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初中苏科版浮力学案
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这是一份初中苏科版浮力学案，共46页。学案主要包含了实验目的、原理、方法，实验器材，器材作用，实验步骤，实验结论及应用，典例1-1，典例1-2，变式1-1等内容，欢迎下载使用。
10.4 浮力（考点解读）
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知识点讲解
1、浮力产生的原因
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、探究影响浮力大小因素的实验
【实验目的、原理、方法】
①实验目的：探究影响浮力大小的因素；
②实验原理：F浮=G-F读；
③实验方法：称重法、控制变量法。
【实验器材】
弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。
【器材作用】
①弹簧测力计：测量拉力；
②细线：连接实验器材；
③小石块、金属块：实验对象；
④水、盐水：改变液体密度；
⑤烧杯：盛装液体。
【实验步骤】
步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力；
步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化；
步骤③把水换成盐水，重复步骤②；
步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤；
步骤⑤记录数据，整理器材。
【实验结论及应用】
（1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关；
（2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关；
（3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。
3、阿基米德原理及应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
4、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 浮力产生的原因
【典例1-1】（2022秋•永州期末）下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书 B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉 D．太空中的宇宙飞船
【典例1-2】用乒乓球做以下小实验：
（1）神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”上把一个乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持静止，如图1，乒乓球 （选填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如图2，从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球不会掉下来，说明流速大的地方压强 。
【变式1-1】（2022秋•徐汇区期末）如图所示，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2、受到的重力为G、受到的浮力为F浮，则（ ）
A．F1大于F2 B．F1与F2是一对平衡力
C．F1与F2的合力大小大于F浮 D．F1与F2的合力大小等于G
【变式1-2】（2022春•新野县校级月考）赛龙舟是我国端午节的传统活动。龙舟静止在湖面上时，受到浮力的施力物体是 。比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰，这是由于快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考点2 探究影响浮力大小因素的实验
【典例2-1】（2022春•洪山区期中）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【典例2-2】（2023•顺义区校级模拟）请完成下面研究浮力的实验中的相关问题。
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到的浮力的大小变化是 。
（2）探究物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的关系的实验过程如下：
①如图乙所示，用弹簧测力计测出石块的重力F1；
②如图丙所示，用弹簧测力计测出空烧杯的重力F2；
③如图丁所示，把石块浸入盛满水的溢水杯中，用该空烧杯盛接从溢水杯里排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数F3；
④如图戊所示，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力F浮为 ，它排出的水所受的重力G排为 。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的定量关系是 。
【变式2-1】（2022秋•南昌期末）为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：
（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关。
（2）比较图 可知，浮力的大小与液体的密度有关。
如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验：
（3）木块受到的浮力F浮＝ N。
（4）木块排开的水所受的重力G排＝ N。
（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小 （大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。
【变式2-2】（2023•碑林区校级四模）（1）如图是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 （选填“小”或“大”）。
②比较图乙和图丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，你认为小亮的判断是 的（选填“合理”或“不合理”），原因是没有控制 相同。
（2）小亮还通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
①对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出下列结论：物体浸没后，浮力的大小与深度 （选填“有关”或“无关”）。
②分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的
有关。
③根据图中的数据计算出物体的密度为 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物体的真实密度偏 （选填“小”或“大”）。
考点3 阿基米德原理及应用
【典例3-1】（2022春•重庆月考）如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（ ）
A．浸没时木块所受浮力为10N
B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3
C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa
D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa
【典例3-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 kg/m3。
【变式3-1】（2022秋•奉贤区期末）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
【变式3-2】（2022春•新洲区期末）小明为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，利用金属圆柱体、水做了如下的实验：
本实验合理的顺序是 ；比较 两个步骤可以计算圆柱体在水中受到的浮力是 N；小明反复实验，可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 （填“大于”“小于”或“等于”）它排开的液体所受的重力。根据实验数据，计算出圆柱体的密度为 。
考点4 浮力大小的计算
【典例4-1】（2022春•岳阳县校级期中）重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1。剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1＝8N，保持静止 B．F1＝8N，向上运动
C．F1＝3N，保持静止 D．F1＝3N，向下运动
【典例4-2】（2023•内江一模）如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10﹣4m3，质量为0.5kg的长方体金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时，水对容器底的压强是 Pa，金属块受到的浮力是 N。（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【变式4-1】（2022春•黔江区校级期中）如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器（容器足够高，厚度与质量均忽略不计），已知水的质量为600g，容器的底面积为100cm2。将一个质量为600g、体积为1000cm3的实心圆柱体A用细线系着，将其一半浸入水中（不考虑物体A吸水）。下列说法错误的是（ ）
A．A所受的浮力为5N
B．容器对电子秤的压力为12N
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，A未触底，则水对容器底的压强为1200Pa
【变式4-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）如图甲有一个底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，容器足够高，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙，此时A对B的压强为 Pa；将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中（图中未画出），待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为 。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
2．（2023春•永兴县校级月考）下列情形与其对应的解释正确的是（ ）
A．图甲中高原地区的人们要用高压锅煮饭，因为海拔越高，大气压强越大
B．图乙中乒乓球浸没在水中，且受到浮力的作用
C．将图丙中的自制气压计，从山脚拿到山顶的过程中，玻璃管中液面会上升
D．如图丁所示，水对 A 点的压强大于水对B 点的压强
3．（2022•内江一模）不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
4．（2022春•上蔡县校级期中）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法
B．“探究二力平衡条件”的实验，将纸板转动一定角度是为了探究纸板处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，小车速度减小得越慢
D．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体浸入液体中的深度越深，所受浮力越大
5．如图，有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉。在气囊压入水中后，下列描述正确的是（ ）
A．气囊压入水中后，排开水的体积变小了
B．气囊压入水中后，受到的浮力变大了
C．人的重力减小了
D．人所受的重力方向改变了
6．（2023•绵阳模拟）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h0＝40cm，上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（ ）
A．物体B所受的重力是140N
B．t＝20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa
C．物体A的密度为1.6g/cm3
D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0～0.9g/cm3
7．（2022春•武侯区期末）一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧后挂在弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的读数是5N。若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中，弹簧测力计的读数将接近于（ ）
A．0N B．2.5N C．4N D．5N
8．（2022春•重庆月考）如图甲所示，底面积为100cm2，质量为200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足够高。底面积为40cm2，高为15cm的圆柱体M上端与体积可忽略不计的轻杆相连，轻杆固定在天花板上。现在匀速向容器中加水，整个过程中轻杆作用力的大小随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝32s时，M所受浮力为6N
B．t＝50s时，容器对地面的压强为1580Pa
C．t＝10s时，水对容器底的压力为5N
D．图乙中F1与F2之比为2：3
二、填空题。
9．（2022春•琅琊区校级月考）如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm，物体下表面受到的压力为 N，物体受到的浮力为 N。
10．（2022•田家庵区校级自主招生）某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 cm2.
（2）圆柱体的密度为 g/cm3.
11．（2023•凤翔县一模）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，这是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，三峡船闸利用了 原理；质量为60t的轮船静止在江面上时排开江水的体积为 m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）
12．（2022秋•越秀区校级期末）（1）纸张一般其厚度是均匀的，纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量，以每平方米的质量数（质量单位为克）来表示，它是进行纸张计量的基本依据。定量是200G的铜版纸，就是说面积为1平方米的铜版纸的质量为200克。纸张的总面积一般会标注出来，也可测量。卡车上装有一定数量的某种铜版纸，标注为5×104m2（纸张的总面积），其质量为5吨，它的“定量”是 G。
（2）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个金属物体中，只有两个是空心的。它们的质量如图表所示，体积如图所示。把它们放入装有足够水的池中（ρ水＝1g/cm3）四个金属物体中（以下均选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物体
甲
乙
丙
丁
质量m/g
3
5
9
3
①空心的是： 、 。
②在水中静止时沉到池底的是： 。
③在水中静止时排开水的体积最小的是： 。
13．（2023•桂平市一模）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，则木块所受的浮力大小为 N。将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了 Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）
三、实验探究题。
14．（2023•崇明区一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
（1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 （选填“有”或“无”）关。
（2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力；
②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 对浮力大小的影响。
四、计算题。
15．（2023•长安区校级三模）实心正方体物块甲的边长为10cm，现将物块甲放在水平地面上，如图所示。已知物块甲的质量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物块甲的密度；
（2）物块甲对地面的压强。
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
16．（2023•昭通一模）在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
典例分析＋变式训练
考点1 浮力产生的原因
【典例1-1】（2022秋•永州期末）下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书
B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉
D．太空中的宇宙飞船
【答案】D。
【解答】解：
A、浮在死海水面上的人受到水的浮力，人之所以能浮在死海水面上，就是因为受到的浮力等于重力，故A不符合题意；
B、从水里升起的乒乓球受到水的浮力，乒乓球之所以从水中升起，就是因为受到的浮力大于重力，故B不符合题意；
C、抛入水中的石块正在快速下沉，受到水的浮力，石块之所以快速下沉，就是因为其浮力远小于石块的重力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，故太空中的宇宙飞船不受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
【典例1-2】用乒乓球做以下小实验：
（1）神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”上把一个乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持静止，如图1，乒乓球 不受到 （选填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如图2，从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球不会掉下来，说明流速大的地方压强 小 。
【答案】不受到；小。
【解答】解：由于水在太空中处于失重状态，不会对乒乓球产生压力，所以乒乓球在水中不受到浮力；
（2）当向下用力吹气时，增大乒乓球上方的空气的流动速度，压强减小，乒乓球下面的压强不变，乒乓球下面的压强大于上面的压强，乒乓球在压强差的作用下掉不下来。
故答案为：不受到；小。
【变式1-1】（2022秋•徐汇区期末）如图所示，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2、受到的重力为G、受到的浮力为F浮，则（ ）
A．F1大于F2
B．F1与F2是一对平衡力
C．F1与F2的合力大小大于F浮
D．F1与F2的合力大小等于G
【答案】D。
【解答】解：AB、液体压强随深度的增加而增大，由于下表面所处的深度较大，因而受到的液体压强较大，根据F＝pS，受力面积相同，下表面受到的液体压力较大，即F1小于F2，而一对平衡力应满足的条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在一条直线上；由于这两个力大小不等，故不是平衡力，故AB错误；
CD、物体上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮，
正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，所以F合＝G，故C错误，D正确。
故选：D。
【变式1-2】（2022春•新野县校级月考）赛龙舟是我国端午节的传统活动。龙舟静止在湖面上时，受到浮力的施力物体是 水 。比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰，这是由于快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】水；变小。
【解答】解：（1）龙舟静止在湖面上时，受到的浮力是水施加的，因此浮力的施力物体是水；
（2）快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强变小，产生向内的压强差，因此，比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰。
故答案为：水；变小。
考点2 探究影响浮力大小因素的实验
【典例2-1】（2022春•洪山区期中）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【答案】D。
【解答】解：A、由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为：F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A错误；
B、探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C、由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D、探究浮力大小与物体密度的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的密度，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023•顺义区校级模拟）请完成下面研究浮力的实验中的相关问题。
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到的浮力的大小变化是 增大 。
（2）探究物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的关系的实验过程如下：
①如图乙所示，用弹簧测力计测出石块的重力F1；
②如图丙所示，用弹簧测力计测出空烧杯的重力F2；
③如图丁所示，把石块浸入盛满水的溢水杯中，用该空烧杯盛接从溢水杯里排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数F3；
④如图戊所示，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力F浮为 F1﹣F3 ，它排出的水所受的重力G排为 F4﹣F2 。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的定量关系是 物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2） 。
【答案】（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【解答】解：（1）图甲中，当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排可知，铁块受到浮力大小的变化是增大；
（2）根据称重法可知，石块所受的浮力为F1﹣F3；
排出水的重力F4﹣F2；
物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是：物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
故答案为：（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【变式2-1】（2022秋•南昌期末）为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：
（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 物体排开液体的体积 有关。
（2）比较图 丙丁 可知，浮力的大小与液体的密度有关。
如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验：
（3）木块受到的浮力F浮＝ 1.2 N。
（4）木块排开的水所受的重力G排＝ 1.2 N。
（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小 等于 （大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。
【答案】（1）物体排开液体的体积；（2）丙丁；（3）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【解答】解：（1）根据称重法测浮力：F浮＝G﹣F，因 3.2N＜3.4N 图丙中金属块受到的浮力比图乙中金属块受到的浮力大，图乙中排开液体的体积大于丙中排开液体的体积，排开液体的密度相同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。
（2）研究浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，故比较图丙丁知，浮力的大小与液体的密度有关。
（3）木块的重力 G＝1.2N，根据漂浮的特点，受到的浮力 F浮＝G＝1.2N。
（4）木块排开的水所受的重力等于桶与水的总重与空桶的重力之差：
G排水＝1.6ℕ﹣0.4N＝1.2N。
（5）比较（3）、（4）的数据，发现浮力大小等于排开液体重力。
故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）丙丁；（3）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【变式2-2】（2023•碑林区校级四模）（1）如图是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 大 （选填“小”或“大”）。
②比较图乙和图丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，你认为小亮的判断是 不合理 的（选填“合理”或“不合理”），原因是没有控制 深度 相同。
（2）小亮还通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
①对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出下列结论：物体浸没后，浮力的大小与深度 无关 （选填“有关”或“无关”）。
②分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的 密度 有关。
③根据图中的数据计算出物体的密度为 4×103 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物体的真实密度偏 大 （选填“小”或“大”）。
【答案】（1）①大；②不合理；深度；（2）①无关；②密度；③4×103；大。
【解答】解：（1）①因为液体压强大小是通过压强计的U形管中两侧液体的高度差来显示的，且高度差越大说明液体压强越大，比较图乙和图丙可知液体密度相同，而探头所处液体深度不同，因此由图可知同种液体，深度越深，液体的压强越大；
②液体压强与液体的深度和密度有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，比较图乙和图丁可知液体密度不同且探头所处液体深度也不同，因此得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论是不合理的；
（2）①观察A、C、D图的实验数据可知，弹簧测力计示数相同，根据称重法F浮＝G﹣F示可知F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N，F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，浮力相同，即浮力的大小与深度无关；
②观察D、E两图的实验数据可知，物体排开的液体的体积相同，深度相同，液面的密度不同，弹簧测力计示数不相同，根据称重法F浮＝G﹣F示可知F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，F浮E＝G﹣F示E＝4N﹣3.2N＝0.8N，浮力不相同，即可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的密度有关；
③由图A、C可知，物体完全浸没在水中受到的浮力：F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N；
由F浮＝ρ液gV排可得物体的体积为V＝V排＝＝1×10﹣4m3；
又根据G＝mg＝ρVg可得ρ物体＝＝4×103kg/m3，
如考虑物体具有吸水性，则在物体被完全浸入水中后，由于吸水性，最后弹簧测力计的示数将变大，根据称重法F浮＝G﹣F示可知浮力将偏小，由F浮＝ρ液gV排可得物体的体积为V＝V排＝将偏小；最后根据ρ物体＝求出物体的密度比物体的真实密度偏大。
故答案为：（1）①大；②不合理；深度；（2）①无关；②密度；③4×103；大。
考点3 阿基米德原理及应用
【典例3-1】（2022春•重庆月考）如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（ ）
A．浸没时木块所受浮力为10N
B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3
C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa
D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa
【答案】D。
【解答】A、木块的体积为：V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木块的重力为：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝5N，
木块在重力、拉力和浮力的作用下静止，由力平衡条件可知，木块受到的浮力：F浮＝G木+F拉＝5N+3N＝8N，
因此浸没时木块受浮力为8N，故A错误；
B、浸没时：，
液体密度：
＝0.8×103kg/m3，
由于F浮＞G木，所以剪断细线，木块会上浮直至漂浮，根据物体的浮沉条件可知，当木块漂浮时受到的浮力为：F浮'＝G＝5N，
此时木块排开液体的体积为：
V排'＝＝＝6.25×10﹣4m3，
则露出的体积为：V露＝V木﹣V排'＝1×10﹣3m3﹣6.25×10﹣4m3＝3.75×10﹣4m3＝375cm3，故B错误；
C、容器对桌面的压力等于液体的重力、木块的重力和容器重力之和，剪断细线后，木块静止时，三者的重力大小不变，所以容器对桌面压力不变，容器的底面积不变，故容器对桌面压强不变，即剪断细绳前后，容器对桌面压强变化量为0，故C错误；
D、剪断细绳前后，容器中液面降低的高度为：Δh＝＝＝1.875cm＝0.01875m，
液体对容器底的压强变化量为：Δp＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01875m＝150Pa，故D正确。
故选：D。
【典例3-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 80 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 1.1×103 kg/m3。
【答案】80；1.1×103。
【解答】解：
（1）正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，桌面的受力面积：
S＝L2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2，
由p＝可得，金属块对桌面的压力：
F压＝pS＝8×103Pa×1×10﹣2m2＝80N；
（2）因正方体金属块放在水平桌面上，则金属块的重力G＝F压＝80N；
若将此金属块浸没在某种液体中，金属块受到液体的浮力：
F浮＝G﹣F拉′＝80N﹣69N＝11N，
因金属块浸没液体中，则金属块的体积：V排＝V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
根据F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：
ρ液＝＝＝1.1×103kg/m3。
故答案为：80；1.1×103。
【变式3-1】（2022秋•奉贤区期末）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
【答案】D。
【解答】解：（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，
根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2；
（2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；
由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p＝可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4；
（3）甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2。
故选：D。
【变式3-2】（2022春•新洲区期末）小明为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，利用金属圆柱体、水做了如下的实验：
本实验合理的顺序是 丁、甲、乙、丙 ；比较 甲、乙 两个步骤可以计算圆柱体在水中受到的浮力是 1.0 N；小明反复实验，可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 等于 （填“大于”“小于”或“等于”）它排开的液体所受的重力。根据实验数据，计算出圆柱体的密度为 2×103kg/m3 。
【答案】丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
【解答】解：最合理的实验顺序是：
丁、测出空桶的重力；
甲、测出物体所受到的重力；
乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；
丙、测出桶和排开的水受到的重力；
故正确顺序为：丁、甲、乙、丙；
通过比较甲、乙两个步骤可知，圆柱体在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝2.0N﹣1.0N＝1N；
圆柱体排开液体所受重力由丙、丁两个实验步骤求得；圆柱体排开液体所受重力为：G排＝1.5N﹣0.5N＝1N；
由此可知，浸在液体中的物体，浮力大小等于它排开液体所受的重力；
物体的重力为：G＝2.0N；
根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排，V排＝，
因浸没，V排＝V物＝；
根据实验数据计算出圆柱体的密度为：ρ＝＝＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。
故答案为：丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
考点4 浮力大小的计算
【典例4-1】（2022春•岳阳县校级期中）重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1。剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1＝8N，保持静止 B．F1＝8N，向上运动
C．F1＝3N，保持静止 D．F1＝3N，向下运动
【答案】B。
【解答】解：木块此时受到竖直向下的重力、绳子竖直向下的拉力和竖直向上的浮力的作用，木块在这三个力的作用下保持静止状态，
则木块的浮力：F1＝G+F拉＝5N+3N＝8N；
由于F1＞G，所以剪断绳子后，木块将向上运动，故ACD错误、B正确。
故选：B。
【典例4-2】（2023•内江一模）如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10﹣4m3，质量为0.5kg的长方体金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时，水对容器底的压强是 1200 Pa，金属块受到的浮力是 2 N。（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【答案】1200；2。
【解答】解：（1）水的深度h＝12cm＝0.12m，则水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由图可知，金属块浸没在水中，
根据阿基米德原理可得，金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N。
故答案为：1200；2。
【变式4-1】（2022春•黔江区校级期中）如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器（容器足够高，厚度与质量均忽略不计），已知水的质量为600g，容器的底面积为100cm2。将一个质量为600g、体积为1000cm3的实心圆柱体A用细线系着，将其一半浸入水中（不考虑物体A吸水）。下列说法错误的是（ ）
A．A所受的浮力为5N
B．容器对电子秤的压力为12N
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，A未触底，则水对容器底的压强为1200Pa
【答案】B。
【解答】解：
A、A所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A正确；
B、图中绳子对物体的拉力为：F＝GA﹣F浮，
容器对电子秤的压力为：F压＝G水+GA﹣F＝G水+F浮＝m水g+F浮＝600×10﹣3kg×10N/kg+5N＝11N，故B错误；
C、物体A的重力G＝mg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N＞F浮，
且实心长方体A的密度ρ＝＝＝0.6g/cm3＜1.0g/cm3，
则剪断细线后，实心长方体A静止时处于漂浮状态（此时F浮′＝G＝6N），
所以剪断细线后，长方体排开水的体积变大，受到的浮力变大，当浮力和重力相等时，长方体继续向下运动，受到的浮力继续变大，直至速度为零，然后物体向上运动，如此反复，最终静止；
所以，A物体下表面所处的深度先增大后变小，再变大后变小，最终静止不变，
由p＝ρgh可知，A物体下表面受到的压强先变大后变小，往复后最终不变，故C正确；
D．因烧杯为柱形容器，所以若剪断细线，待液面静止后（物体漂浮），水对容器底的压力等于水和A物体的重力之和，
则水对容器底的压强为：
p＝＝＝＝1200Pa，故D正确。
故选：B。
【变式4-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）如图甲有一个底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，容器足够高，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙，此时A对B的压强为 1000 Pa；将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中（图中未画出），待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为 5：7 。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）
【答案】1000；5：7。
【解答】解：（1）由题意可知A的体积：
VA＝a3＝（a）3＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，
A的重力：
GA＝mAg＝ρAVAg＝2×103kg/m3×1.25×﹣4m3×10N/kg＝2.5N，
A压在B上时，B的受力面积：
SA＝a2＝（5cm）2＝25cm2＝2.5×10﹣3m2，
A对B的压强：
p＝＝＝＝1000Pa；
（2）B的底面积：
SB＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
容器的底面积：
S容＝200cm2＝2×10﹣2m2，
因B的底面积刚好是容器底面积的二分之一，所以将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中时，水的深度为原来的两倍，即
h＝6cm＜10cm，
故放入水中的A和B不会浸没，此时排开液体的体积：
V排＝SBh＝1×10﹣2m2×0.06m＝6×10﹣4m3，
B受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N，
A和B的总重力：
G总＝ρAVAg+ρBVBg＝2×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg+0.6×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg＝8.5N，
可知A和B对容器底的压强为：
p＝＝＝＝250Pa，
沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则此时B对容器底的压强：
p′＝2p＝2×250Pa＝500Pa
容器中的水的体积：
V水＝S容h0＝200cm2×3cm＝600cm3，
设竖直切去部分后，剩余部分的A和B的体积分别为kVA和kVB，设此时B浸入水中高度变为h′，因B切去一部分后排开的水的体积减少，则水面会下降，此时水的体积：
V水＝（S容﹣SB剩）×h'＝（S容﹣）×h'，
两种情况下容器中水的体积不变，代入数据得：
（200cm2﹣）×h'＝600cm3，
化简得：
h'＝＝m，
此时B受到的浮力：
F浮'＝ρ水kSBh'g＝ρ水kSB•g，
此时B对容器底部的压强：
p'＝＝＝500Pa，
解得：k＝，
则切去部分与总体积的比值：
＝＝。
故答案为：1000；5：7。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
【答案】A。
【解答】解：
A、由题意可知，浮空艇排开空气的体积：V排＝V＝9060m3，则浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正确；
BC、浮空艇是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，所以浮空艇内氦气的密度一定小于1.2kg/m3，故BC错误；
D、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故D错误。
故选：A。
2．（2023春•永兴县校级月考）下列情形与其对应的解释正确的是（ ）
A．图甲中高原地区的人们要用高压锅煮饭，因为海拔越高，大气压强越大
B．图乙中乒乓球浸没在水中，且受到浮力的作用
C．将图丙中的自制气压计，从山脚拿到山顶的过程中，玻璃管中液面会上升
D．如图丁所示，水对 A 点的压强大于水对B 点的压强
【答案】C。
【解答】解：A、图中高原地区的人们要用高压锅煮饭，是因为海拔越高，大气压强越小，水的沸点越低，故A错误；
B、浮力产生的原因是由于浸入液体中的物体受到上下表面的压力差，而本图中，乒乓球下表面没有受到水的压力，所以乒乓球不受浮力，故B错误；
C、从山脚到山顶的过程中，瓶内气体压强p不变，而外界大气压p0变小，所以h应变大，即玻璃管中水柱升高，故C正确；
D、液体种类相同，A的深度小于B的深度，所以水对A点的压强小于水对B点的压强，故D错误。
故选：C。
3．（2022•内江一模）不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
【答案】B。
【解答】解：AB、由图可知，乙所处的深度较深，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，乙受到的压强大，故A错误，B正确；
C、如果物体底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此物体没有受到水对其向上的压力，根据浮力产生的原因可知物体不受浮力作用，故C错误；
D、乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，是因为浮力小于其重力，石头受到浮力，故D错误。
故选：B。
4．（2022春•上蔡县校级期中）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法
B．“探究二力平衡条件”的实验，将纸板转动一定角度是为了探究纸板处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，小车速度减小得越慢
D．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体浸入液体中的深度越深，所受浮力越大
【答案】D。
【解答】解：A、压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，即探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变，探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变，实验中通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，即“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法，故A正确；
B、“探究二力平衡的条件”实验，将小车转动一定角度，小车在水平方向上受到两个力不在同一直线上，是为了探究小车处于平衡状态时二力是否在同一条直线上，故B正确；
C、由实验现象可以看出：小车受的阻力越小，小车运动的路程越远，速度减小得越慢，故C正确；
D、浮力大小与物体排开液体的体积和排开液体的密度有关，与物体浸没液体中的深度无关，故D错误。
故选：D。
5．如图，有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉。在气囊压入水中后，下列描述正确的是（ ）
A．气囊压入水中后，排开水的体积变小了
B．气囊压入水中后，受到的浮力变大了
C．人的重力减小了
D．人所受的重力方向改变了
【答案】B。
【解答】解：
AB、在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，气囊排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排可知气囊受到水的浮力变大，从而防止人下沉，故A错误，B正确；
CD、在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向是竖直向下的；重力的大小与物体的质量有关，受把气囊压入水中，人的质量和地理位置不变，所以，受到重力的大小和方向都不变，所以C、D错误。
故选：B。
6．（2023•绵阳模拟）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h0＝40cm，上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（ ）
A．物体B所受的重力是140N
B．t＝20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa
C．物体A的密度为1.6g/cm3
D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0～0.9g/cm3
【答案】C。
【解答】解：（1）由图乙可知，随水位下降，压力传感器示数应不断减小，在A脱离液面时达到稳定，而图乙中12min时示数突然增大，可推断此时绳子突然断开（达到了绳子的最大承受力），故12min后压力传感器的示数等于B所受的重力，即GB＝F＝200N，故A错误；
（2）由图甲可知，水和圆柱体的总体积：V＝S容器（h0+h1）＝400cm2×（40cm+20cm）＝400cm2×60cm＝24000cm3
由于以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽出，则水的体积为：V水＝500cm3/min×28min＝14000cm3
则圆柱体A的体积：VA＝V﹣V水＝24000cm3﹣14000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，
因为物体A不吸水，浸没时排开水的体积等于自身体积，即V排＝VA＝1×10﹣2m3，
依据阿基米德原理可得，A浸没时所受的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N。
分析B的受力，由图乙可知，当压力传感器示数F1＝140N时，绳子的拉力：F拉1＝GB﹣F1＝200N﹣140N＝60N，
分析A的受力，受重力GA、绳子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，则有GA＝F拉1+F浮1＝60N+100N＝160N，
物体A的密度为ρA＝＝＝＝1.6×103kg/m3，故C正确；
（3）由VA＝10000cm3，h0＝40cm可得圆柱体的底面积SA＝＝＝250cm2，
当t＝20min时，容器中剩余水的体积：V水1＝500cm3/min×（28min﹣20min）＝4000cm3
物体A的密度大于水的密度，物体A沉底，物体A和容器中剩余水的体积之和为VA+V水1＝10000cm3+4000cm3＝14000cm3，
水面高度为40cm时，容器内物体和水的总体积为S容器h0＝400cm2×40cm＝16000cm3＞14000cm3，所以物体没有浸没，
此时容器内水面的高度：h水1＝＝≈27cm＝0.27m，
水对容器底的压强：p＝ρ水gh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.27m＝2700Pa，故B错误；
（4）当t＝12min时，抽出的水的体积：V水2＝500cm3/min×12min＝6000cm3
抽出的水的高度：h水2＝＝＝40cm＝h0，
此时A受重力和拉力，不受浮力，绳子的最大拉力F拉最大＝GA＝160N，
A所受浮力最小为：F浮小＝GA﹣F拉最大＝160N﹣160N＝0N，且A浸没在液体中却不受浮力，所以液体的密度为0，
A浸没时所受的最大浮力与A的重力相等，且V排＝VA＝10000cm3，即F浮大＝GA＝160N，
则可测量的液体密度最大为：ρ最大＝＝＝1.6×103kg/m＝1.6g/cm3，所以该密度测量仪的测量范围是0～1.6g/cm3，故D错误。
故选：C。
7．（2022春•武侯区期末）一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧后挂在弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的读数是5N。若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中，弹簧测力计的读数将接近于（ ）
A．0N B．2.5N C．4N D．5N
【答案】A。
【解答】解：由题可知，塑料袋的体积和质量均很小，则我们可以认为装满水后，水袋整体的密度接近于水的密度。将水袋浸没在水中，由浮沉条件可知，水袋受到的浮力接近于水袋所示的重力，则弹簧测力计的示数接近于0。
故选：A。
8．（2022春•重庆月考）如图甲所示，底面积为100cm2，质量为200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足够高。底面积为40cm2，高为15cm的圆柱体M上端与体积可忽略不计的轻杆相连，轻杆固定在天花板上。现在匀速向容器中加水，整个过程中轻杆作用力的大小随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝32s时，M所受浮力为6N
B．t＝50s时，容器对地面的压强为1580Pa
C．t＝10s时，水对容器底的压力为5N
D．图乙中F1与F2之比为2：3
【答案】D。
【解答】解：
C、由乙图可知，当加水时间为20s时，轻杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面；当时间为50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到到水中，从20s到50s的过程中，加入水的体积为：
V＝（S容﹣SM）h＝（100cm2﹣40cm2）×15cm＝900cm3，
由于匀速向容器中加水，所以加水的流量为：
Q＝，
所以加水10s时，加入水的体积为：
V1＝Qt1＝30cm3/s×10s＝300cm3，
此时水对容器底的压力为：
F1＝G1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，故C错误；
A、当加水时间为20s时，杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面，当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，从20s到32s加入水的体积为
V2＝Q（t3﹣t2）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360m3，
圆柱体M浸在水的深度为：
h1＝＝＝6cm，
圆柱体M排开水的体积为：
V排＝SMh1＝40cm2×6cm＝240cm3，
此时圆柱体M受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝2.4N，故A错误；
D、当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，所以圆柱体M的重力为
GM＝F浮＝2.4N，
没加水时，轻杆的拉力方向向上，等于圆柱体M的重力，即F1＝GM＝2.4N，
从32s开始轻杆的力的方向向上，到50s时加入水的体积为：
V3＝Q（t4﹣t3）＝30cm3/s×（50s﹣32s）＝540cm3，
圆柱体M浸入水中的深度为：
h2＝＝＝9cm，
轻杆上增加的向下的力等于增加的浮力：
F2＝ΔF浮＝ρ水gSMh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.09m＝3.6N，
所以F1：F2＝2.4N：3.6N＝2：3，
故D正确；
B、当加水50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到水中，此时加入水的体积为
V4＝Qt4＝30cm3/s×50s＝1500cm3，
水的重力为：
G水＝m水g＝ρ水gV4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，
容器的重力为：
G容＝m容g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N，
轻杆向下的压力为：
F压＝F2＝3.6N，
将容器、水和圆柱体M看成一个整体，容器对地面的压力为：
F＝G容+G水+GM+F压＝2N+15N+2.4N+3.6N＝23N，
所以容器对地面的压强为：
＝，故B错误。
故选：D。
二、填空题。
9．（2022春•琅琊区校级月考）如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm，物体下表面受到的压力为 18 N，物体受到的浮力为 10 N。
【答案】18；10。
【解答】解：（1）物体下表面的面积为S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物体下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.08m+0.1m）＝1.8×103Pa，
物体下表面受到的压力F下＝p下S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N；
（2）物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N。
故答案为：18；10。
10．（2022•田家庵区校级自主招生）某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 80 cm2.
（2）圆柱体的密度为 1.5 g/cm3.
【答案】（1）80；（2）1.5。
【解答】解：（1）由图可知知，圆柱体没有浸入水时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，G＝6N；
图中的水平线即BC段表示圆柱体浸没在水中弹簧测力计的示数不变，圆柱体浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F示＝6N﹣2N＝4N，
根据阿基米德原理，V排＝＝＝4×10﹣4m3，因圆柱体浸没在水中，故圆柱体的体积：V物＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由图可知圆柱体的高为：h1＝5cm，
由圆柱体体积计算公式可知，圆柱体的底面积：S＝＝＝80cm2；
（2）圆柱体的密度ρ物＝＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案为：（1）80；（2）1.5。
11．（2023•凤翔县一模）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，这是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，三峡船闸利用了 连通器 原理；质量为60t的轮船静止在江面上时排开江水的体积为 60 m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）
【答案】连通器；60。
【解答】解：（1）三峡大坝船闸的闸室通过闸门的下端与上、下游连通，形成连通器，工作进利用了连通器的原理。
（2）质量为60t的轮船静止在江面上时受到的浮力：F浮＝G船＝m排g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N，
由F浮＝ρgV排得：V排＝＝＝60m3。
故答案为：连通器；60。
12．（2022秋•越秀区校级期末）（1）纸张一般其厚度是均匀的，纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量，以每平方米的质量数（质量单位为克）来表示，它是进行纸张计量的基本依据。定量是200G的铜版纸，就是说面积为1平方米的铜版纸的质量为200克。纸张的总面积一般会标注出来，也可测量。卡车上装有一定数量的某种铜版纸，标注为5×104m2（纸张的总面积），其质量为5吨，它的“定量”是 100 G。
（2）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个金属物体中，只有两个是空心的。它们的质量如图表所示，体积如图所示。把它们放入装有足够水的池中（ρ水＝1g/cm3）四个金属物体中（以下均选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物体
甲
乙
丙
丁
质量m/g
3
5
9
3
①空心的是： 乙 、 丁 。
②在水中静止时沉到池底的是： 甲、乙、丙 。
③在水中静止时排开水的体积最小的是： 甲 。
【答案】（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
【解答】解：
（1）纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量。纸张的总面积为：S＝5×10⁴m2，其质量为：m＝5吨＝5×106kg，则纸张的“定量”：，即100G；
（2）①由可知，甲、乙、丙、丁四个物体的密度分别为：
；
；
；
比较四个物体的密度可知，密度偏小的乙和丁是空心的；
②由于甲乙丙的密度都大于水的密度，在水中静止时会沉到池底；丁的密度小于水的密度，在水中静止时会漂浮；
③由于甲、乙、丙在水中静止时会沉底，排开水的体积就等于物体的体积，然而甲物体的体积最小，所以甲、乙、丙中排开水的体积是最小的是甲。又因为甲、丁的质量相同，重力相同，而丁漂浮，所受浮力F丁＝G，甲沉底，所受浮力F甲＜G，故F甲＜F丁，由F浮＝ρ液gV排可知，甲排开的水的体积小于丁排开的水的体积。综上所述，在水中静止时物体排开水的体积最小的是甲。
故答案为：（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
13．（2023•桂平市一模）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，则木块所受的浮力大小为 10 N。将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了 1000 Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）
【答案】10；1000。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，正方体木块的体积：V木＝＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由G＝mg可得，木块的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
将细线剪断后，木块静止时，木块漂浮，此时木块受到的浮力F浮′＝G＝6N；
由F浮′＝ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′＝＝＝6×10﹣4m3；
所以液面下降的深度为：Δh＝＝＝＝0.1m，
则容器底部受到水的压强变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
故答案为：10；1000。
三、实验探究题。
14．（2023•崇明区一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
（1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 a、d、e （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 无 （选填“有”或“无”）关。
（2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力；
②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 铁片排开液体的体积 对浮力大小的影响。
【答案】（1）a、d、e；无；（2）小于；铁片排开液体的体积。
【解答】解：（1）探究浮力和液体密度的关系，这要保证物体排开液体体积相等。
探究因素：液体密度；选用的图：ade；
探究结果：由F浮＝G﹣F可知，浸在液体中的物体所受浮力与液体的密度有关，在物体排开液体体积一定时，液体的密度越大，浮力就越大。
如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）根据物体的沉浮条件：漂浮时浮力等于重力，而下沉浮力小于重力。铁片改变形状重力是不变的，所以第一次浮力小于第二次浮力。铁片下沉，铁片排开液体的体积等于自身体积，铁片做成碗状漂浮在水面上，它排开液体的体积大于自身体积，所以小明的结论是错误的。
故答案为：（1）a、d、e；无；（2）小于；铁片排开液体的体积。
四、计算题。
15．（2023•长安区校级三模）实心正方体物块甲的边长为10cm，现将物块甲放在水平地面上，如图所示。已知物块甲的质量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物块甲的密度；
（2）物块甲对地面的压强。
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）物块甲的密度为：
ρ＝＝＝8×103kg/m3；
（2）物块甲的重力为：
G甲＝m甲g＝8kg×10N/kg＝80N；
物块甲放在水平地面上，地面的受力面积S＝a2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
物块甲对地面的压力为：
F＝G甲＝80N，
物块甲对地面的压强为：
p＝＝＝8000Pa；
（3）由于ρ＞ρ水，所以若将物块甲放入一满水游泳池中，物块沉底，物块排开水的体积等于物块的体积，即V排＝V＝（0.1m）3＝0.001m3，
物块所受浮力为：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N。
答：（1）物块甲的密度为8×103kg/m3；
（2）物块甲对地面的压强为8000Pa；
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为10N。
16．（2023•昭通一模）在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝6N，
由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力G＝F0＝6N；
（2）由图乙可知，当h2＝3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，说明木杆长为3cm；当容器内水的深度h1＝13cm时，已经超过了F＝0的深度，因而此时木杆的作用力向下，因而此时F浮＝G+F＝6N+4N＝10N，若正方体的边长为a，此时的V排＝a2×10cm；
根据阿基米德原理有F浮＝ρ液gV排，代入数据得
10N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×a2×0.1m，解得a＝0.1m；
说明水深13cm时正方体恰好浸没，水深15cm时，仍是浸没，排开液体的体积没有改变，则浮力没有改变，仍为10N。
（3）当容器内水的深度h3＝7cm时，正方体A浸入水的深度h浸2＝h3﹣h2＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
排开水的体积V排′＝L2h浸2＝（0.1m）2×0.04m＝4×10﹣4m3，
正方体A受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
力传感器的示数F＝G﹣F浮′＝6N﹣4N＝2N，
继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论力传感器的示数大小变为0.5F：
由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮″＝G+F′＝6N+1N＝7N，
由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得，
此时正方体浸入水中的深度h浸3＝＝＝0.07m＝7cm，
则此时容器内水的深度h4＝h2+h浸3＝3cm+7cm＝10cm＝0.1m，
则此时水对容器底的压强为：p＝ρ液gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
第二种情况：当力传感器受到的压力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的向上的作用力处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮'''＝G﹣F′＝6N﹣1N＝5N，
由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得，
此时正方体浸入水中的深度h浸4＝＝＝0.05m＝5cm，
则此时容器内水的深度h5＝h2+h浸4＝3cm+5cm＝8cm＝0.08m，
则此时水对容器底的压强为：p'＝ρ液gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）物体A所受到的重力为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。
10.4 浮力（考点解读）
知识导航
知识点讲解
1、浮力产生的原因
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、探究影响浮力大小因素的实验
【实验目的、原理、方法】
①实验目的：探究影响浮力大小的因素；
②实验原理：F浮=G-F读；
③实验方法：称重法、控制变量法。
【实验器材】
弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。
【器材作用】
①弹簧测力计：测量拉力；
②细线：连接实验器材；
③小石块、金属块：实验对象；
④水、盐水：改变液体密度；
⑤烧杯：盛装液体。
【实验步骤】
步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力；
步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化；
步骤③把水换成盐水，重复步骤②；
步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤；
步骤⑤记录数据，整理器材。
【实验结论及应用】
（1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关；
（2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关；
（3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。
3、阿基米德原理及应用
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
4、浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋变式训练
考点1 浮力产生的原因
【典例1-1】（2022秋•永州期末）下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书 B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉 D．太空中的宇宙飞船
【典例1-2】用乒乓球做以下小实验：
（1）神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”上把一个乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持静止，如图1，乒乓球 （选填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如图2，从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球不会掉下来，说明流速大的地方压强 。
【变式1-1】（2022秋•徐汇区期末）如图所示，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2、受到的重力为G、受到的浮力为F浮，则（ ）
A．F1大于F2 B．F1与F2是一对平衡力
C．F1与F2的合力大小大于F浮 D．F1与F2的合力大小等于G
【变式1-2】（2022春•新野县校级月考）赛龙舟是我国端午节的传统活动。龙舟静止在湖面上时，受到浮力的施力物体是 。比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰，这是由于快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考点2 探究影响浮力大小因素的实验
【典例2-1】（2022春•洪山区期中）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【典例2-2】（2023•顺义区校级模拟）请完成下面研究浮力的实验中的相关问题。
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到的浮力的大小变化是 。
（2）探究物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的关系的实验过程如下：
①如图乙所示，用弹簧测力计测出石块的重力F1；
②如图丙所示，用弹簧测力计测出空烧杯的重力F2；
③如图丁所示，把石块浸入盛满水的溢水杯中，用该空烧杯盛接从溢水杯里排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数F3；
④如图戊所示，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力F浮为 ，它排出的水所受的重力G排为 。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的定量关系是 。
【变式2-1】（2022秋•南昌期末）为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：
（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关。
（2）比较图 可知，浮力的大小与液体的密度有关。
如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验：
（3）木块受到的浮力F浮＝ N。
（4）木块排开的水所受的重力G排＝ N。
（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小 （大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。
【变式2-2】（2023•碑林区校级四模）（1）如图是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 （选填“小”或“大”）。
②比较图乙和图丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，你认为小亮的判断是 的（选填“合理”或“不合理”），原因是没有控制 相同。
（2）小亮还通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
①对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出下列结论：物体浸没后，浮力的大小与深度 （选填“有关”或“无关”）。
②分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的
有关。
③根据图中的数据计算出物体的密度为 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物体的真实密度偏 （选填“小”或“大”）。
考点3 阿基米德原理及应用
【典例3-1】（2022春•重庆月考）如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（ ）
A．浸没时木块所受浮力为10N
B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3
C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa
D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa
【典例3-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 kg/m3。
【变式3-1】（2022秋•奉贤区期末）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
【变式3-2】（2022春•新洲区期末）小明为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，利用金属圆柱体、水做了如下的实验：
本实验合理的顺序是 ；比较 两个步骤可以计算圆柱体在水中受到的浮力是 N；小明反复实验，可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 （填“大于”“小于”或“等于”）它排开的液体所受的重力。根据实验数据，计算出圆柱体的密度为 。
考点4 浮力大小的计算
【典例4-1】（2022春•岳阳县校级期中）重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1。剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1＝8N，保持静止 B．F1＝8N，向上运动
C．F1＝3N，保持静止 D．F1＝3N，向下运动
【典例4-2】（2023•内江一模）如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10﹣4m3，质量为0.5kg的长方体金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时，水对容器底的压强是 Pa，金属块受到的浮力是 N。（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【变式4-1】（2022春•黔江区校级期中）如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器（容器足够高，厚度与质量均忽略不计），已知水的质量为600g，容器的底面积为100cm2。将一个质量为600g、体积为1000cm3的实心圆柱体A用细线系着，将其一半浸入水中（不考虑物体A吸水）。下列说法错误的是（ ）
A．A所受的浮力为5N
B．容器对电子秤的压力为12N
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，A未触底，则水对容器底的压强为1200Pa
【变式4-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）如图甲有一个底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，容器足够高，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙，此时A对B的压强为 Pa；将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中（图中未画出），待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为 。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
2．（2023春•永兴县校级月考）下列情形与其对应的解释正确的是（ ）
A．图甲中高原地区的人们要用高压锅煮饭，因为海拔越高，大气压强越大
B．图乙中乒乓球浸没在水中，且受到浮力的作用
C．将图丙中的自制气压计，从山脚拿到山顶的过程中，玻璃管中液面会上升
D．如图丁所示，水对 A 点的压强大于水对B 点的压强
3．（2022•内江一模）不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
4．（2022春•上蔡县校级期中）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法
B．“探究二力平衡条件”的实验，将纸板转动一定角度是为了探究纸板处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，小车速度减小得越慢
D．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体浸入液体中的深度越深，所受浮力越大
5．如图，有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉。在气囊压入水中后，下列描述正确的是（ ）
A．气囊压入水中后，排开水的体积变小了
B．气囊压入水中后，受到的浮力变大了
C．人的重力减小了
D．人所受的重力方向改变了
6．（2023•绵阳模拟）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h0＝40cm，上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（ ）
A．物体B所受的重力是140N
B．t＝20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa
C．物体A的密度为1.6g/cm3
D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0～0.9g/cm3
7．（2022春•武侯区期末）一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧后挂在弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的读数是5N。若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中，弹簧测力计的读数将接近于（ ）
A．0N B．2.5N C．4N D．5N
8．（2022春•重庆月考）如图甲所示，底面积为100cm2，质量为200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足够高。底面积为40cm2，高为15cm的圆柱体M上端与体积可忽略不计的轻杆相连，轻杆固定在天花板上。现在匀速向容器中加水，整个过程中轻杆作用力的大小随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝32s时，M所受浮力为6N
B．t＝50s时，容器对地面的压强为1580Pa
C．t＝10s时，水对容器底的压力为5N
D．图乙中F1与F2之比为2：3
二、填空题。
9．（2022春•琅琊区校级月考）如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm，物体下表面受到的压力为 N，物体受到的浮力为 N。
10．（2022•田家庵区校级自主招生）某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 cm2.
（2）圆柱体的密度为 g/cm3.
11．（2023•凤翔县一模）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，这是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，三峡船闸利用了 原理；质量为60t的轮船静止在江面上时排开江水的体积为 m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）
12．（2022秋•越秀区校级期末）（1）纸张一般其厚度是均匀的，纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量，以每平方米的质量数（质量单位为克）来表示，它是进行纸张计量的基本依据。定量是200G的铜版纸，就是说面积为1平方米的铜版纸的质量为200克。纸张的总面积一般会标注出来，也可测量。卡车上装有一定数量的某种铜版纸，标注为5×104m2（纸张的总面积），其质量为5吨，它的“定量”是 G。
（2）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个金属物体中，只有两个是空心的。它们的质量如图表所示，体积如图所示。把它们放入装有足够水的池中（ρ水＝1g/cm3）四个金属物体中（以下均选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物体
甲
乙
丙
丁
质量m/g
3
5
9
3
①空心的是： 、 。
②在水中静止时沉到池底的是： 。
③在水中静止时排开水的体积最小的是： 。
13．（2023•桂平市一模）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，则木块所受的浮力大小为 N。将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了 Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）
三、实验探究题。
14．（2023•崇明区一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
（1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 （选填“有”或“无”）关。
（2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力；
②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 对浮力大小的影响。
四、计算题。
15．（2023•长安区校级三模）实心正方体物块甲的边长为10cm，现将物块甲放在水平地面上，如图所示。已知物块甲的质量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物块甲的密度；
（2）物块甲对地面的压强。
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
16．（2023•昭通一模）在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
典例分析＋变式训练
考点1 浮力产生的原因
【典例1-1】（2022秋•永州期末）下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书
B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉
D．太空中的宇宙飞船
【答案】D。
【解答】解：
A、浮在死海水面上的人受到水的浮力，人之所以能浮在死海水面上，就是因为受到的浮力等于重力，故A不符合题意；
B、从水里升起的乒乓球受到水的浮力，乒乓球之所以从水中升起，就是因为受到的浮力大于重力，故B不符合题意；
C、抛入水中的石块正在快速下沉，受到水的浮力，石块之所以快速下沉，就是因为其浮力远小于石块的重力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，故太空中的宇宙飞船不受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
【典例1-2】用乒乓球做以下小实验：
（1）神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”上把一个乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持静止，如图1，乒乓球 不受到 （选填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如图2，从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球不会掉下来，说明流速大的地方压强 小 。
【答案】不受到；小。
【解答】解：由于水在太空中处于失重状态，不会对乒乓球产生压力，所以乒乓球在水中不受到浮力；
（2）当向下用力吹气时，增大乒乓球上方的空气的流动速度，压强减小，乒乓球下面的压强不变，乒乓球下面的压强大于上面的压强，乒乓球在压强差的作用下掉不下来。
故答案为：不受到；小。
【变式1-1】（2022秋•徐汇区期末）如图所示，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2、受到的重力为G、受到的浮力为F浮，则（ ）
A．F1大于F2
B．F1与F2是一对平衡力
C．F1与F2的合力大小大于F浮
D．F1与F2的合力大小等于G
【答案】D。
【解答】解：AB、液体压强随深度的增加而增大，由于下表面所处的深度较大，因而受到的液体压强较大，根据F＝pS，受力面积相同，下表面受到的液体压力较大，即F1小于F2，而一对平衡力应满足的条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在一条直线上；由于这两个力大小不等，故不是平衡力，故AB错误；
CD、物体上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮，
正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G，所以F合＝G，故C错误，D正确。
故选：D。
【变式1-2】（2022春•新野县校级月考）赛龙舟是我国端午节的传统活动。龙舟静止在湖面上时，受到浮力的施力物体是 水 。比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰，这是由于快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】水；变小。
【解答】解：（1）龙舟静止在湖面上时，受到的浮力是水施加的，因此浮力的施力物体是水；
（2）快速行驶的龙舟带动水流速度变大，压强变小，产生向内的压强差，因此，比赛时，龙舟间需间隔一定距离，防止并列的两龙舟相碰。
故答案为：水；变小。
考点2 探究影响浮力大小因素的实验
【典例2-1】（2022春•洪山区期中）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【答案】D。
【解答】解：A、由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为：F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A错误；
B、探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C、由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D、探究浮力大小与物体密度的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的密度，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023•顺义区校级模拟）请完成下面研究浮力的实验中的相关问题。
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到的浮力的大小变化是 增大 。
（2）探究物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的关系的实验过程如下：
①如图乙所示，用弹簧测力计测出石块的重力F1；
②如图丙所示，用弹簧测力计测出空烧杯的重力F2；
③如图丁所示，把石块浸入盛满水的溢水杯中，用该空烧杯盛接从溢水杯里排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数F3；
④如图戊所示，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力F浮为 F1﹣F3 ，它排出的水所受的重力G排为 F4﹣F2 。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与它排开的水所受的重力的定量关系是 物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2） 。
【答案】（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【解答】解：（1）图甲中，当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排可知，铁块受到浮力大小的变化是增大；
（2）根据称重法可知，石块所受的浮力为F1﹣F3；
排出水的重力F4﹣F2；
物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是：物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
故答案为：（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【变式2-1】（2022秋•南昌期末）为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：
（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 物体排开液体的体积 有关。
（2）比较图 丙丁 可知，浮力的大小与液体的密度有关。
如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验：
（3）木块受到的浮力F浮＝ 1.2 N。
（4）木块排开的水所受的重力G排＝ 1.2 N。
（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小 等于 （大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。
【答案】（1）物体排开液体的体积；（2）丙丁；（3）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【解答】解：（1）根据称重法测浮力：F浮＝G﹣F，因 3.2N＜3.4N 图丙中金属块受到的浮力比图乙中金属块受到的浮力大，图乙中排开液体的体积大于丙中排开液体的体积，排开液体的密度相同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。
（2）研究浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，故比较图丙丁知，浮力的大小与液体的密度有关。
（3）木块的重力 G＝1.2N，根据漂浮的特点，受到的浮力 F浮＝G＝1.2N。
（4）木块排开的水所受的重力等于桶与水的总重与空桶的重力之差：
G排水＝1.6ℕ﹣0.4N＝1.2N。
（5）比较（3）、（4）的数据，发现浮力大小等于排开液体重力。
故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）丙丁；（3）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【变式2-2】（2023•碑林区校级四模）（1）如图是小亮同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
①比较图乙和图丙，可以得出结论：同种液体，深度越深，液体的压强越 大 （选填“小”或“大”）。
②比较图乙和图丁，得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论，你认为小亮的判断是 不合理 的（选填“合理”或“不合理”），原因是没有控制 深度 相同。
（2）小亮还通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验：
①对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出下列结论：物体浸没后，浮力的大小与深度 无关 （选填“有关”或“无关”）。
②分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的 密度 有关。
③根据图中的数据计算出物体的密度为 4×103 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物体的真实密度偏 大 （选填“小”或“大”）。
【答案】（1）①大；②不合理；深度；（2）①无关；②密度；③4×103；大。
【解答】解：（1）①因为液体压强大小是通过压强计的U形管中两侧液体的高度差来显示的，且高度差越大说明液体压强越大，比较图乙和图丙可知液体密度相同，而探头所处液体深度不同，因此由图可知同种液体，深度越深，液体的压强越大；
②液体压强与液体的深度和密度有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，比较图乙和图丁可知液体密度不同且探头所处液体深度也不同，因此得出“液体密度越大，液体的压强越大”的结论是不合理的；
（2）①观察A、C、D图的实验数据可知，弹簧测力计示数相同，根据称重法F浮＝G﹣F示可知F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N，F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，浮力相同，即浮力的大小与深度无关；
②观察D、E两图的实验数据可知，物体排开的液体的体积相同，深度相同，液面的密度不同，弹簧测力计示数不相同，根据称重法F浮＝G﹣F示可知F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，F浮E＝G﹣F示E＝4N﹣3.2N＝0.8N，浮力不相同，即可得出结论：物体受到的浮力大小还与液体的密度有关；
③由图A、C可知，物体完全浸没在水中受到的浮力：F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N；
由F浮＝ρ液gV排可得物体的体积为V＝V排＝＝1×10﹣4m3；
又根据G＝mg＝ρVg可得ρ物体＝＝4×103kg/m3，
如考虑物体具有吸水性，则在物体被完全浸入水中后，由于吸水性，最后弹簧测力计的示数将变大，根据称重法F浮＝G﹣F示可知浮力将偏小，由F浮＝ρ液gV排可得物体的体积为V＝V排＝将偏小；最后根据ρ物体＝求出物体的密度比物体的真实密度偏大。
故答案为：（1）①大；②不合理；深度；（2）①无关；②密度；③4×103；大。
考点3 阿基米德原理及应用
【典例3-1】（2022春•重庆月考）如图所示，边长为0.1m的实心正方体木块，密度为0.5×103kg/m3，在绳子拉力作用下浸没在某种液体中。绳子拉力为3N，容器底面积为200cm2，下列说法正确的是（ ）
A．浸没时木块所受浮力为10N
B．剪断细线，木块静止时露出液面体积为300cm3
C．剪断细线，木块静止时，容器对桌面压强变化量为150Pa
D．剪断细线，木块静止时，液体对容器底部压强变化量为150Pa
【答案】D。
【解答】A、木块的体积为：V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木块的重力为：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝5N，
木块在重力、拉力和浮力的作用下静止，由力平衡条件可知，木块受到的浮力：F浮＝G木+F拉＝5N+3N＝8N，
因此浸没时木块受浮力为8N，故A错误；
B、浸没时：，
液体密度：
＝0.8×103kg/m3，
由于F浮＞G木，所以剪断细线，木块会上浮直至漂浮，根据物体的浮沉条件可知，当木块漂浮时受到的浮力为：F浮'＝G＝5N，
此时木块排开液体的体积为：
V排'＝＝＝6.25×10﹣4m3，
则露出的体积为：V露＝V木﹣V排'＝1×10﹣3m3﹣6.25×10﹣4m3＝3.75×10﹣4m3＝375cm3，故B错误；
C、容器对桌面的压力等于液体的重力、木块的重力和容器重力之和，剪断细线后，木块静止时，三者的重力大小不变，所以容器对桌面压力不变，容器的底面积不变，故容器对桌面压强不变，即剪断细绳前后，容器对桌面压强变化量为0，故C错误；
D、剪断细绳前后，容器中液面降低的高度为：Δh＝＝＝1.875cm＝0.01875m，
液体对容器底的压强变化量为：Δp＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01875m＝150Pa，故D正确。
故选：D。
【典例3-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）边长为0.1m的正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，金属块对桌面的压强是8×103Pa，则该金属块对桌面的压力为 80 N；若将此金属块浸没在某种液体中，弹簧秤的读数为69N，则该液体的密度为 1.1×103 kg/m3。
【答案】80；1.1×103。
【解答】解：
（1）正方体金属块放在面积为1m2的水平桌面上，桌面的受力面积：
S＝L2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2，
由p＝可得，金属块对桌面的压力：
F压＝pS＝8×103Pa×1×10﹣2m2＝80N；
（2）因正方体金属块放在水平桌面上，则金属块的重力G＝F压＝80N；
若将此金属块浸没在某种液体中，金属块受到液体的浮力：
F浮＝G﹣F拉′＝80N﹣69N＝11N，
因金属块浸没液体中，则金属块的体积：V排＝V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
根据F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：
ρ液＝＝＝1.1×103kg/m3。
故答案为：80；1.1×103。
【变式3-1】（2022秋•奉贤区期末）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
【答案】D。
【解答】解：（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，
根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2；
（2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；
由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p＝可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4；
（3）甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2。
故选：D。
【变式3-2】（2022春•新洲区期末）小明为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，利用金属圆柱体、水做了如下的实验：
本实验合理的顺序是 丁、甲、乙、丙 ；比较 甲、乙 两个步骤可以计算圆柱体在水中受到的浮力是 1.0 N；小明反复实验，可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 等于 （填“大于”“小于”或“等于”）它排开的液体所受的重力。根据实验数据，计算出圆柱体的密度为 2×103kg/m3 。
【答案】丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
【解答】解：最合理的实验顺序是：
丁、测出空桶的重力；
甲、测出物体所受到的重力；
乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；
丙、测出桶和排开的水受到的重力；
故正确顺序为：丁、甲、乙、丙；
通过比较甲、乙两个步骤可知，圆柱体在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝2.0N﹣1.0N＝1N；
圆柱体排开液体所受重力由丙、丁两个实验步骤求得；圆柱体排开液体所受重力为：G排＝1.5N﹣0.5N＝1N；
由此可知，浸在液体中的物体，浮力大小等于它排开液体所受的重力；
物体的重力为：G＝2.0N；
根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排，V排＝，
因浸没，V排＝V物＝；
根据实验数据计算出圆柱体的密度为：ρ＝＝＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。
故答案为：丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
考点4 浮力大小的计算
【典例4-1】（2022春•岳阳县校级期中）重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1。剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1＝8N，保持静止 B．F1＝8N，向上运动
C．F1＝3N，保持静止 D．F1＝3N，向下运动
【答案】B。
【解答】解：木块此时受到竖直向下的重力、绳子竖直向下的拉力和竖直向上的浮力的作用，木块在这三个力的作用下保持静止状态，
则木块的浮力：F1＝G+F拉＝5N+3N＝8N；
由于F1＞G，所以剪断绳子后，木块将向上运动，故ACD错误、B正确。
故选：B。
【典例4-2】（2023•内江一模）如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为2×10﹣4m3，质量为0.5kg的长方体金属块放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深时，水对容器底的压强是 1200 Pa，金属块受到的浮力是 2 N。（金属块与容器底没有紧密接触，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【答案】1200；2。
【解答】解：（1）水的深度h＝12cm＝0.12m，则水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由图可知，金属块浸没在水中，
根据阿基米德原理可得，金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N。
故答案为：1200；2。
【变式4-1】（2022春•黔江区校级期中）如图所示，电子秤上放置一个装有适量水的圆柱形容器（容器足够高，厚度与质量均忽略不计），已知水的质量为600g，容器的底面积为100cm2。将一个质量为600g、体积为1000cm3的实心圆柱体A用细线系着，将其一半浸入水中（不考虑物体A吸水）。下列说法错误的是（ ）
A．A所受的浮力为5N
B．容器对电子秤的压力为12N
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，A未触底，则水对容器底的压强为1200Pa
【答案】B。
【解答】解：
A、A所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A正确；
B、图中绳子对物体的拉力为：F＝GA﹣F浮，
容器对电子秤的压力为：F压＝G水+GA﹣F＝G水+F浮＝m水g+F浮＝600×10﹣3kg×10N/kg+5N＝11N，故B错误；
C、物体A的重力G＝mg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N＞F浮，
且实心长方体A的密度ρ＝＝＝0.6g/cm3＜1.0g/cm3，
则剪断细线后，实心长方体A静止时处于漂浮状态（此时F浮′＝G＝6N），
所以剪断细线后，长方体排开水的体积变大，受到的浮力变大，当浮力和重力相等时，长方体继续向下运动，受到的浮力继续变大，直至速度为零，然后物体向上运动，如此反复，最终静止；
所以，A物体下表面所处的深度先增大后变小，再变大后变小，最终静止不变，
由p＝ρgh可知，A物体下表面受到的压强先变大后变小，往复后最终不变，故C正确；
D．因烧杯为柱形容器，所以若剪断细线，待液面静止后（物体漂浮），水对容器底的压力等于水和A物体的重力之和，
则水对容器底的压强为：
p＝＝＝＝1200Pa，故D正确。
故选：B。
【变式4-2】（2023春•沙坪坝区校级月考）如图甲有一个底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，容器足够高，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙，此时A对B的压强为 1000 Pa；将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中（图中未画出），待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为 5：7 。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）
【答案】1000；5：7。
【解答】解：（1）由题意可知A的体积：
VA＝a3＝（a）3＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，
A的重力：
GA＝mAg＝ρAVAg＝2×103kg/m3×1.25×﹣4m3×10N/kg＝2.5N，
A压在B上时，B的受力面积：
SA＝a2＝（5cm）2＝25cm2＝2.5×10﹣3m2，
A对B的压强：
p＝＝＝＝1000Pa；
（2）B的底面积：
SB＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
容器的底面积：
S容＝200cm2＝2×10﹣2m2，
因B的底面积刚好是容器底面积的二分之一，所以将叠加体A、B按现有状态竖直放入到容器中时，水的深度为原来的两倍，即
h＝6cm＜10cm，
故放入水中的A和B不会浸没，此时排开液体的体积：
V排＝SBh＝1×10﹣2m2×0.06m＝6×10﹣4m3，
B受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N，
A和B的总重力：
G总＝ρAVAg+ρBVBg＝2×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg+0.6×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg＝8.5N，
可知A和B对容器底的压强为：
p＝＝＝＝250Pa，
沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则此时B对容器底的压强：
p′＝2p＝2×250Pa＝500Pa
容器中的水的体积：
V水＝S容h0＝200cm2×3cm＝600cm3，
设竖直切去部分后，剩余部分的A和B的体积分别为kVA和kVB，设此时B浸入水中高度变为h′，因B切去一部分后排开的水的体积减少，则水面会下降，此时水的体积：
V水＝（S容﹣SB剩）×h'＝（S容﹣）×h'，
两种情况下容器中水的体积不变，代入数据得：
（200cm2﹣）×h'＝600cm3，
化简得：
h'＝＝m，
此时B受到的浮力：
F浮'＝ρ水kSBh'g＝ρ水kSB•g，
此时B对容器底部的压强：
p'＝＝＝500Pa，
解得：k＝，
则切去部分与总体积的比值：
＝＝。
故答案为：1000；5：7。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022春•河东区期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录，内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3。若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N
B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点
D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变
【答案】A。
【解答】解：
A、由题意可知，浮空艇排开空气的体积：V排＝V＝9060m3，则浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正确；
BC、浮空艇是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，所以浮空艇内氦气的密度一定小于1.2kg/m3，故BC错误；
D、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故D错误。
故选：A。
2．（2023春•永兴县校级月考）下列情形与其对应的解释正确的是（ ）
A．图甲中高原地区的人们要用高压锅煮饭，因为海拔越高，大气压强越大
B．图乙中乒乓球浸没在水中，且受到浮力的作用
C．将图丙中的自制气压计，从山脚拿到山顶的过程中，玻璃管中液面会上升
D．如图丁所示，水对 A 点的压强大于水对B 点的压强
【答案】C。
【解答】解：A、图中高原地区的人们要用高压锅煮饭，是因为海拔越高，大气压强越小，水的沸点越低，故A错误；
B、浮力产生的原因是由于浸入液体中的物体受到上下表面的压力差，而本图中，乒乓球下表面没有受到水的压力，所以乒乓球不受浮力，故B错误；
C、从山脚到山顶的过程中，瓶内气体压强p不变，而外界大气压p0变小，所以h应变大，即玻璃管中水柱升高，故C正确；
D、液体种类相同，A的深度小于B的深度，所以水对A点的压强小于水对B点的压强，故D错误。
故选：C。
3．（2022•内江一模）不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
【答案】B。
【解答】解：AB、由图可知，乙所处的深度较深，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，乙受到的压强大，故A错误，B正确；
C、如果物体底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此物体没有受到水对其向上的压力，根据浮力产生的原因可知物体不受浮力作用，故C错误；
D、乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，是因为浮力小于其重力，石头受到浮力，故D错误。
故选：B。
4．（2022春•上蔡县校级期中）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法
B．“探究二力平衡条件”的实验，将纸板转动一定角度是为了探究纸板处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，小车速度减小得越慢
D．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体浸入液体中的深度越深，所受浮力越大
【答案】D。
【解答】解：A、压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，即探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变，探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变，实验中通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，即“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验，采用了控制变量法和转换法，故A正确；
B、“探究二力平衡的条件”实验，将小车转动一定角度，小车在水平方向上受到两个力不在同一直线上，是为了探究小车处于平衡状态时二力是否在同一条直线上，故B正确；
C、由实验现象可以看出：小车受的阻力越小，小车运动的路程越远，速度减小得越慢，故C正确；
D、浮力大小与物体排开液体的体积和排开液体的密度有关，与物体浸没液体中的深度无关，故D错误。
故选：D。
5．如图，有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉。在气囊压入水中后，下列描述正确的是（ ）
A．气囊压入水中后，排开水的体积变小了
B．气囊压入水中后，受到的浮力变大了
C．人的重力减小了
D．人所受的重力方向改变了
【答案】B。
【解答】解：
AB、在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，气囊排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排可知气囊受到水的浮力变大，从而防止人下沉，故A错误，B正确；
CD、在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向是竖直向下的；重力的大小与物体的质量有关，受把气囊压入水中，人的质量和地理位置不变，所以，受到重力的大小和方向都不变，所以C、D错误。
故选：B。
6．（2023•绵阳模拟）小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h0＝40cm，上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（ ）
A．物体B所受的重力是140N
B．t＝20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa
C．物体A的密度为1.6g/cm3
D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0～0.9g/cm3
【答案】C。
【解答】解：（1）由图乙可知，随水位下降，压力传感器示数应不断减小，在A脱离液面时达到稳定，而图乙中12min时示数突然增大，可推断此时绳子突然断开（达到了绳子的最大承受力），故12min后压力传感器的示数等于B所受的重力，即GB＝F＝200N，故A错误；
（2）由图甲可知，水和圆柱体的总体积：V＝S容器（h0+h1）＝400cm2×（40cm+20cm）＝400cm2×60cm＝24000cm3
由于以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽出，则水的体积为：V水＝500cm3/min×28min＝14000cm3
则圆柱体A的体积：VA＝V﹣V水＝24000cm3﹣14000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，
因为物体A不吸水，浸没时排开水的体积等于自身体积，即V排＝VA＝1×10﹣2m3，
依据阿基米德原理可得，A浸没时所受的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N。
分析B的受力，由图乙可知，当压力传感器示数F1＝140N时，绳子的拉力：F拉1＝GB﹣F1＝200N﹣140N＝60N，
分析A的受力，受重力GA、绳子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，则有GA＝F拉1+F浮1＝60N+100N＝160N，
物体A的密度为ρA＝＝＝＝1.6×103kg/m3，故C正确；
（3）由VA＝10000cm3，h0＝40cm可得圆柱体的底面积SA＝＝＝250cm2，
当t＝20min时，容器中剩余水的体积：V水1＝500cm3/min×（28min﹣20min）＝4000cm3
物体A的密度大于水的密度，物体A沉底，物体A和容器中剩余水的体积之和为VA+V水1＝10000cm3+4000cm3＝14000cm3，
水面高度为40cm时，容器内物体和水的总体积为S容器h0＝400cm2×40cm＝16000cm3＞14000cm3，所以物体没有浸没，
此时容器内水面的高度：h水1＝＝≈27cm＝0.27m，
水对容器底的压强：p＝ρ水gh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.27m＝2700Pa，故B错误；
（4）当t＝12min时，抽出的水的体积：V水2＝500cm3/min×12min＝6000cm3
抽出的水的高度：h水2＝＝＝40cm＝h0，
此时A受重力和拉力，不受浮力，绳子的最大拉力F拉最大＝GA＝160N，
A所受浮力最小为：F浮小＝GA﹣F拉最大＝160N﹣160N＝0N，且A浸没在液体中却不受浮力，所以液体的密度为0，
A浸没时所受的最大浮力与A的重力相等，且V排＝VA＝10000cm3，即F浮大＝GA＝160N，
则可测量的液体密度最大为：ρ最大＝＝＝1.6×103kg/m＝1.6g/cm3，所以该密度测量仪的测量范围是0～1.6g/cm3，故D错误。
故选：C。
7．（2022春•武侯区期末）一个很薄的塑料袋装满水，将袋口扎紧后挂在弹簧测力计上，稳定后，弹簧测力计的读数是5N。若使该装满水的塑料袋全部浸没在水中，弹簧测力计的读数将接近于（ ）
A．0N B．2.5N C．4N D．5N
【答案】A。
【解答】解：由题可知，塑料袋的体积和质量均很小，则我们可以认为装满水后，水袋整体的密度接近于水的密度。将水袋浸没在水中，由浮沉条件可知，水袋受到的浮力接近于水袋所示的重力，则弹簧测力计的示数接近于0。
故选：A。
8．（2022春•重庆月考）如图甲所示，底面积为100cm2，质量为200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足够高。底面积为40cm2，高为15cm的圆柱体M上端与体积可忽略不计的轻杆相连，轻杆固定在天花板上。现在匀速向容器中加水，整个过程中轻杆作用力的大小随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝32s时，M所受浮力为6N
B．t＝50s时，容器对地面的压强为1580Pa
C．t＝10s时，水对容器底的压力为5N
D．图乙中F1与F2之比为2：3
【答案】D。
【解答】解：
C、由乙图可知，当加水时间为20s时，轻杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面；当时间为50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到到水中，从20s到50s的过程中，加入水的体积为：
V＝（S容﹣SM）h＝（100cm2﹣40cm2）×15cm＝900cm3，
由于匀速向容器中加水，所以加水的流量为：
Q＝，
所以加水10s时，加入水的体积为：
V1＝Qt1＝30cm3/s×10s＝300cm3，
此时水对容器底的压力为：
F1＝G1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，故C错误；
A、当加水时间为20s时，杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受浮力作用，此时圆柱体M下表面开始接触水面，当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，从20s到32s加入水的体积为
V2＝Q（t3﹣t2）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360m3，
圆柱体M浸在水的深度为：
h1＝＝＝6cm，
圆柱体M排开水的体积为：
V排＝SMh1＝40cm2×6cm＝240cm3，
此时圆柱体M受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝2.4N，故A错误；
D、当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，所以圆柱体M的重力为
GM＝F浮＝2.4N，
没加水时，轻杆的拉力方向向上，等于圆柱体M的重力，即F1＝GM＝2.4N，
从32s开始轻杆的力的方向向上，到50s时加入水的体积为：
V3＝Q（t4﹣t3）＝30cm3/s×（50s﹣32s）＝540cm3，
圆柱体M浸入水中的深度为：
h2＝＝＝9cm，
轻杆上增加的向下的力等于增加的浮力：
F2＝ΔF浮＝ρ水gSMh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.09m＝3.6N，
所以F1：F2＝2.4N：3.6N＝2：3，
故D正确；
B、当加水50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体M完全浸没到水中，此时加入水的体积为
V4＝Qt4＝30cm3/s×50s＝1500cm3，
水的重力为：
G水＝m水g＝ρ水gV4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，
容器的重力为：
G容＝m容g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N，
轻杆向下的压力为：
F压＝F2＝3.6N，
将容器、水和圆柱体M看成一个整体，容器对地面的压力为：
F＝G容+G水+GM+F压＝2N+15N+2.4N+3.6N＝23N，
所以容器对地面的压强为：
＝，故B错误。
故选：D。
二、填空题。
9．（2022春•琅琊区校级月考）如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm，物体下表面受到的压力为 18 N，物体受到的浮力为 10 N。
【答案】18；10。
【解答】解：（1）物体下表面的面积为S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物体下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.08m+0.1m）＝1.8×103Pa，
物体下表面受到的压力F下＝p下S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N；
（2）物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N。
故答案为：18；10。
10．（2022•田家庵区校级自主招生）某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 80 cm2.
（2）圆柱体的密度为 1.5 g/cm3.
【答案】（1）80；（2）1.5。
【解答】解：（1）由图可知知，圆柱体没有浸入水时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，G＝6N；
图中的水平线即BC段表示圆柱体浸没在水中弹簧测力计的示数不变，圆柱体浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F示＝6N﹣2N＝4N，
根据阿基米德原理，V排＝＝＝4×10﹣4m3，因圆柱体浸没在水中，故圆柱体的体积：V物＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由图可知圆柱体的高为：h1＝5cm，
由圆柱体体积计算公式可知，圆柱体的底面积：S＝＝＝80cm2；
（2）圆柱体的密度ρ物＝＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案为：（1）80；（2）1.5。
11．（2023•凤翔县一模）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，这是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，三峡船闸利用了 连通器 原理；质量为60t的轮船静止在江面上时排开江水的体积为 60 m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）
【答案】连通器；60。
【解答】解：（1）三峡大坝船闸的闸室通过闸门的下端与上、下游连通，形成连通器，工作进利用了连通器的原理。
（2）质量为60t的轮船静止在江面上时受到的浮力：F浮＝G船＝m排g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N，
由F浮＝ρgV排得：V排＝＝＝60m3。
故答案为：连通器；60。
12．（2022秋•越秀区校级期末）（1）纸张一般其厚度是均匀的，纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量，以每平方米的质量数（质量单位为克）来表示，它是进行纸张计量的基本依据。定量是200G的铜版纸，就是说面积为1平方米的铜版纸的质量为200克。纸张的总面积一般会标注出来，也可测量。卡车上装有一定数量的某种铜版纸，标注为5×104m2（纸张的总面积），其质量为5吨，它的“定量”是 100 G。
（2）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个金属物体中，只有两个是空心的。它们的质量如图表所示，体积如图所示。把它们放入装有足够水的池中（ρ水＝1g/cm3）四个金属物体中（以下均选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物体
甲
乙
丙
丁
质量m/g
3
5
9
3
①空心的是： 乙 、 丁 。
②在水中静止时沉到池底的是： 甲、乙、丙 。
③在水中静止时排开水的体积最小的是： 甲 。
【答案】（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
【解答】解：
（1）纸张的“定量”定义的是：单位面积的质量。纸张的总面积为：S＝5×10⁴m2，其质量为：m＝5吨＝5×106kg，则纸张的“定量”：，即100G；
（2）①由可知，甲、乙、丙、丁四个物体的密度分别为：
；
；
；
比较四个物体的密度可知，密度偏小的乙和丁是空心的；
②由于甲乙丙的密度都大于水的密度，在水中静止时会沉到池底；丁的密度小于水的密度，在水中静止时会漂浮；
③由于甲、乙、丙在水中静止时会沉底，排开水的体积就等于物体的体积，然而甲物体的体积最小，所以甲、乙、丙中排开水的体积是最小的是甲。又因为甲、丁的质量相同，重力相同，而丁漂浮，所受浮力F丁＝G，甲沉底，所受浮力F甲＜G，故F甲＜F丁，由F浮＝ρ液gV排可知，甲排开的水的体积小于丁排开的水的体积。综上所述，在水中静止时物体排开水的体积最小的是甲。
故答案为：（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
13．（2023•桂平市一模）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，则木块所受的浮力大小为 10 N。将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了 1000 Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）
【答案】10；1000。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，正方体木块的体积：V木＝＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由G＝mg可得，木块的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
将细线剪断后，木块静止时，木块漂浮，此时木块受到的浮力F浮′＝G＝6N；
由F浮′＝ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′＝＝＝6×10﹣4m3；
所以液面下降的深度为：Δh＝＝＝＝0.1m，
则容器底部受到水的压强变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
故答案为：10；1000。
三、实验探究题。
14．（2023•崇明区一模）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据如图所示的实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
（1）为了探究浮力大小与液体的密度有关，应选用的图是 a、d、e （选填图中的符合）；如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度 无 （选填“有”或“无”）关。
（2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力；
②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的形状改变，而忽略了 铁片排开液体的体积 对浮力大小的影响。
【答案】（1）a、d、e；无；（2）小于；铁片排开液体的体积。
【解答】解：（1）探究浮力和液体密度的关系，这要保证物体排开液体体积相等。
探究因素：液体密度；选用的图：ade；
探究结果：由F浮＝G﹣F可知，浸在液体中的物体所受浮力与液体的密度有关，在物体排开液体体积一定时，液体的密度越大，浮力就越大。
如果选用了图（a）、（c）、（d）进行实验，可以得出浮力与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）根据物体的沉浮条件：漂浮时浮力等于重力，而下沉浮力小于重力。铁片改变形状重力是不变的，所以第一次浮力小于第二次浮力。铁片下沉，铁片排开液体的体积等于自身体积，铁片做成碗状漂浮在水面上，它排开液体的体积大于自身体积，所以小明的结论是错误的。
故答案为：（1）a、d、e；无；（2）小于；铁片排开液体的体积。
四、计算题。
15．（2023•长安区校级三模）实心正方体物块甲的边长为10cm，现将物块甲放在水平地面上，如图所示。已知物块甲的质量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物块甲的密度；
（2）物块甲对地面的压强。
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）物块甲的密度为：
ρ＝＝＝8×103kg/m3；
（2）物块甲的重力为：
G甲＝m甲g＝8kg×10N/kg＝80N；
物块甲放在水平地面上，地面的受力面积S＝a2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
物块甲对地面的压力为：
F＝G甲＝80N，
物块甲对地面的压强为：
p＝＝＝8000Pa；
（3）由于ρ＞ρ水，所以若将物块甲放入一满水游泳池中，物块沉底，物块排开水的体积等于物块的体积，即V排＝V＝（0.1m）3＝0.001m3，
物块所受浮力为：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N。
答：（1）物块甲的密度为8×103kg/m3；
（2）物块甲对地面的压强为8000Pa；
（3）若将物块甲放入一满水游泳池中，则所受浮力为10N。
16．（2023•昭通一模）在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝6N，
由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力G＝F0＝6N；
（2）由图乙可知，当h2＝3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，说明木杆长为3cm；当容器内水的深度h1＝13cm时，已经超过了F＝0的深度，因而此时木杆的作用力向下，因而此时F浮＝G+F＝6N+4N＝10N，若正方体的边长为a，此时的V排＝a2×10cm；
根据阿基米德原理有F浮＝ρ液gV排，代入数据得
10N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×a2×0.1m，解得a＝0.1m；
说明水深13cm时正方体恰好浸没，水深15cm时，仍是浸没，排开液体的体积没有改变，则浮力没有改变，仍为10N。
（3）当容器内水的深度h3＝7cm时，正方体A浸入水的深度h浸2＝h3﹣h2＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
排开水的体积V排′＝L2h浸2＝（0.1m）2×0.04m＝4×10﹣4m3，
正方体A受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
力传感器的示数F＝G﹣F浮′＝6N﹣4N＝2N，
继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论力传感器的示数大小变为0.5F：
由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮″＝G+F′＝6N+1N＝7N，
由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得，
此时正方体浸入水中的深度h浸3＝＝＝0.07m＝7cm，
则此时容器内水的深度h4＝h2+h浸3＝3cm+7cm＝10cm＝0.1m，
则此时水对容器底的压强为：p＝ρ液gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
第二种情况：当力传感器受到的压力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的向上的作用力处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮'''＝G﹣F′＝6N﹣1N＝5N，
由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得，
此时正方体浸入水中的深度h浸4＝＝＝0.05m＝5cm，
则此时容器内水的深度h5＝h2+h浸4＝3cm+5cm＝8cm＝0.08m，
则此时水对容器底的压强为：p'＝ρ液gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）物体A所受到的重力为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；
（3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。
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