2023年中考物理二轮复习专题训练07 浮力的计算

这是一份2023年中考物理二轮复习专题训练07 浮力的计算，共35页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

专题07浮力的计算
一、选择题
1．某一物体浸在水中时受到的浮力为3牛，此时该物体排开水的重力（　　）
A．可能大于3牛 B．一定等于3牛
C．可能于小3牛 D．以上情况均有可能
2．将质量为0.5kg的物体，轻轻地放入盛有清水的溢水杯中，当物体静止时，溢出了0.2kg的水，关于此物体受到的浮力，下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）
A．浮力可能大于2N B．浮力不可能等于2N
C．浮力不可能等于5N D．浮力可能大于5N
3．测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（　　）
A．2牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
4．如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　　）

A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
5．有一个圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为 4N，取下物体投入水中静止时，物体受到的浮力是（　　）
A．4N B．6N C．10N D．12N
6．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa、g取10N/kg，下列判断正确的是（　　）

A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
7．如图所示，一个盛有水的烧杯水平放置在电子秤上，烧杯底有一轻质细绳系住木块，木块浸没在水中，此时电子秤示数为500g，木块重0.6N，体积为100cm3。剪断细绳，木块上浮，直至漂浮在水面静止。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）下列说法正确的是（　　）

A．剪断细绳前，木块受到的浮力为0.6N
B．木块漂浮时，电子秤的示数仍为500g
C．木块由浸没到漂浮，水对杯底的压强增大
D．木块由浸没到漂浮，所受的浮力增大
8．某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）

A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为
D．丙图中盐水的密度为
9．图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部没入水中。图乙所示，是钢绳拉力F随时间t变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A．金属块受到的重力为500N B．金属块受到的浮力最大为3450N
C．金属块的体积为 D．金属块的密度为
10．如图甲所示，用一轻质钢丝固定在一正方体的木块中央。通过钢丝对木块在竖直方向上的作用力F，使木块浸入水中。钢丝对木块在竖直方向上的作用力F与木块下表面到水面距离x的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，g=10N/kg。钢丝机械强度足够且质量不计。下列说法正确的是（　　）

A．正方体木块的边长为7cm
B．正方体木块重力为10N
C．正方体全部浸没在水中受到的浮力为3N
D．正方体全部浸没在水中受到的浮力为10N
11．漳州的“马洲大桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　）

A．构件的密度为1.5×103kg/m3
B．构件浸没时受到的浮力为1.5×104N
C．钢绳拉力F2随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当h=3m，构件上表面受到水的压力为2×104N
12．如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　）

A． B． C． D．
13．如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　）

A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
14．一个底部横截面积为 200cm²的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹薇秤下端，开始完全漫没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为 5N；后来缓慢提起物体，直到物体的1/4体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知 ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。则下列说法不正确的是（　　）

A．物体的质量为1.3kg B．物体的密度为1.625×103kg/m3
C．弹簧秤的读数变为 8N D．容器底部对桌面的压力减小 2N
15．由相同金属制成的实心金属块A和B，如图，一木块上面放金属块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一金属块B，木块也刚好全部浸入水中，已知A、B两金属块的体积比为19：21，则该金属的密度是（　　）

A．9.5g/cm3 B．10.5g/cm3 C．12.5g/cm3 D．13.5g/cm3
16．如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，此时物体A有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是（　　）

A．水对容器底部的压力F＝ρ水ghS
B．物体A的密度ρA=ρ水
C．若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没。此时弹簧对A的支持力FN＝GBρ水gV
D．若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，弹簧对A的拉力F会减小
17．如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′边上施加一个力F使其绕DD′边转动掉落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中不正确的是（　　）

A．物块的密度为
B．物块的重力为（a﹣h）ρga
C．物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg（a﹣h）
D．为了使物块掉落于河水中，力F至少是
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　）

A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
二、填空题
19．一个正方体铁块，浸没在水下某深度时，上表面受到的压力为15N，下表面受到20N的压力，则铁块受到的浮力是 　 　N。当铁块下沉到另一位置时，上表面受到的压力增大至20N，下表面受到的压力是 　 　N，此时铁块受到的浮力为 　 　N。
20．如图所示为一款水下摩托，若人和水下摩托共重103N，那么人骑在该摩托车上悬浮在水中时，共排开水的体积为　 　m3；人呼出的气泡在水中上升过程中，所受浮力将会　 　，受到水的压强将会　 　（以上两空均填“变大”“变小”或“不变”）。（海水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）

21．在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为　 　N。如果直接将该石块放入水中，该石块将　 　（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。

22．如图所示，重为10N，体积为0.4×10-3m3的物体用细线挂在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是　 　N，静止时弹簧测力计的示数是　 　N。

23．如图所示，漂浮在水面上重为4.9牛的木块，木块所受浮力的大小是　 　牛，方向是　 　，若用力将木块全部摁入水中，它受到水的浮力将　 　（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

24．一艘轮船的排水量是3000t，满载时轮船和货物的总质量为　 　kg，受到的浮力为　 　。当轮船卸下部分货物后，吃水深度减小0.6m，如果轮船在水平方向上的横截面积约为5400m2，那么卸下的这部分货的质量约　 　kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
25．一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
26．一物块的体积是200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后放手，它将　 　（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），它最终静止时的浮力为　 　N。
27．如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是　 　N， 未知液体的密度为　 　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是　 　。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）

28．在一底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水，把同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块放入容器中，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。若实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V盒，则V块　 　V盒，实心金属块的密度是 　 　g/cm3。

29．把一木块放入水中漂浮时，木块有的体积浸入水中，受到的浮力为F1；如果把该木块放入密度为0.8×103kg/m3的足够深的酒精中静止时，受到的浮力为F2，则F1　 　F2（选填“>”“＜”或“=”）。若将木块浸没在密度为0.5×103kg/m3的某种液体中央，松手后木块将　 　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）
30．如图所示，容器底面积为200cm2，一根细线下吊着物体，容器开始是空的，现在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，绳子的拉力随注水时间变化如图乙所示，物体的质量为　 　g，物体下表面离容器底部的距离　 　cm，物体的密度为　 　kg/m3

三、计算题
31．如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木块A放在水中后处于漂浮状态，此时A浸在水中的体积为1.5×10-4m3，A的下表面面积为30cm2（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：

（1）木块A受到的浮力；
（2）木块下表面受到水的压力；
（3）木块下表面处水的压强。
32．如图所示，一个底面积为的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。

（1）求物块A受到的重力大小；
（2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。
33．如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103 kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B 端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：

（1）物体M受到的拉力大小；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，物体M在液体中稳定时M对容器底部的压强。
34．如图所示为一可自动控制水量的水箱模型，其内底面积为200cm2，水箱底部有一个由阀门控制的出水口。正方体物体A的边长为10cm，物体A由轻质细杆悬挂在水中，细杆上端与力传感器连接，当物体A恰好完全浸没时力传感器受到向上的压力为4N，此时容器中水深为18cm，阀门自动打开，水缓慢流出，当细杆对力传感器的拉力为1N时阀门关闭，水不再流出。求：

（1）物体A恰好浸没时受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）阀门关闭时，水箱底部受到的压强。
35．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）

（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计）
（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。


答案与解析
一、选择题
1．某一物体浸在水中时受到的浮力为3牛，此时该物体排开水的重力（　　）
A．可能大于3牛 B．一定等于3牛
C．可能于小3牛 D．以上情况均有可能
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。该物体受到到的浮力为3N，所以物体排开水的重力一定等于3N，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
2．将质量为0.5kg的物体，轻轻地放入盛有清水的溢水杯中，当物体静止时，溢出了0.2kg的水，关于此物体受到的浮力，下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）
A．浮力可能大于2N B．浮力不可能等于2N
C．浮力不可能等于5N D．浮力可能大于5N
【答案】A
【解析】把物体轻轻地放入盛有清水的溢水杯中，因不确定溢水杯中的水是不是满的，故不确定物体排开水的质量，若溢水杯中的水是满的，则物体排开水的质量等于0.2kg，若溢水杯中的水未满，则可知物体排开水的质量大于0.2kg，由题意可知，溢出的水的重力为G溢=m溢g=0.2kg×10N/kg=2N
则由阿基米德原理可得，物体受到水的浮力为F浮=G排≥G溢=2N
可知物体所受浮力大于等于2N，且由题意可知，物体所受重力为G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
因物体处于静止状态，则由力的平衡可知，物体所受浮力应小于等于5N，若物体所受浮力大于5N，则此时物体将不能保持静止状态，故综上可知物体所受浮力应大于等于2N而小于等于5N，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
3．测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（　　）
A．2牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
【答案】A
【解析】当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮力大小为
根据阿基米德原理 可知，排开水的体积为
若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为 ，此时它受到水的浮力为
测力计的示数为
故答案为：A．
4．如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N。利用以上信息能求解的物理量是（　　）

A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
【答案】B
【解析】B．由题意可知：可以用称重法求出石块浸没在盐水中时受到的浮力即排开盐水的重力F浮=G排=G-F拉=2.5N-1.5N=1N
B符合题意；
AD．根据阿基米德原理F浮= 盐水gV排可知，题目中要想求石块的体积得知道盐水的密度，但是题中不知道盐水的密度，所以不能求出石块的体积，AD不符合题意；
C．虽然知道石块的重力能求出石块的质量，但是不知道石块的体积，所以同样不能求出石块的密度，C不符合题意。
故答案为：B。
5．有一个圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为 4N，取下物体投入水中静止时，物体受到的浮力是（　　）
A．4N B．6N C．10N D．12N
【答案】C
【解析】用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为10N，把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为4N，受到的浮力为F浮=G-F=10N-4N=6N
根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，若物体全部浸没水中时受到的浮力F ′浮 =2F浮=2×6N=12N
因此时物体受到的浮力大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，物体此时受到的浮力F ″浮 =G=10N
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
6．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa、g取10N/kg，下列判断正确的是（　　）

A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B．该物体的密度为0.75×103kg/m3
C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D．物体的质量为1.2kg
【答案】B
【解析】A．容器对水平桌面的压力F=G容器+G物+G水
剪断细线后，G容器、G物、G水均不变，容器的底面积也不变，根据 知，容器对水平桌面的压强不变，A不符合题意；
BCD．由题意知，物体浸没在水中时，受到的浮力F浮=F下-F上=22N-10N=12N
此时排开水的体积等于物体的体积，据阿基米德原理得
剪断细线后，水对容器底部压强变小，说明水的深度变小，排开水的体积变小，所以物体静止时漂浮在水面。那么水对圆柱形容器底的压力减少量等于物体浮力的减少量，即∆F浮=∆F=pS=300Pa×100×10-4m2=3N
漂浮时，物体受到的浮力F浮1=F浮-∆F浮=12N-3N=9N
漂浮时，物体所受的重力等于浮力，为9N，所以物体的质量
物体的密度
B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B。
7．如图所示，一个盛有水的烧杯水平放置在电子秤上，烧杯底有一轻质细绳系住木块，木块浸没在水中，此时电子秤示数为500g，木块重0.6N，体积为100cm3。剪断细绳，木块上浮，直至漂浮在水面静止。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）下列说法正确的是（　　）

A．剪断细绳前，木块受到的浮力为0.6N
B．木块漂浮时，电子秤的示数仍为500g
C．木块由浸没到漂浮，水对杯底的压强增大
D．木块由浸没到漂浮，所受的浮力增大
【答案】B
【解析】A．木块浸没在水中，体积为100cm3，则木块受到的浮力
A不符合题意；
B．木块漂浮时，电子秤称量的物体仍是烧杯、水、木块的质量，所以示数仍为500g，B符合题意；
C．木块由浸没到漂浮，水的深度降低，由液体压强影响因素可知，水对杯底的压强减小，C不符合题意；
D．木块由浸没到漂浮，木块排开水的体积减小，由阿基米德原理可知，木块所受的浮力减小，D不符合题意。
故答案为：B。
8．某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）

A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为
D．丙图中盐水的密度为
【答案】B
【解析】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，A不符合题意；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数，则石块在水中受到的浮力为
B符合题意；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
C不符合题意；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数，则石块在盐水中受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
D不符合题意。
故答案为：B。
9．图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部没入水中。图乙所示，是钢绳拉力F随时间t变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A．金属块受到的重力为500N B．金属块受到的浮力最大为3450N
C．金属块的体积为 D．金属块的密度为
【答案】D
【解析】A．由乙图知，0至t1时刻拉力不变，即石料未浸入水中，所以此时的拉力等于重力，即石料的重力为G=3950N，A不符合题意；
B．由乙图知，在t2至t3时刻拉力不再减小，即石料已全部浸没水中，此时金属块所受浮力最大为，B不符合题意；
C．根据得排开水的体积即石料的体积为，C不符合题意；
D．金属块的质量为，金属块的密度为，D符合题意。
故答案为：D。
10．如图甲所示，用一轻质钢丝固定在一正方体的木块中央。通过钢丝对木块在竖直方向上的作用力F，使木块浸入水中。钢丝对木块在竖直方向上的作用力F与木块下表面到水面距离x的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，g=10N/kg。钢丝机械强度足够且质量不计。下列说法正确的是（　　）

A．正方体木块的边长为7cm
B．正方体木块重力为10N
C．正方体全部浸没在水中受到的浮力为3N
D．正方体全部浸没在水中受到的浮力为10N
【答案】D
【解析】A．根据图乙可知，作用在钢丝绳上的力为0时，木块下表面距离水面的高度为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力，即F浮=G，则有ρ水gV排＝ρ木gV木
体积公式展开得ρ水gSh＝ρ木gSa
化简得木块的边长
A不符合题意；
B．木块的重力
B不符合题意；
CD．正方体全部浸没在水中时，排开液体的体积等于物体的体积，所以受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
11．漳州的“马洲大桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　）

A．构件的密度为1.5×103kg/m3
B．构件浸没时受到的浮力为1.5×104N
C．钢绳拉力F2随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当h=3m，构件上表面受到水的压力为2×104N
【答案】D
【解析】C．由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢绳的拉力F2逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所受浮力不变，钢绳的拉力F2也不变，因此反映钢绳拉力F2随h变化的图线是①，构件所受浮力F1随h变化的图线是②，C不符合题意；
B．从乙图当构件刚好完全淹没时可以看出，构件的高度为1m，则构件边长为1m，正方体构件的体积V=1m3，则构件浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N
B不符合题意；
A．由图线知，构件完全淹没时，拉力F2=1.5×104N，由F浮+F2=G
可得构件的重力G=F浮+F2=1×104N+1.5×104N=2.5×104N
则构件的密度为
A不符合题意；
D．当构件的下表面距江面3m深时，构件上表面距江面h=3m-1m=2m
构件上表面受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa
上表面受到水的压力F=pS=2×104Pa×1m2=2×104N
D符合题意。
故答案为：D。
12．如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】将一体积为的方体木块放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为，因为，说明木块最终在液体中处于漂浮状态，木块受力平衡，则此时木块浮力等于重力大小，即。根据阿基米德原理可得
得出木块密度与液体密度关系为
若将木块从中间锯掉一半，密度不变，木块依然处于漂浮状态，此时浮力依然等于重力大小
此时木块体积变成原来一半，为，则排开液体的体积为
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
13．如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　）

A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B
【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，A正确，不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，B错误，符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是
C正确，不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
D正确，不符合题意。
故答案为：B。
14．一个底部横截面积为 200cm²的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹薇秤下端，开始完全漫没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为 5N；后来缓慢提起物体，直到物体的1/4体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知 ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。则下列说法不正确的是（　　）

A．物体的质量为1.3kg B．物体的密度为1.625×103kg/m3
C．弹簧秤的读数变为 8N D．容器底部对桌面的压力减小 2N
【答案】C
【解析】1/4体积露出水面时，容器底部水的压强减少了100Pa，水的深度减小量为，露出水面的体积为，物体体积为，物体浸没在水中时受到的浮力为，由力的平衡得物体重力为
，所以物体质量为，A正确；
物体密度为，B正确；
1/4体积露出水面时，物体受到的浮力为，由力的平衡得弹簧秤的读数为，C错误；
容器底部对桌面减小的压力等于浮力的变化，即，D正确。
故选C。
15．由相同金属制成的实心金属块A和B，如图，一木块上面放金属块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一金属块B，木块也刚好全部浸入水中，已知A、B两金属块的体积比为19：21，则该金属的密度是（　　）

A．9.5g/cm3 B．10.5g/cm3 C．12.5g/cm3 D．13.5g/cm3
【答案】B
【解析】当金属块A在木块的上方时F浮＝ρ水gV木
此时F浮＝G木+GA
即ρ水gV木＝ρ木gV木+ρgVA
则
当金属块B在木块下方时F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水g（V木+VB）
F浮′＝G木+GB
即ρ水g（V木+VB）＝ρ木gV木+ρgVB
则
故
则
所以，该金属的密度是
故答案为：B。
16．如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，此时物体A有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是（　　）

A．水对容器底部的压力F＝ρ水ghS
B．物体A的密度ρA=ρ水
C．若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没。此时弹簧对A的支持力FN＝GBρ水gV
D．若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，弹簧对A的拉力F会减小
【答案】D
【解析】A．根据液体密度压强公式可得，水作用在容器底部的压强为
故水对容器底部的压力为
A正确，不符合题意；
B．当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，故此时物体A受到的浮力与重力关系为
故物体A的密度为
B正确，不符合题意；
C．物体A完全浸没在水中，此时A受到的浮力为
对A、B整体受力分析可得
故此时弹簧对A的支持力
C正确，不符合题意；
D．随着不断加水，则物体A受力平衡关系式可表示为
随着不断加水至物体A完全浸没，物体A排开水的体积不断增加，受到的浮力不断增加，故受到的弹簧拉力逐渐增大，D错误，符合题意。
故答案为：D。
17．如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′边上施加一个力F使其绕DD′边转动掉落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中不正确的是（　　）

A．物块的密度为
B．物块的重力为（a﹣h）ρga
C．物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg（a﹣h）
D．为了使物块掉落于河水中，力F至少是
【答案】B
【解析】A、因为物块漂浮，所以F浮=ρgV排=ρga2（a-h），G=mg=ρ物gV=ρ物ga3，又知F浮=G，即F浮=ρgV排=ρga2（a-h）=ρ物gV=ρ物ga3，解得，A正确，不符合题意；
B、物块所受的重力，B错误，符合题意；
C、物块漂浮时底面所处的深度为a-h，则物块底面所受水的压强p=ρg（a-h），C正确，不符合题意；
D、物体重力为G=mg=ρ物Vg=ρ物a3g，根据杠杆平衡条件FL1=GL2，所以，D正确，不符合题意．
故答案为：B．
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　）

A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
【答案】D
【解析】A．物体A的密度
A不符合题意；
B．木块A的重力GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
对容器底部的压力刚好为0时，木块A处于漂浮状态，此时所受的浮力F浮=GA=9N
此时A排开水的体积
A浸在水中的深度
倒入容器中的水的体积
那么容器的底面积
B不符合题意；
C．结合题意及p=ρgh得，细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，容器内水的深度变化量
A排开水体积的减少量∆V排=S容器∆h=300cm2×1cm=300cm3
则细绳被拉断前，A排开水的体积V排′=V排+∆V排=900cm3+300cm3=1200cm3
所以绳子刚断时A受到的浮力F浮1=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200×10-6m3=12N
C不符合题意；
D．细绳被拉断前，A浸入水中的深度
此时水的总深度h总=h′+h绳=12cm+10cm=22cm
绳子断后A静止时，容器中水的总深度h总1=h总-∆h=22cm-1cm=21cm
此时水对容器底的压强p=ρ水gh总1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m=2.1×103Pa
水对容器底的压力F=pS容器=2.1×103Pa×300×10-4m2=63N
D符合题意。
故答案为：D。
二、填空题
19．一个正方体铁块，浸没在水下某深度时，上表面受到的压力为15N，下表面受到20N的压力，则铁块受到的浮力是 　 　N。当铁块下沉到另一位置时，上表面受到的压力增大至20N，下表面受到的压力是 　 　N，此时铁块受到的浮力为 　 　N。
【答案】5；25；5
【解析】由题知，F下表面=20N，F上表面=15N，根据浮力产生的原因可得，铁块受到浮力F浮=F下表面－F上表面=20N－15N=5N
即铁块受到的浮力是5N。
液体的密度和铁块排开液体的体积保持不变，所以根据F浮=ρ液gV排可知，当铁块下沉到另一位置时，铁块受到的浮力保持不变，仍为5N。当上表面受到的压力增大为20 N时，下表面受到的压力为
即下表面受到的压力为25 N，浮力为5N。
20．如图所示为一款水下摩托，若人和水下摩托共重103N，那么人骑在该摩托车上悬浮在水中时，共排开水的体积为　 　m3；人呼出的气泡在水中上升过程中，所受浮力将会　 　，受到水的压强将会　 　（以上两空均填“变大”“变小”或“不变”）。（海水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】0.1；变大；变小
【解析】人骑在该摩托车上悬浮在水中时，则受到的浮力F浮=G=1000N
排开水的体积
气泡在上升过程中，气泡的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮=ρ水gV排可知受到水的浮力变大；所处深度减小，根据p=ρ水gh可知受到水的压强变小。
21．在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为　 　N。如果直接将该石块放入水中，该石块将　 　（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。

【答案】1；下沉
【解析】由图甲可知，石块受到的重力为G=4N，根据称重法，石块在水中受到的浮力为F浮=G-F示=4N-3N=1N
直接将该石块放入水中浸没，石块受到浮力和重力的作用，且重力大于浮力，所以石块会下沉。
22．如图所示，重为10N，体积为0.4×10-3m3的物体用细线挂在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是　 　N，静止时弹簧测力计的示数是　 　N。

【答案】4；6
【解析】物体浸没时排开水的体积V排=V=0.4×10-3m3
物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
由F浮=G-F示
可得，弹簧测力计的示数F示=G-F浮=10N-4N=6N
23．如图所示，漂浮在水面上重为4.9牛的木块，木块所受浮力的大小是　 　牛，方向是　 　，若用力将木块全部摁入水中，它受到水的浮力将　 　（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

【答案】4.9；竖直向上；变大
【解析】木块漂浮在水中，根据阿基米德原理，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体的自身重力，则木块受到水的浮力 ，浮力的方向是竖直向上的，将木块全部摁入水中，物体排开水的体积变大，根据 ，可知木块受到水的浮力将变大。
24．一艘轮船的排水量是3000t，满载时轮船和货物的总质量为　 　kg，受到的浮力为　 　。当轮船卸下部分货物后，吃水深度减小0.6m，如果轮船在水平方向上的横截面积约为5400m2，那么卸下的这部分货的质量约　 　kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】3×106；3×107N；3.24×106
【解析】由题意知，满载时，轮船排开水的质量为3000t，据阿基米德原理知，满载时，轮船受到的浮力F浮=G排=m排g=3000×103kg×10N/kg=3×107N
而轮船是漂浮的，所受的浮力等于自身的重力，那么排开水的重力等于自身的重力，所以满载时轮船和货物的总质量等于轮船的排水量为m=m排=3000×103kg=3×106kg
由题意知，卸下的部分货物后，轮船排开的水减小的体积V排=5400m2×0.6m=3240m3
排开的水减小的质量m排1=ρ水V排=1.0×103kg/m3×3240m3=3.24×106kg
排开水减小的重力等于卸下货物的重力，即排开水减小的质量等于卸下货物的质量为3.24×106kg。
25．一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
【答案】0.8
【解析】长方体放在水中小部分露出水面，大部分没入水中，说明长方体处于漂浮状态，且长方体的密度与水的密度比较接近；漂浮时长方体受到的浮力等于重力，即 ，根据
和
可得
整理可得
则 ……①
将它露出水面的部分截取走，剩余部分的体积为V排，同理可得第二次漂浮时
则 ……②
第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的 ，即 ……③
将①②代入③，化简解得 （不符合题意，舍去）或0.8g/cm3，即此长方体的密度为0.8g/cm3。
26．一物块的体积是200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后放手，它将　 　（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），它最终静止时的浮力为　 　N。
【答案】上浮；1.6
【解析】根据密度公式可得，物块的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×200×10-6m3=0.16kg
物块所受重力G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N
当物体完全浸没时V排=V物，浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N
因为F浮>G
所以，把它浸没在水中后放手，物体上浮（最终处于漂浮状态）。
当物体静止后，漂浮在水面上，根据漂浮的特点，最终静止时的浮力为F=G=1.6N
27．如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是　 　N， 未知液体的密度为　 　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是　 　。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）

【答案】2；1.2；0~2g/cm3
【解析】①从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为
②再根据阿基米德原理可得物体体积为
根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为
再根据阿基米德原理可得
由此可得 =1.2g/cm3
③当弹簧测力计的示数为F小=0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大=G-F小=4N-0N=4N，
V排=V排水=2×10-4m3
根据公式F浮=ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大===2×103kg/m3=2g/cm3
当物块还没有浸入液体中时，弹测力计的示数为F示=G=4N，此时所测液体的密度：ρ液小=0g/cm3
所以此密度计的测量范围是0~ 2g/cm3。
28．在一底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水，把同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块放入容器中，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。若实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V盒，则V块　 　V盒，实心金属块的密度是 　 　g/cm3。

【答案】；2
【解析】根据图甲可知，金属盒与金属块处于悬浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力；由图乙可知，金属盒与金属块处于漂浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力，因此两种情况下金属盒与金属块受到的浮力相等；由可知，两次排开水的体积相同，则V盒=V盒浸+V块
即
所以
设金属盒和实心金属的质量均为m，对甲、乙两种情况，进行受力分析，由图甲可知G总=F浮
即2mg=ρ水gV盒①
对图乙中金属盒受力分析可得G盒+F拉= F浮盒
即②
对图乙中金属球受力分析可得G块=F拉+F浮块
即mg=12N+ρ水gV块③
联立①②③可得V盒=4.8×10−3m3，m=2.4kg，V块=1.2×10−3m3
实心金属块的密度
29．把一木块放入水中漂浮时，木块有的体积浸入水中，受到的浮力为F1；如果把该木块放入密度为0.8×103kg/m3的足够深的酒精中静止时，受到的浮力为F2，则F1　 　F2（选填“>”“＜”或“=”）。若将木块浸没在密度为0.5×103kg/m3的某种液体中央，松手后木块将　 　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】=；下沉
【解析】木块在水中漂浮，木块有的体积浸入水中，物体受到的浮力为
木块的重力为
木块在水中漂浮，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即


化简后得，木块的密度为
如果把该木块浸没在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，木块受到的浮力为
木块受到的重力为
由于木块的密度小于酒精的密度，所以木块受到的浮力大于木块的重力，木块在酒精中处于漂浮状态，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即
所以F1=F2。
木块浸没在密度为0.5×103kg/m3的某种液体中央，木块受到的浮力为
木块的重力为
由于木块的密度大于液体的密度，所以木块受到的浮力小于木块的重力，松手后木块将下沉。
30．如图所示，容器底面积为200cm2，一根细线下吊着物体，容器开始是空的，现在往容器中以200cm3/min的恒定速度注水，绳子的拉力随注水时间变化如图乙所示，物体的质量为　 　g，物体下表面离容器底部的距离　 　cm，物体的密度为　 　kg/m3

【答案】240；4；1.2×103
【解析】由图乙可知，在开始注水前，物体静止，处于平衡状态，绳子的拉力为2.4N，此时对物体进行受力分析，物体受到拉力与重力，且G=F拉，所以物体的重力为2.4N，根据G=mg可得物体的质量为
由图乙可知，0~4min，拉力不变，过了4min后，拉力开始逐渐减小，这说明液面在4min时到达物体下表面，由题意可知4min注入水的体积为V注=200cm3/min×4min=800cm3
根据V=Sh可得物体下表面离容器底部的距离为
由可知，物体的质量为m=0.24kg，由图乙可知，7min后，拉力不再改变，说明7min时，液面达到了物体的上表面，物体刚好处于浸没状态，此时对物体进行受力分析，物体受到拉力、重力与浮力，且G=F浮+F拉，所以可得物体所受浮力为F浮=G-F拉=2.4N-0.4N=2N
根据可得物体的体积，即此时物体排开液体的体积为
根据可得物体的密度为
三、计算题
31．如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木块A放在水中后处于漂浮状态，此时A浸在水中的体积为1.5×10-4m3，A的下表面面积为30cm2（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：

（1）木块A受到的浮力；
（2）木块下表面受到水的压力；
（3）木块下表面处水的压强。
【答案】解：（1）木块A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N
（2）由浮力产生的原因F浮=F下-F上可得，木块上表面没有受到水的压力，木块下表面受到水的压力F下=F浮+F上=F浮+0=1.5N
（3）木块下表面处水的压强
【解析】（1）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力；
（2）根据物体上下表面压力差， 计算浮力；
（3）根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
32．如图所示，一个底面积为的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。

（1）求物块A受到的重力大小；
（2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。
【答案】解：（1）质量为0.8kg的实心正方体的重力大小为G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
（2）假设注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，则物块A受到的浮力为F浮=G=8N
由F浮=ρ水gV排可知，物块A排开水的体积为
则物块A浸入水中的深度为
要使注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，至少需要水的体积为V水=(S容-S)h浸=(1.5×10-2m2-0.1m×0.1m)×0.08m=4×10-4m3
根据密度公式，至少注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-4m3=0.4kg
【解析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）根据物体受到的浮力和液体密度，计算排开液体的体积；根据密度和体积的乘积，计算质量。
33．如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103 kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B 端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：

（1）物体M受到的拉力大小；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，物体M在液体中稳定时M对容器底部的压强。
【答案】解：（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得FA·OA=FB·OB
物体M受到的拉力大小等于物体对杠杆在B点的拉力
（2）由公式可得，正方体M的体积
当M的一半体积浸在液体中时，排开液体的体积
正方体M受到的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
分析正方体M的受力情况，正方体受重力、浮力和拉力，当物体静止时G=FM+F浮
则正方体M受到的浮力F浮=G-FM=20N-16N=4N
由阿基米德原理可得，液体的密度
（3）若剪断细线，物体M在液体中浸没时受到的浮力
则正方体M对容器底的压力F=G-F浮′=20N-8N=12N
已知此正方体的体积V=1×10-3m3，则此正方体的边长
正方体的底面积
物体M在液体中稳定时对容器底部的压强
【解析】（1）根据杠杠的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（2）根据物体的质量和密度的比值，计算体积；利用物体的质量计算重力；根据浮力和排开液体的体积，计算液体密度；
（3）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力；结合重力和浮力计算压力，根据压力和受力面积的比值， 计算压强。
34．如图所示为一可自动控制水量的水箱模型，其内底面积为200cm2，水箱底部有一个由阀门控制的出水口。正方体物体A的边长为10cm，物体A由轻质细杆悬挂在水中，细杆上端与力传感器连接，当物体A恰好完全浸没时力传感器受到向上的压力为4N，此时容器中水深为18cm，阀门自动打开，水缓慢流出，当细杆对力传感器的拉力为1N时阀门关闭，水不再流出。求：

（1）物体A恰好浸没时受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）阀门关闭时，水箱底部受到的压强。
【答案】解：（1）正方体物体A的体积VA=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
由阿基米德原理可得物体A恰好浸没时受到的浮力F浮A=ρgV排=ρgVA=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（2）物体A恰好完全浸没时，受到重力、浮力和细杆竖直向下的压力而处于平衡状态，则这三个力的大小关系有GA+F杆=F浮A
则物体A的重力为GA=F浮A-F杆=10N-4N=6N
物体A的质量
物体A的密度
（3）阀门关闭时，物体A受到竖直向上的浮力、细杆向上的拉力和重力的作用而平衡，则此时物体A受到的浮力F=GA-F拉=6N-1N=5N
此时物体A排开水的体积
物体A浸没在水下的深度
此时水箱中水的深度h水=18cm-(10cm-5cm)=13cm=0.13m
此时水箱底部受到水的压强为
【解析】（1）根据公式F浮A=ρgV排=ρgVA，可求出浮力；
（2）根据公式GA=F浮A-F杆、G=mg及，可求出密度；
（3）根据公式F=GA-F拉、F浮A=ρgV排、V=Sh及p=ρgh，可求出压强。
35．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）

（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计）
（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
【答案】解：（1）由题意可知，A盒盒底所处的深度为1cm，即0.01m，由 可知，盒底部受到水的压强
（2）由题意可知，空盒A底面积为100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排开水的体积
由 可知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力
（3）由题意可知，金属块B的重力
小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，盒A受到的浮力的大小与盒A和金属块B的重力大小之和相等，即
（4）金属块B在水中时受到的浮力
把金属块B从水中捞起后放进盒A中时，将A、B视为一个整体，此时该整体所受的浮力变化量
该整体排开水的体积的变化量
故水槽里水位变化的高度
水槽里的水位与之前相比会上升。
【解析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（2）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力的大小；
（3）根据漂浮物体的密度和体积，计算物体的重力和受到的浮力；
（4）根据物体的重力和受到的浮力，计算浮力的变化；结合液体的密度，计算排开液体体积的变化；结合底面积，计算深度变化。