可知，甲圆柱体的底面积小于乙圆柱体的体积，由
可知，甲受到的重力小，所以甲的质量小于乙的质量，C符合题意、D不符合题意。
故答案为：C。
7．如图所示，在水平桌面上竖立放着两个实心匀质的柱状物甲、乙，底面分别是半径为R的圆、边长为L的正方形，甲、乙的高度及质量相同，且R＝L，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙对水平面的压力相等
B．甲的密度比乙的密度小
C．甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，则乙一定沉底
【答案】D
【解析】A．因为甲、乙两物体的质量相等，所以由重力公式G=mg可知，两个物体的重力相等，而两个物体均放置在水平桌面上，所以甲、乙对水平面的压力相等，A正确，不符合题意；
B．令两物体的高度均为h，则物体甲的体积V甲=πR2h
物体乙的体积V乙=L2h
因为所以V甲>V乙，则由密度公式可知，在质量一定时，体积大的物体密度小，所以甲物体的密度小于乙物体的密度，B正确，不符合题意；
C．因为甲乙物体属于规则柱体，所以由压强公式可得
而甲乙两物体高度相等，且甲物体的密度小于乙物体的密度，则甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小，C正确，不符合题意；
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，由物体的浮沉条件可知，甲的密度小于水的密度，而甲的密度小于乙的密度，所以乙的密度可能大于水的密度也可能小于水的密度，所以乙不一定会沉底，D错误，符合题意。
故答案为：D。
8．A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1。如图，按甲、乙两种不同的方式分别叠放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B正方体底面积之比SA∶SB＝1：2
B．桌面受到的压力之比F甲∶F乙＝2：1
C．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝4∶1
D．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝1∶4
【答案】D
【解析】AB．若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在一起，放在水平地面上，地面受到的压力大小都等于A、B实心正方体的重力之和，因此水平地面受到的压力相等，故地面受到的压力之比为F甲∶F乙=1∶1
已知A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，由可知，在质量不变时，体积与密度成反比，A、B正方体的体积之比VA∶VB =1∶8
则A、B正方体的边长之比lA∶lB =1∶2
实心正方体的底面积之比为SA∶SB =1∶4
AB不符合题意；
CD．甲、乙图中的受力面积之比为S甲∶S乙 =4∶1
根据可知，在压力不变时，压强与受力面积成反比，故有p甲∶p乙＝1∶4
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
9．如图所示，轻质细绳将物体A，B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端，其中GA= 10N，GB = 100N，B是边长为20 cm的正方体，整个装置处于静止状态（不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0N
B．绳子对B物体的拉力为90N
C．B物体对支撑面的压力为100N
D．B物体对支撑面的压强为2.25 × 103Pa
【答案】D
【解析】A．弹簧测力计处于静止状态，则它受到的向左和向右的拉力大小相等，左端挂勾上受物体A的拉力为10N，因此弹簧测力计的示数为10N，A不符合题意；
B．因弹簧测力计在水平方向上受到的是一对平衡力，已知向左的拉力是10N，所以弹簧受到绳子向右的拉力也是10N，根据物体间力的作用的相互性，弹簧拉绳子的力也是10N，因此绳子对B物体的拉力为10N，B不符合题意；
C．因B物体重力GB=100N，绳子对B物体有10N向上的拉力，所以B物体对支撑面的压力F压=GB-F=100N-10N=90N
C不符合题意；
D．已知物体B是边长为20 cm的正方体，则B与地面的接触面积S=b2=(20cm)2=400cm2=0.04m2
物体B对支撑面的压强
D符合题意。
故答案为：D。
10．如图所示，实验室有甲、乙两个等质量的实心柱体，底面积S甲∶S乙=2∶1，现沿水平方向将乙截去某一高度∆h，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，且叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，则下列选项正确的是（ ）
A．截取前，乙的高度是甲的3倍
B．截取的高度占原高度的
C．截取后甲、乙对地面压强的变化量相等
D．截取前，甲对地面的压强是乙对地面压强的2倍
【答案】A
【解析】A．由题意可设，截取前，物体甲的高度为h甲，物体乙的高度h乙，根据可得m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙
因为甲、乙质量相等，根据G=mg可得，G甲=G乙，即G甲=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙S乙h乙g
又因为现沿水平方向将乙截去某一高度，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，所以根据可得
因为S甲∶S乙=2∶1，所以可得
将式子G甲=G乙=ρ乙S乙h乙g
代入
可得
解得：h乙=3Δh，又因为叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，所以可得h甲+Δh=h乙-Δh
所以h甲=Δh，所以h乙=3h甲，即截取前，乙的高度是甲的3倍，A符合题意；
B． h乙=3Δh，截取的高度为Δh，所以截取的高度占原高度的
B不符合题意；
C．截取后，甲对地面的压强量的变化值为，甲对地面的压强量的变化值为，而S甲∶S乙=2∶1，所以可得ΔP乙=2ΔP甲，C不符合题意；
D．截取前，甲对地面的压强量为，乙对地面的压强量为， G甲=G乙，因为S甲∶S乙=2∶1，所以可得P乙=2P甲，D不符合题意。
故答案为：A。
11．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
12．正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
【答案】B
【解析】当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
可得
则该螺母侧边的面积为
钢的体积为
设六边形的边长为L，则该螺母的厚度为
正六边形的面积为
其空心圆的面积为正六边形的面积的，则钢质螺母剩余部分的底面积为
钢质螺母实心部分的体积为
经整理可知
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
13．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa
【答案】B
【解析】A．A的重力为GA=FA=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N
A不符合题意；
B．B的重力为GB=FB=p3SB=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N
B的密度为
B符合题意；
C．B对桌面的压强为
p3与p2的比为
C不符合题意；
D．A对桌面的压强变为
D不符合题意。
故答案为：B。
14．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
【答案】C
【解析】A．水对桶底的压强为
A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
D正确，不符合题意。
故答案为：C。
15．如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿竖直虚线截去右边一部分，则剩下左边部分对桌面的压力和压强说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强不变 B．压力变小，压强变小
C．压力变小，压强增大 D．压力不变，压强不变
【答案】A
【解析】因为在水平桌面上F=G=mg
若将它沿竖直虚线截去一部分，G变小，所以压力变小；此时压强为
故可知，可知压强不变，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
16．如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为。关于压强变化量、的判断，正确的是（ ）
A．一定小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
【答案】A
【解析】由题意可知，甲、乙为实心正方体，设它们的边长分别为、，密度分别为、，根据压强的特殊公式可知，它们对地面的压强分别为、，它们对地面的压强相等，即
从图中明显看到，甲正方体的高度，大于乙正方体的高度，即，则可；
若将乙叠放在甲的正上方，它们对地面的压力为
这个整体与地面的接触面积为，则它们对地面的压强为
甲正方体原来对地面的压强，则甲对地面的压强变化量
甲对地面的压强变化量为；
同理，若将甲叠放在乙的正上方，可得到乙对地面的压强变化量为；
上述两式，相比，可得到
因为，可得到，对上式化简可得
因为，所以，即
转化可得，即一定小于。
故答案为：A。
17．如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长。它们对水平地面的压强相等。则下列说法不正确的是（ ）
A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
B．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
D．若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压强是原来的二倍
【答案】D
【解析】AB．柱形物体对支持面的压力大小等于重力F=G，对支持面的压强大小
即柱形物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关，若均沿竖直方向截去一半，物体的密度和高度不变，则剩余部分对水平地面的压强与原来相等，所以它们对水平地面的压强仍相等；若均沿水平方向截去一半，物体的高度减小一半，则剩余部分对水平地面的压强为均为原来压强的一半，所以它们对水平地面的压强仍相等；AB正确，不符合题意；
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，重力减小一半，压力减小一半，受力面积不变，根据p=可知，剩余部分对水平地面的压强均为原来的一半，而原来它们对水平地面的压强相等，所以此时剩余部分对水平地面的压强仍相等；C正确，不符合题意；
D．原来它们对水平地面的压强相等，由图知SA＜SB
根据G=F=pS
可知GA＜GB
若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压力F′=GA+GB＜2GB
此时B对水平面的压强
D错误，符合题意。
故答案为：D。
18．甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为b、宽度为c，三者之比为3∶1∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2
【答案】D
【解析】假设甲、乙两物体的重力均为G，则由压强公式可得，甲对乙的压强
乙对地面的压强
则甲对乙的压强与乙对地面的压强之比
D符合题意。
故答案为：D。
二、填空题
19．如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌面的压强 ，对桌面的压力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变大；不变
【解析】如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌子的压力都等于木板的重力，故木板对桌面的压力不变；受力面积减小，根据公式 可知，木板对桌面的压强变大。
20．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙 ρ丙， m甲 m乙 m丙（均选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】=；>；<；=
【解析】设圆柱体的重力为G，圆柱体的底面积为S，则由受力分析可知，圆柱体对地面的压力F等于圆柱体的重力G，故由可得，实心圆柱体对地面的压强为
因三者对地面的压强相等，即p甲=p乙=p丙
又由图中可知，三个圆柱体的高度关系为h甲=h乙
由图中可知，三者的体积关系为V甲
【答案】8∶1；4∶1
【解析】由图可知，当甲的质量为8g时，其体积为1cm3，由密度公式可计算出其密度
同理，当乙的质量为4g时，其体积为4cm3，由密度公式可计算出其密度
所以物体A、B的密度之比为8∶1。
因为A、B两物体的质量相等，所以A、B两物体的质量之比为1∶1，再由密度公式变形式可知两个物体的体积之比
而物体体积V=L3，则两物体的边长之比为1∶2，所以两物体的底面积之比为1∶4；A、B两物体放置在水平地面上，且他们的质量相等，由重力公式G=mg可知它们的重力相等，因为物体在水平面上时，水平面受到的压力大小等于物体重力大小，所以它们对水平桌面的压力之比为1∶1，再根据压强公式可知，两物体对水平地面的压强之比
22．厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】1.2×103
【解析】地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，设长方体物块的重力为2G，将物块切成完全相同的两块，则每一块的重力为G，它们对水平地面的压强之比为
设S左＝3S则
所以长方体的底面积为5S，由
可得
则长方体对地面的压强
由
可得长方体物块的密度
23．如图所示，甲物体重8N，甲的底面积为10cm2，乙物体质量为0.36kg，不计弹簧测力计自重及摩擦，弹簧测力计的示数为 N，甲对地面的压强为 Pa。
【答案】3.6；4.4×103
【解析】乙物体的重力G乙=m乙g=0.36kg×10N/kg=3.6N
则乙由于自身的重力通过绳子对弹簧测力计施加了一个向右的3.6N的拉力，因弹簧测力计处于静止状态，水平方向上受到的力是一对平衡力，所以，甲也通过绳子对弹簧测力计施加了一个3.6N的拉力，则弹簧测力计的示数为3.6N。
甲受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，这三个力是平衡力，所以，甲受到的支持力F支持=G甲﹣F=8N﹣3.6N=4.4N
因支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，所以，甲对地面的压力F压=F支持=4.4N
甲对地面的压强
24．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】1∶1；3∶10
【解析】长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
25．A、B两个实心正方体的质量相等，体积之比VA∶VB=8∶27，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示）则地面受到的压力之比为 ，地面受到的压强之比为 。
【答案】1∶1；4∶9
【解析】如甲乙两图所示，物体对地面的压力大小都等于A、B两个实心正方体的所受重力的和，总质量相等，总重力相等，故压力相等，即则地面受到的压力之比为1∶1。
设A、B两个实心正方体的棱长分别为a、b，A、B两个实心正方体的体积之比
A、B两个实心正方体的棱长之比
即
甲、乙两图所示，地面的受力面积之比
根据得，故甲、乙两图所示对地面压强之比
26．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲，ρ乙和切去部分的质量m甲，m乙的关系是ρ甲 ρ乙，m甲 m乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】=；<
【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p甲剩=p乙剩
甲、乙剩余部分的高度相等，根据
可知ρ甲=ρ乙
由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲=ρ乙
根据m=ρV可知切去部分的质量m甲
【答案】=；>
【解析】正方体均匀物块A、B质量相等，按照图中虚线割掉一半，则剩余部分a和b的质量都减小为原来的一半，剩余部分质量也相等。放在水平地面上时，对地面的压力大小等于物块重力大小，即F=G=mg
所以剩余部分a和b对地面压力大小相等。
由图可知受力面积 ，由 可知 。
28．如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比，将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），图甲中物块A对地面的压力为 N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去 （几分之几）。
【答案】204；
【解析】图甲中物块A与地面的接触面积为
图甲中物块A对地面的压力为
A、B两物体重力之比为
图甲中物块A对地面的压力等于A、B两物体重力之和，即
所以
物体A的密度为
物块B的面积为
若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，设应将物块B沿竖直方向切去的体积和B的体积之比为n，则图乙中物块B对地面的压力为又有
即
解得
29．如图所示，A、B是两个实心，质量分布均匀的正方体，它们对地面的压强相等；则它们的质量关系是mA mB（选填“＞”“＜”或“＝”）；若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12。则原来正方体A、B的密度之比为 。
【答案】＞；1∶2
【解析】正方体对水平地面的压力为F=G=mg
当A、B对地面的压强pA=pB
时，由公式可得①
因为地面的受力面积关系为SA＞SB
所以A、B的重力关系为GA＞GB
则A、B的质量关系为mA＞mB
若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12，则②
由①②可得GA=4GB③
将③代入①可得SA=4SB
则A、B的体积关系为VA=8VB④
由③结合公式G=mg=ρVg
可得ρAgVA=4ρBgVB⑤
由④⑤可得2ρA=ρB
即A、B的密度之比为ρA∶ρB=1∶2
30．如图所示，甲、乙两圆柱体放置于水平桌面上，它们的高度分别为和，它们的密度：：3。若将它们沿水平切掉相同高度后，剩余部分的压强：：15；再次水平切掉相同高度 后剩余部分的压强：：1，则：： 。若第三次切掉相同水平高度后，剩余部分的压强：= 。
【答案】8：6：1；10：9
【解析】因为甲乙均为圆柱形物体，所以有
由题意可知
整理得①
由题意可知
整理得②
由①②解得
所以 h甲：h乙：Δh=8：6：1
由题意可知p甲3p乙3=ρ甲gh甲3ρ乙gh乙3=ρ甲(h甲−3Δh)ρ乙(h乙−3Δh)=ρ甲×5Δhρ甲×3Δh=2×5：3×3=10：9
三、计算题
31．如图所示，喷洒车装满水后总质量为15t，车轮与地面的总接触面积为0.3m2。求：
（1）喷洒车的重力；
（2）喷洒车对水平地面的压强。
【答案】解：（1）根据题意可知，喷洒车装满水后总质量为
喷洒车装满水后的总重力为
（2）根据题意可知，车轮与地面的总接触面积S=0.3m2，喷洒车装满水后对水平地面的压力为
喷洒车装满水后对水平地面的压强为
【解析】（1）根据物体的质量计算重力大小；
（2）利用压力和受力面积的比值，计算压强。
32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。
（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1；
（2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。
【答案】解：（1）它对水平桌面的压强为
（2）物体倒置过来放在水平桌面上，它对水平桌面的压力大小不变，受力面积变大，即S2>S1
根据 可知压强变小，所以p2
（2）压力一定时，受力面积变大，压强减小。
33．密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。
（1）求长方体的质量m。
（2）求长方体对水平地面的压力F和压强p。
（3）若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。
【答案】解：（1）长方体的质量
（2）对水平地面的压力
对水平地面的压强
（3）最终剩余高度
至少要切去的次数
故取13次。
【解析】（1）根据密度和体积的乘积，计算质量；
（2）根据物体的质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（3）根据柱体的压强和密度，可以高度的大小。
34．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求：
（1）甲对地面的压力；
（2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。
【答案】解：（1）甲与水平地面的接触面积S甲=h2，
根据公式 可得，
甲对地面的压力F甲=p甲S甲=980h2Pa
（2）甲的体积为V甲=h3，
甲对地面的压力等于甲的重力G甲=F甲=980h2Pa
则甲的质量为
密度为
（3）甲的密度为 ，
同理可求乙的密度为 。
在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分，甲、乙两物体对地面压力的减小量分别为
两正方体对地面压强的减小量分别为
两正方体对地面压强的减小量之比为
【解析】（1）根据压强和受力面积的乘积，可以计算压力的大小；
（2）根据压力计算重力，再计算质量，利用质量和体积的比值， 计算密度；
（3）根据物体的密度和体积，计算质量和重力，结合受力面积计算压强的大小；再结合压强的变化量计算比值。
35．如图所示，边长分别为0.1m和0.2m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103kg/m3和0.1×103kg/m3。（g取10N/kg）求：
（1）物体A对地面的压强pA。
（2）物体B对地面的压力。
（3）若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p，计算出压强p的大小。
【答案】解：（1）物体A对地面的压强pA=ρAghA=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa
（2）物体B对地面的压强pB=ρBghB=0.1×103kg/m3×10 N/kg×0.2m=200Pa
B的底面积SB=(0.2m)2=0.04m2
由得，B对地面的压力FB=pBSB=200Pa×0.04m2=8N
（3）物体A的底面积SA=(0.1m)2=0.01m2
A的重力与A对地面的压力相等，所以GA=FA=pASA=900Pa×0.01m2=9N
同理B的重力GB=FB=8N
若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后对水平地面的压力F=GA+GB=9N+8N=17N
讨论：①若将A叠放到B上表面的中央
②若将B叠放到A上表面的中央
【解析】（1）根据p=ρgh求出正方体A对地面的压强。
（2）先根据p=ρgh求出正方体B对地面的压强，然后根据求出物体B对地面的压力。
（3）将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，对水平地面的压力等于A、B的总重力，分两种情况计算：①若将A叠放到B上表面的中央，受力面积为SB；②若将BB叠放到A上表面的中央，受力面积为SA，然后根据求出两物体对地面的压强。
专题05固体压强计算及切割、叠放问题
一、选择题
1．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁 B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲=p丁＜p丙 D．p丙＜p乙＜p丁=p甲
2．如图所示，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止，左边手指受到铅笔的压力为 F1、压强为 p1，右边手指受到铅笔的压力为 F2、压强为 p2，下列说法正确的是 （ ）
A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为力的作用是相互的
B．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2
C．右边手指感觉比左边手指疼，是因为
D．此实验只能验证压力作用效果与受力面积的关系
3．如图所示，用大拇指和食指分别用沿竖直方向的力压住一铜圆柱体两端，圆柱体对食指的压力和压强分别为 F1和 p1，圆柱体对大拇指的压力和压强分别为 F2和 p2。则以下说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2 B．F1
4．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量 B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量
5．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
①甲、乙的质量之比是3∶4；
②甲、乙的体积之比是15∶16；
③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等；
④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等。
A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②④
6．如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则关于它们密度与质量的关系下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲
7．如图所示，在水平桌面上竖立放着两个实心匀质的柱状物甲、乙，底面分别是半径为R的圆、边长为L的正方形，甲、乙的高度及质量相同，且R＝L，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙对水平面的压力相等
B．甲的密度比乙的密度小
C．甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，则乙一定沉底
8．A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1。如图，按甲、乙两种不同的方式分别叠放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B正方体底面积之比SA∶SB＝1：2
B．桌面受到的压力之比F甲∶F乙＝2：1
C．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝4∶1
D．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝1∶4
9．如图所示，轻质细绳将物体A，B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端，其中GA= 10N，GB = 100N，B是边长为20 cm的正方体，整个装置处于静止状态（不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0N
B．绳子对B物体的拉力为90N
C．B物体对支撑面的压力为100N
D．B物体对支撑面的压强为2.25 × 103Pa
10．如图所示，实验室有甲、乙两个等质量的实心柱体，底面积S甲∶S乙=2∶1，现沿水平方向将乙截去某一高度∆h，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，且叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，则下列选项正确的是（ ）
A．截取前，乙的高度是甲的3倍
B．截取的高度占原高度的
C．截取后甲、乙对地面压强的变化量相等
D．截取前，甲对地面的压强是乙对地面压强的2倍
11．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A． B．
C． D．
12．正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
13．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa
14．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
15．如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿竖直虚线截去右边一部分，则剩下左边部分对桌面的压力和压强说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强不变 B．压力变小，压强变小
C．压力变小，压强增大 D．压力不变，压强不变
16．如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为。关于压强变化量、的判断，正确的是（ ）
A．一定小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
17．如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长。它们对水平地面的压强相等。则下列说法不正确的是（ ）
A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
B．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
D．若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压强是原来的二倍
18．甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为b、宽度为c，三者之比为3∶1∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2
二、填空题
19．如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌面的压强 ，对桌面的压力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
20．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙 ρ丙， m甲 m乙 m丙（均选填“>”、“=”或“<”）。
21．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B的密度之比为 ，A、B对水平地面的压强之比为 。
22．厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
23．如图所示，甲物体重8N，甲的底面积为10cm2，乙物体质量为0.36kg，不计弹簧测力计自重及摩擦，弹簧测力计的示数为 N，甲对地面的压强为 Pa。
24．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
25．A、B两个实心正方体的质量相等，体积之比VA∶VB=8∶27，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示）则地面受到的压力之比为 ，地面受到的压强之比为 。
26．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲，ρ乙和切去部分的质量m甲，m乙的关系是ρ甲 ρ乙，m甲 m乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
27．如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半。将剩余部分a和b按照图示位置放在同一水平面上，则a对地面压力 与b对地面压力 的关系为 ，a对地面压强 与b对地面压强 的关系为 。（均选填“>”、“=”或“<”）
28．如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比，将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），图甲中物块A对地面的压力为 N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去 （几分之几）。
29．如图所示，A、B是两个实心，质量分布均匀的正方体，它们对地面的压强相等；则它们的质量关系是mA mB（选填“＞”“＜”或“＝”）；若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12。则原来正方体A、B的密度之比为 。
30．如图所示，甲、乙两圆柱体放置于水平桌面上，它们的高度分别为和，它们的密度：：3。若将它们沿水平切掉相同高度后，剩余部分的压强：：15；再次水平切掉相同高度 后剩余部分的压强：：1，则：： 。若第三次切掉相同水平高度后，剩余部分的压强：= 。
三、计算题
31．如图所示，喷洒车装满水后总质量为15t，车轮与地面的总接触面积为0.3m2。求：
（1）喷洒车的重力；
（2）喷洒车对水平地面的压强。
32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。
（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1；
（2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。
33．密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。
（1）求长方体的质量m。
（2）求长方体对水平地面的压力F和压强p。
（3）若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。
34．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求：
（1）甲对地面的压力；
（2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。
35．如图所示，边长分别为0.1m和0.2m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103kg/m3和0.1×103kg/m3。（g取10N/kg）求：
（1）物体A对地面的压强pA。
（2）物体B对地面的压力。
（3）若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p，计算出压强p的大小。
答案与解析
一、选择题
1．如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）
A．p甲＜p乙＜p丙＜p丁 B．p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C．p乙＜p甲=p丁＜p丙 D．p丙＜p乙＜p丁=p甲
【答案】C
【解析】设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2=2S1；
甲图中地面受到的压强
乙图中地面受到的压强
丙图中地面受到的压强
丁图中地面受到的压强
通过比较可知p乙＜p甲=p丁＜p丙
故答案为：C。
2．如图所示，用两只手指压住铅笔的两端并保持静止，左边手指受到铅笔的压力为 F1、压强为 p1，右边手指受到铅笔的压力为 F2、压强为 p2，下列说法正确的是 （ ）
A．右边手指感觉比左边手指疼，是因为力的作用是相互的
B．F1和F2是一对平衡力，所以F1=F2
C．右边手指感觉比左边手指疼，是因为
D．此实验只能验证压力作用效果与受力面积的关系
【答案】C
【解析】AC．由二力平衡得，左右两手指对铅笔的压力大小相等，由力的作用时相互的得，左右两手受到铅笔的压力大小相等，由图得，左手与铅笔的接触面积大于右手与铅笔的接触面积，由得，左手受到的压强小于右手受到的压强，即
因此右边手指感觉比左边手指疼，A不符合题意，C符合题意；
B．F1和 F2施力物体都是铅笔，分别作用在左手和右手上，不是一对平衡力，B不符合题意；
D．此实验能分别改变压力大小、受力面积大小进行验证压力作用效果分别与压力大小、受力面积的关系，D不符合题意。
故答案为：C。
3．如图所示，用大拇指和食指分别用沿竖直方向的力压住一铜圆柱体两端，圆柱体对食指的压力和压强分别为 F1和 p1，圆柱体对大拇指的压力和压强分别为 F2和 p2。则以下说法正确的是（ ）
A．F1=F2，p1=p2 B．F1
【答案】B
【解析】由图示知，圆柱体在竖直方向上受到竖直向下的重力、食指对圆柱体向下的压力和大拇指对圆柱体向上的压力的作用处于静止，则手指对圆柱体向下的压力与重力之和等于向上的压力，而手指对圆柱体的压力与圆柱体对手指的压力是相互作用力，所以F1
4．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量 B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度 D．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】B
【解析】由图得，甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据圆柱体体积公式
分析可得
又因为甲乙质量相等，根据公式 可得
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式 可知
A不符合题意；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为
根据公式
所以切掉的部分甲的质量小于乙的质量，剩余部分甲的质量大于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，甲的总重力大于乙的总重力，甲对地面压力大于乙对地面压力，而
根据压强公式 得，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，B符合题意；
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以
因为
所以
设切掉的厚度为∆h则有
即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式 可知，因为
所以
C不符合题意；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为
根据公式V= 可知，剩余部分体积
因为
所以剩余部分底面积
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，且
根据压强公式 得
D不符合题意。
故答案为：B。
5．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
①甲、乙的质量之比是3∶4；
②甲、乙的体积之比是15∶16；
③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等；
④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等。
A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②④
【答案】A
【解析】①由 知道，甲、乙对水平地面的压力之比
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由于F=G=mg
所以，甲、乙的质量之比
故①正确；
②由 知道，甲、乙的体积之比
故②正确；
③水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强
切去相同体积时，两者压强的变化量分别为
则
所以
已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5
则p甲＞p乙
由于剩余部分对地面的压强
所以剩余部分对地面的压强可能相等，故③正确；
④由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
已知它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5
所以
已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5
则p甲＞p乙
由于剩余部分对地面的压强
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故④错误。
综上分析知道，只有①②③正确，A符合题意。
故答案为：A。
6．如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则关于它们密度与质量的关系下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲
【答案】C
【解析】AB．因物体对水平面的压力等于自身的重力相等，所以，实心圆柱体对水平地面的压强
由图可知，圆柱体甲的高度小于圆柱体乙的高度，又因甲、乙两个实心圆柱体对地面的压强p相等，所以，由ρ＝pgh可知，甲的密度大于乙的密度，AB不符合题意；
CD．由图可知，甲圆柱体的底面积小于乙圆柱体的体积，由
可知，甲受到的重力小，所以甲的质量小于乙的质量，C符合题意、D不符合题意。
故答案为：C。
7．如图所示，在水平桌面上竖立放着两个实心匀质的柱状物甲、乙，底面分别是半径为R的圆、边长为L的正方形，甲、乙的高度及质量相同，且R＝L，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙对水平面的压力相等
B．甲的密度比乙的密度小
C．甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，则乙一定沉底
【答案】D
【解析】A．因为甲、乙两物体的质量相等，所以由重力公式G=mg可知，两个物体的重力相等，而两个物体均放置在水平桌面上，所以甲、乙对水平面的压力相等，A正确，不符合题意；
B．令两物体的高度均为h，则物体甲的体积V甲=πR2h
物体乙的体积V乙=L2h
因为所以V甲>V乙，则由密度公式可知，在质量一定时，体积大的物体密度小，所以甲物体的密度小于乙物体的密度，B正确，不符合题意；
C．因为甲乙物体属于规则柱体，所以由压强公式可得
而甲乙两物体高度相等，且甲物体的密度小于乙物体的密度，则甲对桌面的压强比乙对桌面的压强小，C正确，不符合题意；
D．将甲、乙同时浸入水中，若甲漂浮，由物体的浮沉条件可知，甲的密度小于水的密度，而甲的密度小于乙的密度，所以乙的密度可能大于水的密度也可能小于水的密度，所以乙不一定会沉底，D错误，符合题意。
故答案为：D。
8．A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1。如图，按甲、乙两种不同的方式分别叠放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．A，B正方体底面积之比SA∶SB＝1：2
B．桌面受到的压力之比F甲∶F乙＝2：1
C．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝4∶1
D．桌面受到的压强之比p甲∶p乙＝1∶4
【答案】D
【解析】AB．若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在一起，放在水平地面上，地面受到的压力大小都等于A、B实心正方体的重力之和，因此水平地面受到的压力相等，故地面受到的压力之比为F甲∶F乙=1∶1
已知A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，由可知，在质量不变时，体积与密度成反比，A、B正方体的体积之比VA∶VB =1∶8
则A、B正方体的边长之比lA∶lB =1∶2
实心正方体的底面积之比为SA∶SB =1∶4
AB不符合题意；
CD．甲、乙图中的受力面积之比为S甲∶S乙 =4∶1
根据可知，在压力不变时，压强与受力面积成反比，故有p甲∶p乙＝1∶4
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
9．如图所示，轻质细绳将物体A，B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端，其中GA= 10N，GB = 100N，B是边长为20 cm的正方体，整个装置处于静止状态（不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0N
B．绳子对B物体的拉力为90N
C．B物体对支撑面的压力为100N
D．B物体对支撑面的压强为2.25 × 103Pa
【答案】D
【解析】A．弹簧测力计处于静止状态，则它受到的向左和向右的拉力大小相等，左端挂勾上受物体A的拉力为10N，因此弹簧测力计的示数为10N，A不符合题意；
B．因弹簧测力计在水平方向上受到的是一对平衡力，已知向左的拉力是10N，所以弹簧受到绳子向右的拉力也是10N，根据物体间力的作用的相互性，弹簧拉绳子的力也是10N，因此绳子对B物体的拉力为10N，B不符合题意；
C．因B物体重力GB=100N，绳子对B物体有10N向上的拉力，所以B物体对支撑面的压力F压=GB-F=100N-10N=90N
C不符合题意；
D．已知物体B是边长为20 cm的正方体，则B与地面的接触面积S=b2=(20cm)2=400cm2=0.04m2
物体B对支撑面的压强
D符合题意。
故答案为：D。
10．如图所示，实验室有甲、乙两个等质量的实心柱体，底面积S甲∶S乙=2∶1，现沿水平方向将乙截去某一高度∆h，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，且叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，则下列选项正确的是（ ）
A．截取前，乙的高度是甲的3倍
B．截取的高度占原高度的
C．截取后甲、乙对地面压强的变化量相等
D．截取前，甲对地面的压强是乙对地面压强的2倍
【答案】A
【解析】A．由题意可设，截取前，物体甲的高度为h甲，物体乙的高度h乙，根据可得m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙
因为甲、乙质量相等，根据G=mg可得，G甲=G乙，即G甲=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙S乙h乙g
又因为现沿水平方向将乙截去某一高度，并将截取的部分放在甲的正上方，此时甲对地面的压强等于乙剩余部分对地面的压强，所以根据可得
因为S甲∶S乙=2∶1，所以可得
将式子G甲=G乙=ρ乙S乙h乙g
代入
可得
解得：h乙=3Δh，又因为叠放后甲的高度和乙剩余部分高度相同，所以可得h甲+Δh=h乙-Δh
所以h甲=Δh，所以h乙=3h甲，即截取前，乙的高度是甲的3倍，A符合题意；
B． h乙=3Δh，截取的高度为Δh，所以截取的高度占原高度的
B不符合题意；
C．截取后，甲对地面的压强量的变化值为，甲对地面的压强量的变化值为，而S甲∶S乙=2∶1，所以可得ΔP乙=2ΔP甲，C不符合题意；
D．截取前，甲对地面的压强量为，乙对地面的压强量为， G甲=G乙，因为S甲∶S乙=2∶1，所以可得P乙=2P甲，D不符合题意。
故答案为：A。
11．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
12．正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
【答案】B
【解析】当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为
经整理可知
可得
则该螺母侧边的面积为
钢的体积为
设六边形的边长为L，则该螺母的厚度为
正六边形的面积为
其空心圆的面积为正六边形的面积的，则钢质螺母剩余部分的底面积为
钢质螺母实心部分的体积为
经整理可知
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
13．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为20N B．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5 D．p4=1.6×104Pa
【答案】B
【解析】A．A的重力为GA=FA=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N
A不符合题意；
B．B的重力为GB=FB=p3SB=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N
B的密度为
B符合题意；
C．B对桌面的压强为
p3与p2的比为
C不符合题意；
D．A对桌面的压强变为
D不符合题意。
故答案为：B。
14．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
【答案】C
【解析】A．水对桶底的压强为
A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
D正确，不符合题意。
故答案为：C。
15．如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿竖直虚线截去右边一部分，则剩下左边部分对桌面的压力和压强说法正确的是（ ）
A．压力变小，压强不变 B．压力变小，压强变小
C．压力变小，压强增大 D．压力不变，压强不变
【答案】A
【解析】因为在水平桌面上F=G=mg
若将它沿竖直虚线截去一部分，G变小，所以压力变小；此时压强为
故可知，可知压强不变，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
16．如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为。关于压强变化量、的判断，正确的是（ ）
A．一定小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
【答案】A
【解析】由题意可知，甲、乙为实心正方体，设它们的边长分别为、，密度分别为、，根据压强的特殊公式可知，它们对地面的压强分别为、，它们对地面的压强相等，即
从图中明显看到，甲正方体的高度，大于乙正方体的高度，即，则可；
若将乙叠放在甲的正上方，它们对地面的压力为
这个整体与地面的接触面积为，则它们对地面的压强为
甲正方体原来对地面的压强，则甲对地面的压强变化量
甲对地面的压强变化量为；
同理，若将甲叠放在乙的正上方，可得到乙对地面的压强变化量为；
上述两式，相比，可得到
因为，可得到，对上式化简可得
因为，所以，即
转化可得，即一定小于。
故答案为：A。
17．如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长。它们对水平地面的压强相等。则下列说法不正确的是（ ）
A．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
B．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强pA等于pB
D．若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压强是原来的二倍
【答案】D
【解析】AB．柱形物体对支持面的压力大小等于重力F=G，对支持面的压强大小
即柱形物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关，若均沿竖直方向截去一半，物体的密度和高度不变，则剩余部分对水平地面的压强与原来相等，所以它们对水平地面的压强仍相等；若均沿水平方向截去一半，物体的高度减小一半，则剩余部分对水平地面的压强为均为原来压强的一半，所以它们对水平地面的压强仍相等；AB正确，不符合题意；
C．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，重力减小一半，压力减小一半，受力面积不变，根据p=可知，剩余部分对水平地面的压强均为原来的一半，而原来它们对水平地面的压强相等，所以此时剩余部分对水平地面的压强仍相等；C正确，不符合题意；
D．原来它们对水平地面的压强相等，由图知SA＜SB
根据G=F=pS
可知GA＜GB
若将A叠放在B的正上方，则B对水平面的压力F′=GA+GB＜2GB
此时B对水平面的压强
D错误，符合题意。
故答案为：D。
18．甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为b、宽度为c，三者之比为3∶1∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2
【答案】D
【解析】假设甲、乙两物体的重力均为G，则由压强公式可得，甲对乙的压强
乙对地面的压强
则甲对乙的压强与乙对地面的压强之比
D符合题意。
故答案为：D。
二、填空题
19．如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌面的压强 ，对桌面的压力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变大；不变
【解析】如图所示，质量分布均匀的长为L的木板A，放在水平桌面上，木板右端与桌边缘相齐，在水平向右推力作用下匀速地向右运动，在木板离开桌面前的过程中，木板对桌子的压力都等于木板的重力，故木板对桌面的压力不变；受力面积减小，根据公式 可知，木板对桌面的压强变大。
20．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙 ρ丙， m甲 m乙 m丙（均选填“>”、“=”或“<”）。
【答案】=；>；<；=
【解析】设圆柱体的重力为G，圆柱体的底面积为S，则由受力分析可知，圆柱体对地面的压力F等于圆柱体的重力G，故由可得，实心圆柱体对地面的压强为
因三者对地面的压强相等，即p甲=p乙=p丙
又由图中可知，三个圆柱体的高度关系为h甲=h乙
由图中可知，三者的体积关系为V甲
【答案】8∶1；4∶1
【解析】由图可知，当甲的质量为8g时，其体积为1cm3，由密度公式可计算出其密度
同理，当乙的质量为4g时，其体积为4cm3，由密度公式可计算出其密度
所以物体A、B的密度之比为8∶1。
因为A、B两物体的质量相等，所以A、B两物体的质量之比为1∶1，再由密度公式变形式可知两个物体的体积之比
而物体体积V=L3，则两物体的边长之比为1∶2，所以两物体的底面积之比为1∶4；A、B两物体放置在水平地面上，且他们的质量相等，由重力公式G=mg可知它们的重力相等，因为物体在水平面上时，水平面受到的压力大小等于物体重力大小，所以它们对水平桌面的压力之比为1∶1，再根据压强公式可知，两物体对水平地面的压强之比
22．厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】1.2×103
【解析】地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，设长方体物块的重力为2G，将物块切成完全相同的两块，则每一块的重力为G，它们对水平地面的压强之比为
设S左＝3S则
所以长方体的底面积为5S，由
可得
则长方体对地面的压强
由
可得长方体物块的密度
23．如图所示，甲物体重8N，甲的底面积为10cm2，乙物体质量为0.36kg，不计弹簧测力计自重及摩擦，弹簧测力计的示数为 N，甲对地面的压强为 Pa。
【答案】3.6；4.4×103
【解析】乙物体的重力G乙=m乙g=0.36kg×10N/kg=3.6N
则乙由于自身的重力通过绳子对弹簧测力计施加了一个向右的3.6N的拉力，因弹簧测力计处于静止状态，水平方向上受到的力是一对平衡力，所以，甲也通过绳子对弹簧测力计施加了一个3.6N的拉力，则弹簧测力计的示数为3.6N。
甲受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，这三个力是平衡力，所以，甲受到的支持力F支持=G甲﹣F=8N﹣3.6N=4.4N
因支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，所以，甲对地面的压力F压=F支持=4.4N
甲对地面的压强
24．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】1∶1；3∶10
【解析】长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
25．A、B两个实心正方体的质量相等，体积之比VA∶VB=8∶27，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示）则地面受到的压力之比为 ，地面受到的压强之比为 。
【答案】1∶1；4∶9
【解析】如甲乙两图所示，物体对地面的压力大小都等于A、B两个实心正方体的所受重力的和，总质量相等，总重力相等，故压力相等，即则地面受到的压力之比为1∶1。
设A、B两个实心正方体的棱长分别为a、b，A、B两个实心正方体的体积之比
A、B两个实心正方体的棱长之比
即
甲、乙两图所示，地面的受力面积之比
根据得，故甲、乙两图所示对地面压强之比
26．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲，ρ乙和切去部分的质量m甲，m乙的关系是ρ甲 ρ乙，m甲 m乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】=；<
【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p甲剩=p乙剩
甲、乙剩余部分的高度相等，根据
可知ρ甲=ρ乙
由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲=ρ乙
根据m=ρV可知切去部分的质量m甲
【答案】=；>
【解析】正方体均匀物块A、B质量相等，按照图中虚线割掉一半，则剩余部分a和b的质量都减小为原来的一半，剩余部分质量也相等。放在水平地面上时，对地面的压力大小等于物块重力大小，即F=G=mg
所以剩余部分a和b对地面压力大小相等。
由图可知受力面积 ，由 可知 。
28．如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比，将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），图甲中物块A对地面的压力为 N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去 （几分之几）。
【答案】204；
【解析】图甲中物块A与地面的接触面积为
图甲中物块A对地面的压力为
A、B两物体重力之比为
图甲中物块A对地面的压力等于A、B两物体重力之和，即
所以
物体A的密度为
物块B的面积为
若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2800Pa，设应将物块B沿竖直方向切去的体积和B的体积之比为n，则图乙中物块B对地面的压力为又有
即
解得
29．如图所示，A、B是两个实心，质量分布均匀的正方体，它们对地面的压强相等；则它们的质量关系是mA mB（选填“＞”“＜”或“＝”）；若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12。则原来正方体A、B的密度之比为 。
【答案】＞；1∶2
【解析】正方体对水平地面的压力为F=G=mg
当A、B对地面的压强pA=pB
时，由公式可得①
因为地面的受力面积关系为SA＞SB
所以A、B的重力关系为GA＞GB
则A、B的质量关系为mA＞mB
若在B的上部沿水平方向切去四分之一，并将切去的部分叠放在A上，这时A对地面的压强与B对地面的压强之比为17∶12，则②
由①②可得GA=4GB③
将③代入①可得SA=4SB
则A、B的体积关系为VA=8VB④
由③结合公式G=mg=ρVg
可得ρAgVA=4ρBgVB⑤
由④⑤可得2ρA=ρB
即A、B的密度之比为ρA∶ρB=1∶2
30．如图所示，甲、乙两圆柱体放置于水平桌面上，它们的高度分别为和，它们的密度：：3。若将它们沿水平切掉相同高度后，剩余部分的压强：：15；再次水平切掉相同高度 后剩余部分的压强：：1，则：： 。若第三次切掉相同水平高度后，剩余部分的压强：= 。
【答案】8：6：1；10：9
【解析】因为甲乙均为圆柱形物体，所以有
由题意可知
整理得①
由题意可知
整理得②
由①②解得
所以 h甲：h乙：Δh=8：6：1
由题意可知p甲3p乙3=ρ甲gh甲3ρ乙gh乙3=ρ甲(h甲−3Δh)ρ乙(h乙−3Δh)=ρ甲×5Δhρ甲×3Δh=2×5：3×3=10：9
三、计算题
31．如图所示，喷洒车装满水后总质量为15t，车轮与地面的总接触面积为0.3m2。求：
（1）喷洒车的重力；
（2）喷洒车对水平地面的压强。
【答案】解：（1）根据题意可知，喷洒车装满水后总质量为
喷洒车装满水后的总重力为
（2）根据题意可知，车轮与地面的总接触面积S=0.3m2，喷洒车装满水后对水平地面的压力为
喷洒车装满水后对水平地面的压强为
【解析】（1）根据物体的质量计算重力大小；
（2）利用压力和受力面积的比值，计算压强。
32．一个重15N上、下表面积分别是5×10-3m2和1×10-2m2的圆台形物体，放在水平桌面上静止。
（1）物体放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p1，求p1；
（2）若将此物体倒置过来放在水平桌面上如图所示，它对水平桌面的压强为p2，分析并说明p2与p1的大小关系。
【答案】解：（1）它对水平桌面的压强为
（2）物体倒置过来放在水平桌面上，它对水平桌面的压力大小不变，受力面积变大，即S2>S1
根据 可知压强变小，所以p2
（2）压力一定时，受力面积变大，压强减小。
33．密度为2×103千克/米3的实心长方体竖直放在水平地面上，其各边长如图所示。
（1）求长方体的质量m。
（2）求长方体对水平地面的压力F和压强p。
（3）若在长方体上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次数后，发现长方体对水平地面的压强小于980帕，求至少要水平切去的次数n。
【答案】解：（1）长方体的质量
（2）对水平地面的压力
对水平地面的压强
（3）最终剩余高度
至少要切去的次数
故取13次。
【解析】（1）根据密度和体积的乘积，计算质量；
（2）根据物体的质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（3）根据柱体的压强和密度，可以高度的大小。
34．如图所示，边长分别为h、n的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为980帕，求：
（1）甲对地面的压力；
（2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比∆p甲∶∆P乙。（计算结果用题中字母表示）。
【答案】解：（1）甲与水平地面的接触面积S甲=h2，
根据公式 可得，
甲对地面的压力F甲=p甲S甲=980h2Pa
（2）甲的体积为V甲=h3，
甲对地面的压力等于甲的重力G甲=F甲=980h2Pa
则甲的质量为
密度为
（3）甲的密度为 ，
同理可求乙的密度为 。
在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分，甲、乙两物体对地面压力的减小量分别为
两正方体对地面压强的减小量分别为
两正方体对地面压强的减小量之比为
【解析】（1）根据压强和受力面积的乘积，可以计算压力的大小；
（2）根据压力计算重力，再计算质量，利用质量和体积的比值， 计算密度；
（3）根据物体的密度和体积，计算质量和重力，结合受力面积计算压强的大小；再结合压强的变化量计算比值。
35．如图所示，边长分别为0.1m和0.2m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103kg/m3和0.1×103kg/m3。（g取10N/kg）求：
（1）物体A对地面的压强pA。
（2）物体B对地面的压力。
（3）若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p，计算出压强p的大小。
【答案】解：（1）物体A对地面的压强pA=ρAghA=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa
（2）物体B对地面的压强pB=ρBghB=0.1×103kg/m3×10 N/kg×0.2m=200Pa
B的底面积SB=(0.2m)2=0.04m2
由得，B对地面的压力FB=pBSB=200Pa×0.04m2=8N
（3）物体A的底面积SA=(0.1m)2=0.01m2
A的重力与A对地面的压力相等，所以GA=FA=pASA=900Pa×0.01m2=9N
同理B的重力GB=FB=8N
若将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后对水平地面的压力F=GA+GB=9N+8N=17N
讨论：①若将A叠放到B上表面的中央
②若将B叠放到A上表面的中央
【解析】（1）根据p=ρgh求出正方体A对地面的压强。
（2）先根据p=ρgh求出正方体B对地面的压强，然后根据求出物体B对地面的压力。
（3）将A、B中的一个物体叠放到另一物体上表面的中央后，对水平地面的压力等于A、B的总重力，分两种情况计算：①若将A叠放到B上表面的中央，受力面积为SB；②若将BB叠放到A上表面的中央，受力面积为SA，然后根据求出两物体对地面的压强。
相关试卷
初中物理人教版八年级下册9.1 压强精品练习题： 这是一份初中物理人教版八年级下册9.1 压强精品练习题，文件包含91压强练习4固体压强切割叠放题型专题提升练习解析版docx、91压强练习4固体压强切割叠放题型专题提升练习原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
专题7 固体压强及切割叠加问题-最新中考物理高频重难点考点专题解读与训练： 这是一份专题7 固体压强及切割叠加问题-最新中考物理高频重难点考点专题解读与训练，文件包含专题7固体压强及切割叠加问题解析版docx、专题7固体压强及切割叠加问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
初中物理沪教版九年级上册第六章 压力与压强6.2 压强一课一练： 这是一份初中物理沪教版九年级上册第六章 压力与压强6.2 压强一课一练，共13页。试卷主要包含了简单压强的计算的几种形式，对于柱状固体的压强计算，切割问题，固体压强叠放问题，如图所示，实心均匀正方体甲，如图所示,均匀实心正方体甲等内容，欢迎下载使用。
